KESİRLER


KONU 19: KESİRLERDE GENİŞLETME

BÖLÜM 2: KESİRLERDE GENİŞLETME-2


BÖLÜM 2: KESİRLERDE GENİŞLETME-2

 

GENİŞLETME VE SADELEŞTİRME İLİŞKİSİ

Genişletme, sadeleştirmenin tersidir.

...’yi 3 ile genişlettiğimizde, ... kesrini elde ederiz.

... ... ...

 

...'yı 3 ile sadeleştirdiğimizde, tekrar ... kesrine ulaşırız.

...

 

GENİŞLETME VE DENK KESİRLER

Bir kesri genişlettiğimizde, bu kesre denk bir kesir elde ederiz.

 

NEDEN?

c özdeş parçadan oluşan bir bütünün b parçasının bütüne oranını ... kesriyle ifade ettiğimizi hatırlayalım. Her parçayı a tane daha küçük parçaya ayırdığımızda, bütünü oluşturan küçük parça sayısı c × a olur. Kesirle gösterdiğimiz kısmı oluşturan küçük parça sayısı ise b × a olur. Bu kısmın bütüne oranını payı b × a ve paydası c × a olan bir kesirle ifade edebiliriz. Buna göre, ... ve ... kesirleri denktir.

...’ü 2 ile genişlettiğimizde ... kesrini elde ederiz

... ... ...

  • ... kesri, 3 eşit parçaya bölünmüş bir bütünün 2 parçasını ve
  • ... kesri, 6 eşit parçaya bölünmüş bir bütünün 4 parçasını ifade eder.

Aşağıdaki şekillerde gördüğümüz gibi, her iki kesir de aynı oranı gösterir.

Denk Kesirler ve Genişletme

...’ü 2 ile genişlettiğimizde, sadece ilk şekildeki parçaların her birini daha küçük 2 eşit parçaya bölmüş oluruz.

...’i 5 ile genişleterek, bu kesre denk bir kesir bulalım.

 

Genişletme yaptığımızda, ... kesrini elde ederiz.

... ... ...

Buna göre, ... ve ... kesirleri denktir.

... ...

Aşağıdaki kesirleri verilen sayılarla genişletip, bu kesirlere denk kesirler bulalım.

a) ...,   b) ...,   c) ...,   ç) ...,   d) ...,   e) ...,   f) ...,   g) ...,   ğ) ...,   h) ...

 

TAM SAYILI KESİRLERDE GENİŞLETME

Sadeleştirmede olduğu gibi, bir tam sayılı kesri genişletirken tam kısmında değişiklik yapmayız.

...’yı 3 ile genişletelim.

 

Genişletme yaparken tam kısma dokunmadan pay ve paydayı 3 ile çarparız.

... ... ...

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kesirlerde Genişletme Konusuna Git