KONU 18 - DENK KESİRLER VE SADELEŞTİRME

BÖLÜM 3 - BİR KESRİN EN SADE HALİ


Bir kesrin en sade halini bulabilmek için hem payı hem de paydayı kalansız bölen, 1’den büyük bir doğal sayı kalmayana kadar sadeleştirme yaparız.

... kesrinin en sade halini bulalım.

 
...

2 ile sadeleştirme

Pay: ...

Payda: ...

...

9 ve 12, 3’e kalansız bölünür.

3 ile sadeleştirme

Pay: ...

Payda: ...

 

Hem 3 hem de 4’ün bölündüğü 1’den büyük bir tam sayı olmadığı için ...’ün en sade hali ...’tür.

... kesrinin en sade halini farklı şekillerde sadeleştirme yaparak da bulabiliriz. Tümünde aynı sonucu elde ederiz.

 

Önce 3, sonra 2 ile sadeleştirme:

...

6 ile sadeleştirme:

...

Bir kesrin en sade halini bulurken, önemli olan pay ve paydayı kalansız bölen 1’den büyük bir sayı bulamayana kadar devam etmektir. Sıralamanın bir önemi bulunmamaktadır. Yalnız, ne kadar büyük sayılarla sadeleştirme yaparsak, sonuca o kadar çabuk ulaşırız.

... kesrinin en sade halini bulalım.

 

Bu kesrin en sade halini bulurken, eğer hem payın hem de paydanın 50’ye kalansız bölündüğünü görebiliyorsak, tek adımda işlemi bitirebiliriz.

...

 

Eğer bunu göremiyorsak, daha fazla adımla da aynı sonuca ulaşabiliriz.

... (Sırasıyla 2, 5 ve 5 ile sadeleştirme)

... (Sırasıyla 2 ve 25 ile sadeleştirme)

... (Sırasıyla 10 ve 5 ile sadeleştirme)

Eğer bir kesrin pay ve paydasını kalansız bölen 1’den büyük bir doğal sayı yoksa, bu kesrin en sade hali kendisidir.

... kesrinin en sade halini bulalım.

 

Hem 3 hem de 4’ü kalansız bölen 1’den büyük bir tam sayı olmadığı için, ...’ün en sade hali yine ...’tür.

Alıştırmalar-7

Aşağıdaki kesirlerin en sade hallerini bulalım.

...........


...........


...........


...........


...........


...........


...........


...........


...........


...........