KESİRLER


KONU 18: DENK KESİRLER VE SADELEŞTİRME

BÖLÜM 3: KESRİN EN SADE HALİ


BÖLÜM 3: KESRİN EN SADE HALİ

Bir kesrin en sade halini bulabilmek için hem payı hem de paydayı kalansız bölen 1’den büyük bir doğal sayı kalmayana kadar sadeleştirme yaparız.

... kesrinin en sade halini bulalım.

 
...

Hem 18 hem de 24 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

2 ile sadeleştirme

Pay: 18 ÷ 2 = 9

Payda: 24 ÷ 2 = 12

...

Hem 9 hem de 12, 3’e kalansız bölünür.

3 ile sadeleştirme

Pay: 9 ÷ 3 = 3

Payda: 12 ÷ 3 = 4

 

Hem 3 hem de 4’ün tam bölündüğü 1’den büyük bir doğal sayı olmadığı için ...’ün en sade hali ...’tür.

... kesrinin en sade halini farklı şekillerde sadeleştirme yaparak da bulabiliriz. Tümünde aynı sonucu elde ederiz.

 

Önce 3, sonra 2 ile sadeleştirme:

...

6 ile sadeleştirme:

...

Bir kesrin en sade halini bulurken, önemli olan pay ve paydayı kalansız bölen 1’den büyük bir sayı bulamayana kadar devam etmektir. Sıralamanın bir önemi bulunmamaktadır. Yalnız, ne kadar büyük sayılarla sadeleştirme yapılırsa, sonuca o kadar çabuk ulaşılır.

... kesrinin en sade halini bulalım.

 

Bu kesrin en sade halini bulurken hem payın hem de paydanın 50’ye kalansız bölündüğünü görebiliyorsak, tek adımda işlemi bitirebiliriz.

...

 

Eğer bunu göremiyorsak, daha fazla adımla da aynı sonuca ulaşabiliriz.

... (Sırasıyla, 2, 5 ve 5 ile sadeleştirme)

... (Sırasıyla, 2 ve 25 ile sadeleştirme)

... (Sırasıyla, 10 ve 5 ile sadeleştirme)

Eğer bir kesrin pay ve paydasını kalansız bölen 1’den büyük bir doğal sayı yoksa, bu kesrin en sade hali kendisidir.

... kesrinin en sade halini bulalım.

 

Hem 3 hem de 4’ü kalansız bölen 1’den büyük bir tam sayı olmadığı için, ...’ün en sade hali yine ...’tür.

Aşağıdaki kesirlerin en sade halini bulalım.

 

a) ...,   b) ...,   c) ...,   ç) ...,   d) ...,   e) ...,   f) ...,   g) ...,   ğ) ...,   h) ...

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Denk Kesirler ve Sadeleştirme Konusuna Git