KESİRLERLE İŞLEMLER


KONU 22: KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA

BÖLÜM 4: DOĞAL SAYI İLE KESRİN TOPLAMI


BÖLÜM 4: DOĞAL SAYI İLE KESRİN TOPLAMI

Doğal sayılarla kesirleri toplamak için farklı yöntemler kullanabiliriz.

 

YÖNTEM 1

Doğal sayı ile kesrin toplamı

Önceki bölümde, tam sayılı kesirleri toplarken

  • Tam kısımları toplayıp, sonucun tam kısmına,
  • Kesirli kısımları toplayıp, sonucun kesirli kısmına

yazıyorduk. Doğal sayıları, kesirli kısmı sıfır olan tam sayılı kesirler olarak düşünürsek, aynı yöntemi doğal sayılarla kesirlerin toplamı için de kullanabiliriz.

... işleminin sonucunu bulalım.

 

Yukarıdaki yöntemi kullanabilmek için 3 sayısını, tam kısmı 3 ve kesirli kısmı 0 olan bir tam sayılı kesir olarak düşüneceğiz.

Tam kısımların toplamı

Tam kısımların toplamı 3 + 1 = 4'e eşittir.

 

Kesirli kısımların toplamı

Kesirli kısımların toplamı ...'tir.

 

Sonuç

4'ü sonucun tam kısmına ve ...'i sonucun kesirli kısmına yazdığımızda ... kesrine ulaşırız.

... işleminin sonucunu bulalım.

 
  • 5'in tam kısmı 5 ve kesirli kısmı 0'dır.
  • ... kesrinin tam kısmı 0 ve kesirli kısmı ...'tür.
 

Tam kısımların toplamı

Tam kısımların toplamı 5 + 0 = 5'tir.

 

Kesirli kısımların toplamı

Kesirli kısımların toplamı ...'tür.

 

Sonuç

Yukarıda elde ettiğimiz kısımları birleştirdiğimizde ... sonucuna ulaşırız.

... işleminin sonucunu bulalım.

 

Tam kısımların toplamı

Tam kısımların toplamı 1 + 2 + 0 = 3'tür.

 

Kesirli kısımların toplamı

Kesirli kısımların toplamı ise, ...'e eşittir.

... ... ...

 

Sonuç

Bulduğumuz tam ve kesirli kısımları yan yana yazarak sonucun ... olduğunu görebiliriz.

 

YÖNTEM 2

Bir doğal sayıyı,

  • payı bu doğal sayıya ve
  • paydası 1’e eşit olan

bir kesirle gösterebileceğimizi hatırlayalım. Örneğin, 3 sayısını ... şeklinde gösterebiliriz.

Doğal sayı ile kesri toplama

Doğal sayılarla kesirleri toplarken, doğal sayıları kesir haline getirip, önceki bölümlerde öğrendiğimiz yöntemleri kullanabiliriz.

... işleminin sonucunu bulalım.

 

İşlemde 3 yerine ... yazalım.

...

İlk kesri 2 ile genişleterek paydaları eşitleyelim.

... ... ...

... işleminin sonucunu bulalım.

 

2 yerine ... yazalım.

... ...

İşlemdeki tam sayılı kesri bileşik kesre dönüştürelim.

... ...

Paydaları eşitleyip toplama işlemini yapalım.

... ... ... ... ...

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulun.

a) ...............

 

b) ...............

 

c) ...............

 

ç) ...............

 

d) ...............

 

e) ...............

 

f) ...............

 

g) ...............

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Konusuna Git