KONU 22 - KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA

BÖLÜM 4 - BİR DOĞAL SAYI İLE KESRİN TOPLAMI


Tam sayılı kesirlere benzer şekilde, bir doğal sayı ile bir kesri de farklı yöntemler kullanarak toplayabiliriz.

Yöntem 1:

Tam sayılı kesirlerde tam ve kesirli kısımları ayrı ayrı toplayarak, sonuca yazıyorduk. Bir doğal sayıyı, sadece tam kısmı olan bir tam sayılı kesir gibi düşünüp, toplamayı aynı şekilde yapabiliriz.

...

işleminin sonucunu bulalım.

Tam kısımların toplamı 3 + 1 = 4 yapar. Bu sayı, sonucun tam kısmına eşittir.

Kesirli kısım sadece ikinci sayıda olduğundan, sonucun kesirli kısmına direk olarak ... yazabiliriz. Bu nedenle, sonuç

...

çıkar.

...

işleminin sonucunu bulalım.

Yalnızca ilk sayıda tam kısım olduğundan sonucun tam kısmına 5 yazmalıyız.

Kesirli kısım ise, yalnızca ikinci sayıda bulunuyor. Sonucun kesirli kısmına da ... yazarsak,

...

sonucuna ulaşırız.

...

işleminin sonucunu bulalım.

Tam kısımların toplamı 1 + 2 = 3 yapar.

Kesirli kısımların toplamı ise,

... ... ...

çıkar. Bu yüzden, sonucumuz

...’dir.

Yöntem 2:

Bir kesrin değeri, payının paydasına bölümüyle elde edilen sayıya eşittir.

Bir sayının 1’e bölümü kendisine eşit olduğundan, bir doğal sayıyı,

  • payı kendisine ve
  • paydası 1’e eşit olan

bir kesirle gösterebiliriz.

Örneğin, 3 yerine ... veya 5 yerine ... yazabiliriz.

Bu sayede, daha önce öğrendiğimiz kesir toplama yöntemlerini, doğal sayı içeren toplamlar için de kullanabiliriz.

...

işleminin sonucunu bulalım.

3 yerine ... yazarsak, işlem

...

haline dönüşür. Paydaları eşitlemek için ilk sayıyı 2 ile genişletirsek

... ... ...

sonucunu buluruz.

...

işleminin sonucunu bulalım.

2 yerine ... yazalım.

... ...

Tam sayılı kesri bileşik kesre dönüştürelim.

... ...

Artık paydaları eşitleyip toplama işlemini yapabiliriz.

... ... ... ... ...

Alıştırmalar-5

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım.

....... .......

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............