KONU 2 - ÖRÜNTÜLER

BÖLÜM 4 - BİR ÖRÜNTÜNÜN BELLİ BİR ADIMINI BULMANIN KISA YOLU


Bir örüntünün belli bir terimini bulmanın tek yolu sonuca ulaşana kadar terimleri sıralamak değildir. Bir örüntünün 20. veya 35. terimi istendiğinde, çözüm uzun sürecektir. Kısa yoldan, belli bir terimi bulabilmek için aşağıdakileri uygulayabiliriz.

    İSTENİLEN TERİM = İLK TERİM + ARTIŞ MİKTARI x (ADIM SAYISI-1)

  • Eğer örüntü her adımda artıyorsa,

    • istenilen adım sayısından 1 çıkarıp,
    • sonucu artış miktarı ile çarpıp,
    • son olarak ilk terimi ekleyebiliriz.
  •  

    İSTENİLEN TERİM = İLK TERİM - AZALMA MİKTARI x (ADIM SAYISI-1)

  • Eğer örüntü her adımda düşüyorsa
    • istenilen adım sayısından 1 çıkarıp,
    • sonucu azalma miktarı ile çarpıp,
    • ilk terimden çıkarabiliriz.

İlk terimi 15 olan ve her adımda 5 artan bir örüntünün 20. terimini bulalım.

 

İstenilen adım sayısından 1 çıkaralım: ...

Sonucu artış miktarı ile çarpalım: ...

Bu sonucu ilk değere ekleyelim: ...

Buna göre, örüntünün 20. terimi ...’dur.

İlk terimi 100 olan ve her adımda 3 azalan bir örüntünün 15. terimini bulalım.

 

İstenilen adım sayısından 1 çıkaralım: ...

Sonucu düşüş miktarı ile çarpalım: ...

Bu sonucu ilk değerden çıkaralım: ...

Buna göre, örüntünün 15. terimi ...’dir.