KONU 9 - ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİNİN SONUÇLARINI TAHMİN ETME

BÖLÜM 1 - ÇARPMA İŞLEMİNİN SONUCUNU TAHMİN ETME


Çarpma ve bölmenin sonucunu tahmin etme

Toplama ve çıkarmada yaptığımız gibi, verilen bir çarpma işleminin sonucunu tahmin etmek isteyebiliriz. İşlem sonuçlarını tahmin ederken,

  • yaklaşık bir değer veren ve
  • hızlı yapılabilen

çözümler kullanırız.

Bu çözümlerden biri, çarpanları en yakın onluklara veya yüzlüklere yuvarlamaktır. Çünkü son basamakları “0” olan sayıları çarpmak, diğer sayıları çarpmaktan daha kolaydır. Örneğin, ... işlemini ... işleminden daha hızlı yapabiliriz.

Ayrıca, yuvarlama yaparken çarpanlara yakın değerler seçeriz. Bu sayede, gerçek sonuca yakın bir sonuç elde ederiz.

... işleminin sonucunu, çarpanları en yakın onluklara yuvarlayarak tahmin edelim.

 

Çarpanları yuvarlayalım.

21'i en yakın onluğa yuvarlarsak, 20 buluruz. (21 → 20)

28'i en yakın onluğa yuvarlarsak, 30 buluruz. (28 → 30)

 

Yuvarladığımız sayıları çarpalım.

...

Çarpma sonucu yaklaşık olarak 600 çıkıyor.

 

Tahminimizde ne kadar yanıldığımızı bulalım.

İşlemin tahmini sonucu 600'dür.

İşlemin gerçek sonucu ise ...'dir.

Tahminimiz ile işlem sonucu arasındaki fark, ...’ye eşittir.

... işleminde ilk çarpanı en yakın yüzlüğe; ikinci çarpanı en yakın onluğa yuvarlayarak sonucu tahmin edelim.

 

Çarpanları yuvarlayalım.

623'ü en yakın yüzlüğe yuvarlarsak, 600 buluruz. (623 → 600)

78'i en yakın onluğa yuvarlarsak, 80 buluruz. (78 → 80)

 

Yuvarladığımız sayıları çarpalım.

...

 

Tahminimizle gerçek sonuç arasındaki farkı bulalım.

İşlemin tahmini sonucu ...'dir.

İşlemin gerçek sonucu ...’tür.

Çarpım sonucu ile tahminimizin arasındaki fark, ...'tür.

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki çarpma işlemlerinde çarpanları en yakın onluklara yuvarlayarak işlem sonuçlarını tahmin edelim. Daha sonra gerçek işlem sonuçları ile karşılaştırıp, aralarındaki farkları bulalım.

 
İşlem Tahmin İşlem Sonucu Fark
... ... ... ...
...
...
...
...
...
...
...

Çarpanları farklı basamaklara yuvarlamak farklı sonuçlar verebilir.

... işlemindeki çarpanlar için farklı yuvarlamalar yapıp, bulduğumuz tahmini sonuçları gerçek sonuçla karşılaştıralım.

 

Bu çarpma işleminin tam sonucu ...’dir.

 

Onluğa yuvarlama

Eğer her iki çarpanı da en yakın onluklara yuvarlarsak, tahmini sonuç için aşağıdaki değeri buluruz.

Tahmini sonuç: ...

Bu durumda işlem sonucu ile tahmin arasındaki fark 552 çıkar.

Fark: ...

 

Yüzlüğe yuvarlama

Eğer ilk çarpanı en yakın yüzlüğe ve ikinci çarpanı en yakın onluğa yuvarlarsak, tahmini sonuç 16 000 çıkar.

Tahmini sonuç: ...

İşlem sonucu ile bu tahminimiz arasındaki fark ise, 1048 olur.

Fark: ...

 

Görüldüğü gibi, bu işlemde ilk çarpanı en yakın onluğa yuvarlamamız, en yakın yüzlüğe yuvarlamamızdan daha yakın bir sonuç vermiştir.

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki işlemlerin tümünde,

  • İki basamaklı çarpanı en yakın onluğa yuvarlayalım.
  • Üç basamaklı çarpanı ise, önce en yakın onluğa, daha sonra en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.

İki yuvarlama için de işlem sonucu ile tahmin arasındaki farkı bulalım.

(Fark 1: Üç basamaklı sayı en yakın onluğa yuvarlandığında, işlem sonucu ile tahmin arasındaki fark)

(Fark 2: Üç basamaklı sayı en yakın yüzlüğe yuvarlandığında, işlem sonucu ile tahmin arasındaki fark)

 
İşlem Fark1 Fark2
... ... ...
...
...
...
...
...
...
...