KONU 12 - ÇARPMA VE BÖLMEDE VERİLMEYEN ÖĞEYİ BULMA

BÖLÜM 1 - ÇARPMADA VERİLMEYEN ÖĞEYİ BULMA


Çarpma ve bölmede verilmeyen öğeyi bulma

Çarpma işleminde,

  • çarptığımız sayılara ÇARPAN ve
  • işlem sonucuna ÇARPIM

isimlerini verdiğimizi hatırlayalım.

ÇARPAN1 ... ÇARPAN2 ... ÇARPIM

Yukarıdaki gibi bir çarpma işlemi ile karşılaştığımızı düşünelim. Bu işlemdeki çarpanlardan birini bildiğimizi, diğerini bilmediğimizi varsayalım. Eğer çarpımı da biliyorsak, bilinmeyen çarpanı basit bir işlem yaparak bulabiliriz. Yapmamız gereken tek şey çarpımı değeri bilinen çarpana bölmektir.

 

1. DURUM

Çarpmada verilmeyen öğeyi bulma Çarpmada verilmeyen öğeyi bulma
 

2. DURUM

Çarpmada verilmeyen öğeyi bulma Çarpmada verilmeyen öğeyi bulma

Yukarıda olası iki durum görüyoruz.

  • İlk durumda, birinci çarpanı ve çarpımı biliyoruz; ama ikinci çarpanı bilmiyoruz. İkinci çarpanı bulabilmek için çarpımı ilk çarpana bölüyoruz.
  • İkinci durumda ise, sadece ilk çarpan verilmemiş, çarpımı ve ikinci çarpanı biliyoruz. İlk çarpanı bulabilmek için çarpımı ikinci çarpana bölüyoruz.

Çarpımı veya çarpanlarından biri verilmeyen aşağıdaki problemleri inceleyelim.

 

a) Tanesi 3 TL olan yumurtalardan 5 tanesi kaç TL’dir?

5 yumurtanın fiyatını bulabilmek için 3’ü 5 ile çarparız.

... TL

Bu işlemde 3 ve 5 çarpan, 15 ise çarpımdır.

 

b) Tanesi 3 TL olan yumurtalardan kaç tanesi 15 TL tutar?

Bu problemi aşağıdaki şekilde de kurgulayabiliriz.

... Yumurta sayısı = ... ise, Yumurta sayısı kaça eşittir?”

Bu problemde verilmeyen çarpanı bulabilmek için bölme yaparız.

...

 

c) 5 yumurtaya ödenen tutar 15 TL ise, yumurtanın tanesi kaç TL’dir?

Yumurta fiyatı ... TL

olduğu için verilmeyen öğeyi bulmak için çarpımı, verilen çarpana böleriz.

... TL

Bir işlemde bilinmeyen çarpan, boşluk(.......), harf (A, B, C) veya sembol (Δ, , Ω, α) ile gösterilebilir.

... olduğuna göre ☘ kaça eşittir?

Yukarıdaki çarpma işleminde, ikinci çarpan 20'ye ve çarpım 280'e eşittir. Bilinmeyen ☘ çarpanını bulmak için 280’i 20’ye böleriz.

...

Çarpımı çarpanlardan birine böldüğümüzde, kalan her zaman 0'a eşit olmalıdır.

...A... olduğuna göre A’nın kaç olduğunu bulalım?

A'yı bulmak için 198'i 18'e böleriz.

Çarpmada verilmeyen öğeyi bulma

Yukarıdaki bölme işleminde bölüm=11 olduğundan A=11’dir. Kalanın 0 olduğuna dikkat edelim.

Bölmede kalanı 0’dan farklı bulmamız, bir işlem hatası yaptığımız anlamına gelir.

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen öğeyi bulalım.

...... ise, ☯ =..........

...B... ise, B =..........

... ise, ☸ =..........

... ise, ♛ =.........

A... ise, A =........

...... ise, ♞ =........

...D... ise, D =........

C... ise, C =.......