KONU 9 - ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİNİN SONUÇLARINI TAHMİN ETME

BÖLÜM 1 - ÇARPMA İŞLEMİNİN SONUCUNU TAHMİN ETME


Çarpma ve bölmenin sonucunu tahmin etme

En sağdaki basamakları “0” olan sayıların çarpımı, diğer çarpımlardan daha kolaydır. Örneğin, ... işlemini ... işleminden daha hızlı yapabiliriz. Son basamakların “0” olması, hem kâğıt üzerinde işlem yaparken, hem de zihinden çarpma yaparken kolaylık sağlar. Bu nedenle, çarpma sonucunu tahmin ederken çarpımları en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlayabiliriz.

Tahmin sonucumuz gerçek işlem sonucuna eşit olmasa da, yakın çıkacaktır.

... işleminin sonucunu, çarpanları en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin edelim.

21, en yakın onluğa yuvarlandığında 20 ve

28, en yakın onluğa yuvarlandığında 30 çıkar.

...

olduğundan, çarpım tahminimiz 600’dür.

İşlem sonucu ise ... çıkar. Tahminimiz ile işlem sonucu arasındaki fark bu durumda ...’ye eşittir.

... işleminde ilk çarpanı en yakın yüzlüğe ve ikinci çarpanı en yakın onluğa yuvarlayarak çarpım sonucunu tahmin edelim.

623, en yakın yüzlüğe yuvarlandığında 600 ve

78, en yakın onluğa yuvarlandığında 80 çıkar.

Bu nedenle tahminimiz

...’dir.

Çarpım sonucu ise, ...’tür.

Çarpım sonucu ile tahminimizin arasındaki farkı

...

olarak buluruz.

Alıştırmalar-1

Çarpanları en yakın onluğa yuvarlayarak aşağıdaki işlem sonuçlarını tahmin edelim. Daha sonra gerçek işlem sonuçları ile karşılaştırıp, aradaki farkları bulalım.

İşlem Tahmin İşlem Sonucu Fark
... ... ... ...
...
...
...
...
...
...
...

Çarpanları farklı basamaklara yuvarlamak farklı sonuçlar verir.

... işleminin sonucu ...’dir.

Onluğa yuvarlama

Eğer her iki çarpan da en yakın onluklara yuvarlanırsa, tahmin sonucu

...

çıkar. İşlem sonucu ile tahmin arasındaki fark

...

olur.

Yüzlüğe yuvarlama

Eğer ilk çarpan en yakın onluğa değil de en yakın yüzlüğe yuvarlanırsa, tahmin

...

çıkar. İşlem sonucu ile aradaki fark ise,

...

olur.

Görüldüğü gibi, ilk çarpanı en yakın onluğa yuvarlamamız, en yakın yüzlüğe yuvarlamamızdan daha yakın bir sonuç vermiştir.

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki çarpımlarda iki basamaklı çarpanı en yakın onluğa yuvarlayalım. Üç basamaklı çarpanı ise, önce en yakın onluğa ve daha sonra en yakın yüzlüğe yuvarlayarak işlem sonucu ile tahmin arasındaki farkları bulalım. (Fark 1’in üç basamaklı sayının en yakın onluğa ve Fark 2’nin ise, bu sayının en yakın yüzlüğe yuvarlandığı durumdaki işlem sonucu ile tahmin arasındaki farkı gösterdiğini varsayalım.)

İşlem Fark1 Fark2
... ... ...
...
...
...
...
...
...
...