KONU 25 - KESİR VE ONDALIKLI SAYI DÖNÜŞÜMLERİ

BÖLÜM 2 - KESİRLİ SAYILARI ONDALIKLI GÖSTERİME DÖNÜŞTÜRME


Önceki bölümde ondalıklı bir sayının kesirli bir sayıya nasıl dönüştürüldüğünü öğrenmiştik. Şimdi ise, bu işlemin tersinin nasıl yapıldığını öğrenelim. 5. Sınıf müfredatına uygun olması için, bu bölümde sadece genişletme veya sadeleştirme ile paydası 10, 100 veya 1000 olabilen kesirler üzerine çalışıyoruz. Farklı kesirleri ondalık gösterime dönüştürebilmek için bölme işlemini kullanabiliriz. Yalnız bu yöntem müfredatta olmadığı için, dönüştürme yaparken aşağıdaki işlemleri uyguluyoruz.

 

KESİR ÜZERİNE UYGULANAN İŞLEMLER

Ondalık gösterime dönüştüreceğimiz kesir bir bileşik kesirse veya paydası 10, 100 veya 1000 sayılarından biri değilse, ilk olarak bu kesri dönüşüm için hazırlıyoruz.

  • Verilen kesri, bir tam sayılı kesir haline dönüştürüyoruz.

    Kesirli kısmın basit kesir olmasına dikkat ediyoruz.

  • Kesrin paydasının 10, 100 veya 1000'e eşit olabilmesi için genişletme veya sadeleştirme yapıyoruz.

 
Kesri ondalık gösterime dönüştürme
Kesri ondalık gösterime dönüştürme

TAM KISIM

  • Kesrin tam kısmı varsa, ondalık gösterimin tam kısmına bu sayıyı yazıp, sağına virgül koyuyoruz.
  • Kesrin tam kısmı yoksa, ondalık gösterimin tam kısmına 0 yazıp, sağına virgül koyuyoruz.
 

ONDALIK KISIM

  • Payda 10 olduğunda, ondalık kısma sadece 1 rakam yazıyoruz.
    • Payı direk olarak ondalık kısma yazıyoruz.
  • Kesri ondalık gösterime dönüştürme
    Kesri ondalık gösterime dönüştürme
  • Payda 100 olduğunda, ondalık kısma 2 rakam yazıyoruz.
    • Pay iki rakamlı ise ( ...’de olduğu gibi), bu sayıyı direk olarak ondalık kısma yazıyoruz.
    • Pay tek rakamlı ise ( ...’de olduğu gibi), soluna 0 koyup ondalıklı kısma yazıyoruz.
  • Kesri ondalık gösterime dönüştürme
    Kesri ondalık gösterime dönüştürme
    Kesri ondalık gösterime dönüştürme
  • Payda 1000 olduğunda, ondalık kısma 3 rakam yazıyoruz.
    • Pay üç rakamlı ise ( ...’de olduğu gibi), bu sayıyı direk olarak ondalık kısma yazıyoruz.
    • Pay iki rakamlı ise ( ...’de olduğu gibi), payın soluna bir tane 0 koyup, ondalıklı kısma yazıyoruz.
    • Pay tek rakamlı ise ( ...’de olduğu gibi), payın soluna iki tane 0 koyup, ondalıklı kısma yazıyoruz.

... kesrini ondalık gösterime dönüştürelim.

 

Kesir üzerine uygulanan işlemler

Kesirli kısım basit kesir olduğu için tam kısımda bir değişiklik yapmıyoruz.

Yalnız payda 10, 100 veya 1000 sayılarından biri olmadığı için genişletme yapmamız gerekiyor. ...’nin paydası 10, 100 ve 1000 sayılarının tümünün tam bölenidir. Genişletme ile paydayı bu sayılardan herhangi birine eşitleyebiliriz. En küçük sayı olan 10’u tercih ediyoruz.

Paydayı 10 yapmak için kesri 5 ile genişletiyoruz.

... ... ...

 

Ondalık gösterime dönüştürme

3, TAM KISIM: Bu kesrin tam kısmını ondalık gösterimin tam kısmına yazıp, sağına virgül koyuyoruz.
3,5 ONDALIK KISIM: Kesrin payını ondalık kısma yazıyoruz.
 

... ...

... kesrini ondalık gösterime dönüştürelim.

