KONU 25 - KESİR VE ONDALIKLI SAYI DÖNÜŞÜMLERİ

BÖLÜM 1 - ONDALIK GÖSTERİMİ KESİRLİ SAYIYA DÖNÜŞTÜRME


Ondalık gösterimi tam sayılı kesre dönüştürmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz.

  • Tam Kısım

    Eğer sıfırdan farklıysa, ondalık gösterimin tam kısmını, kesrin tam kısmına yazarız.

    Ondalık gösterimin tam kısmı sıfırsa, kesrin tam kısmına bir şey yazmayız.

  • Pay

    Eğer başında sıfır yoksa ondalık kısmı direk olarak paya yazarız.

    Ondalık kısmın başında sıfırlar varsa, bu sıfırları atarak ondalıklı kısımdaki sayıyı kesrin payına yazarız.

  • Payda

    Ondalık kısımda

    • 1 rakam varsa kesrin paydasına 10,
    • 2 rakam varsa kesrin paydasına 100 ve
    • 3 rakam varsa kesrin paydasına 1000
    yazarız.

56,67 ondalık gösterimini kesirli ifade haline getirelim.

 
ondalık gösterim kesir dönüşümü
 
... Tam kısmı (56’yı) kesrin tam kısmına yazalım.
... Ondalık kısmı (67’yi) kesrin payına yazalım.
... Ondalık kısımda iki rakam olduğu için, kesrin paydasına 100 yazalım.

102,8 ondalık gösterimini kesirli ifade haline getirelim.

 
ondalık gösterim kesir dönüşümü
 
... Tam kısmı (102’yi) kesrin tam kısmına yazalım.
... Ondalık kısmı (8’i) kesrin payına yazalım.
... Ondalık kısımda bir rakam olduğundan kesrin paydasına 10 yazalım.

1,08 ondalık gösterimini kesirli ifade haline getirelim.

 
ondalık gösterim kesir dönüşümü
 
... Tam kısmı (1’i) kesrin tam kısmına yazalım.
... Ondalık kısmı kesrin payına yazalım. 08’in başındaki 0’ın bir değeri olmadığı için sadece 8 yazabiliriz.
... Ondalık kısımda (0 da dâhil) iki rakam olduğundan kesrin paydasına 100 yazalım.

0,145 ondalık gösterimini kesirli ifade haline getirelim.

 
ondalık gösterim kesir dönüşümü
 
... Tam kısım 0 olduğu için kesrin tam kısmını yazmaya gerek yok.
... Ondalık kısmı (145’i) kesrin payına yazalım.
... Ondalık kısımda üç rakam olduğundan kesrin paydasına 1000 yazalım.

0,001 ondalık gösterimini kesirli ifade haline getirelim.

 
ondalık gösterim kesir dönüşümü
 
... Tam kısım 0 olduğu için kesrin tam kısmını yazmaya gerek yok.
... Ondalıklı kısmı kesrin payına yazalım. 001’in başındaki 0’ların bir değeri olmadığı için sadece 1 yazabiliriz.
... Ondalık kısımda üç rakam olduğundan kesrin paydasına 1000 yazalım.

Ondalık gösterimin tam kısmı 0 olduğunda, bir basit kesir elde ettiğimize dikkat edelim.

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki ondalık gösterimleri kesre dönüştürelim.

300,01 = ... ......

5,5 = ...........

6,054 = ...........

18,4 = ...........

143,987 = ...........

34,42 = ...........

Ondalık gösterimi kesir haline dönüştürdükten sonra, sadeleştirme yapabiliriz.

10,5 ondalık gösterimini kesirli ifade haline getirip, sadeleştirelim.

 

... ... ...

0,44 ondalık gösterimini kesirli ifade haline getirip, sadeleştirelim.

 

... ... ...

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki ondalık gösterimleri kesir haline getirip, bu kesirlerin en sade hallerini bulalım.

15,94 = ... ......

5,105 = ..........

61,25 = ..........

0,64 = ..........

87,8 = ..........

6,197 = ..........

Ondalık kısmın en sağında 0 olup olmaması kesir değerini değiştirmez.

0,40 ile 0,4 aynı değerlere sahiptir.

 

Yukarıda öğrendiğimiz kuralları uygularsak, ilk sayının kesir değeri ... ... ... çıkar.

 

İkinci sayının değeri ise ... ... ... çıkar.

Görüldüğü gibi, iki sayı birbirine eşittir.

Aşağıdaki ondalık gösterimlerin değerleri birbirine eşittir.

 
  • 13,6 = 13,60 = 13,600
  • 213,2 = 213,20 = 213,200
  • 0,84 = 0,840

Ondalık kısmı 0 olan bir ondalık gösterim, tam sayıya eşittir.

8,0 ile 8 birbirine eşittir.

 

Bu eşitliği kesir gösterimi kullanarak da görebiliriz.

8,0’ı kesirli şekilde yazarsak, ... çıkar. ... kesri 0’a eşit olduğundan, bu sayının 8’e eşit olduğunu görürüz.

Aşağıdaki sayılar birbirine eşittir.

 
  • 100,0=100
  • 21,00=21
  • 0,0=0