KONU 27 - ONDALIK GÖSTERİMİ SIRALAMA VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME

BÖLÜM 2 - ONDALIK GÖSTERİMİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME-1


Ondalık gösterim, genelde tam olmayan sayıların gösteriminde kullanılır.

Ondalıklı Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

Bir sayı doğrusundaki tüm noktalar birer sayıyı temsil eder. Örneğin, yukarıdaki sayı doğrusunda 1 ve 2 tam sayılarını görüyoruz. Bu sayıları temsil eden noktalar arasında istediğimiz kadar (sonsuz tane) nokta belirleyebiliriz. Belirlediğimiz her bir nokta bir sayıyı temsil ettiğinden, tam sayılar arasında sonsuz tane tam olmayan sayı bulunur. Bu sayıların bazılarını göstermek için ondalık gösterimi kullanabiliriz.

Ondalıklı Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

Yukarıdaki sayı doğrusunda 1 ve 2 arasında kalan iki nokta 1,18 ve 1,5 ile gösterilmiştir.

Ondalık gösterimdeki bir sayı, bu sayının tam kısmı ile tam kısmının bir fazlası arasındadır.

3,1 sayısı 3 ile 4 arasındadır. Eğer sıralamada öğrendiğimiz kuralları uygularsak, 3,1’in 3’ten büyük ve 4’ten küçük olduğunu görebiliriz.

Ondalıklı Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

3,1 sayısı 3 ile 4 arasında olduğuna göre, sayı doğrusunda da bu iki sayı arasında olmalıdır.

Alıştırmalar-3

Aşağıdaki ondalık gösterimlere en yakın tam sayıları bulalım.

15,678   : 15 ve 16

431,4     : .... ve ....

0,18       : .... ve ....

4,603     : .... ve ....

7,34       : .... ve ....

6,42       : .... ve ....

3,1'in sayı doğrusundaki yerini bulalım.

 

Bu sayıyı tam ve ondalıklı sayıların toplamı şeklinde yazalım.

3,1 = 3 + 0,1

Bu toplamdaki 0,1 sayısı ... kesrine eşittir. Bu nedenle, 3,1 sayısının 3 ile ... sayılarının toplamına eşit olduğunu söyleyebiliriz. Buna göre, 3,1 sayı doğrusunda 3’ün ... birim sağında olması gerekir.

Sayı doğrusunda ... birimlik kısım, 1 birimin 10 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen her bir parçanın uzunluğuna eşittir. 3 ile 4 arasındaki doğru parçası 10 eşit parçaya bölünürse, 3,1’in bulunduğu nokta 3’ün bir parça kadar sağında olur.

Ondalıklı Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

Benzer şekilde, her bir parça kadar sağa gittikçe, sayının değeri 0,1 artar.

Ondalıklı Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

ONDALIK KISMINDA TEK BASAMAK OLAN SAYILAR

Sadece onda birler basamağı olan bir ondalık gösterimi sayı doğrusunda gösterebilmek için,

  • Bu sayının tam kısmını ve bir fazlasını buluruz.
  • Sayı doğrusunda bu iki tam sayının arasını, 9 nokta ile 10 eşit parçaya ayırırız.
  • Tam kısımdaki sayıdan, onda birler basamağındaki rakam kadar sağa doğru ilerleriz.

Bulduğumuz nokta, ondalık gösterimin bulunduğu noktadır.

17,5'i sayı doğrusunda gösterelim.

 
Ondalıklı Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

17,5’in tam kısmı 17 ve tam kısmının bir fazlası 18’dir. Bu nedenle, verilen sayı 17 ile 18 arasındadır.

Ondalıklı Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

17 ile 18 arasını 9 nokta ile 10 eşit parçaya bölelim.

Ondalıklı Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

17,5 soldan beşinci noktanın üzerindedir.

Alıştırmalar-4

Aşağıdaki sayıları sayı doğrusunda gösterelim.

0,8

4,7

9,1

8,0

13,2

5,5