 

Kesir üzerine uygulanan işlemler

...’in paydası hem 10 hem 100 hem de 1000’in tam bölenidir. Bu sayıların en küçüğü 10 olduğundan, hem payı hem de paydayı 2 ile çarpıp, bu kesri

... ... ...

haline dönüştürüyoruz.

 

Ondalık gösterime dönüştürme

0, TAM KISIM: Kesrin tam kısmı olmadığı için, ondalık gösterimin tam kısmına 0 yazıp, sağına virgül atıyoruz.
0,4 ONDALIK KISIM: Kesrin payını ondalık kısma yazıyoruz.
 

...

... kesrini ondalık gösterime dönüştürelim.

 

Kesir üzerine uygulanan işlemler

... bileşik kesir olduğundan, önce tam kısmını ayırıyoruz.

... ...

Kesrin paydası 10 olduğu için genişletme yapmamıza gerek kalmıyor.

 

Ondalık gösterime dönüştürme

1, TAM KISIM: Tam kısmı, ondalık gösterimin tam kısmına yazıyoruz.
1,2 ONDALIK KISIM: Payı ise, ondalık kısma yazıyoruz.
 

...

... kesrini ondalık gösterime dönüştürelim.

 

Kesir üzerine uygulanan işlemler

Kesrin paydası olan 50’yi 10, 100 ve 1000 içerisinden en yakın 100’e genişletebiliriz.

... ... ...

 

Ondalık gösterime dönüştürme

12, TAM KISIM: Tam kısmı, ondalık gösterimin tam kısmına yazıyoruz.
12,18 ONDALIK KISIM: Payı ise, ondalık kısma yazıyoruz.
 

...

... kesrini ondalık gösterime dönüştürelim.

 

Kesir üzerine uygulanan işlemler

Önce kesir kısmını basit kesir haline dönüştürelim.

... ...

Bu kesrin paydası 10, 100 ve 1000 arasından sadece 1000’in tam bölenidir. Bu nedenle, kesri ... ile genişletmeliyiz.

... ... ...

 

Ondalık gösterime dönüştürme

7, TAM KISIM: Tam kısmı, ondalık gösterimin tam kısmına yazıyoruz.
7,125 ONDALIK KISIM: Payı ise, ondalık kısma yazıyoruz.
 

...

... kesrini ondalık gösterime dönüştürelim.

 

Kesir üzerine uygulanan işlemler

Kesrin paydası olan 25, hem 100’ün hem de 1000’in tam bölenidir. Küçük olan 100’ü seçiyoruz.

... ... ...

 

Ondalık gösterime dönüştürme

3, TAM KISIM: Tam kısmı, ondalık gösterimin tam kısmına yazıyoruz.
3,04 ONDALIK KISIM: Payda 100 olduğundan, ondalık kısma iki rakam yazmalıyız. Payda sadece bir rakam olduğundan, bu rakamın soluna 0 koyarak, ondalık kısma yazıyoruz.
 

...

... kesrini ondalık gösterime dönüştürelim.

 

Kesir üzerine uygulanan işlemler

Kesrin paydası 10, 100 ve 1000 içerisinden sadece 1000’in tam bölenidir. Bu kesri 5 ile genişletiyoruz.

... ... ...

 

Ondalık gösterime dönüştürme

0, TAM KISIM: Kesrin tam kısmı olmadığı için, ondalık gösterimin tam kısmına 0 yazıyoruz.
0,005 ONDALIK KISIM: Payda 1000 olduğundan ondalık kısma üç rakam yazmamız gerekiyor. Payda sadece bir rakam olduğundan, soluna iki 0 ekleyerek ondalık kısma yazıyoruz.
 

...

... kesrini ondalık gösterime dönüştürelim.

 

Kesir üzerine uygulanan işlemler

Kesrin paydası 10, 100 veya 1000’in tam böleni değildir. Yalnız, hem payı hem de paydayı 3 ile sadeleştirirsek,

... ...

payda 10’un tam böleni olur. Yeni elde ettiğimiz kesrin pay ve paydasını 5 ile çarpabiliriz.

... ... ...

 

Ondalık gösterime dönüştürme

6, TAM KISIM: Kesrin tam kısmı olmadığı için, ondalık gösterimin tam kısmına 0 yazıyoruz.
6,5 ONDALIK KISIM: Kesrin payını ise, ondalık kısma yazıyoruz.
 

...

Alıştırmalar-3

Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterime dönüştürelim.

... .........


.............


... ..........


... ..........


... ..........


... ..........


... ..........


... ..........


... ..........


... ..........