BÖLÜM 1: NOKTA VE DOĞRU
NOKTA
Nokta, konum ifade eden geometrik bir kavramdır.
Günlük yaşantımızda, bu sözcüğü genellikle küçük dairesel alanları (kalem ucuyla oluşturduğumuz küçük iz vb) ifade etmek için kullansak da, matematikte sadece yer belirtmek için kullanılan, genişliği olmayan soyut bir kavramdır.
Matematikteki noktanın yerini kâğıt üzerinde gösterebilmek için bulunduğu yere küçük ve içi dolu bir daire koyarız.
Noktayı isimlendirmek için genellikle alfabedeki büyük harfleri kullanırız.
Farklı noktalara farklı isimler veririz.
Bir noktanın ismini, bu noktanın yerini belirtmek için kullandığımız daireye yakın bir yere yazarız.
Yukarıdaki noktalar, A, B ve C harfleri ile gösterilmiştir.
- A noktası denildiğinde, A’ya en yakın dairenin merkezi,
- B noktası denildiğinde, B’ye en yakın dairenin merkezi ve
- C noktası denildiğinde ise, C’ye en yakın dairenin merkezi
anlaşılmalıdır.
Bir kareli kâğıda 5 farklı nokta koyarak, bu noktaları isimlendirin.
DOĞRU
Doğru,
- düz çizgi şeklinde her iki tarafa sonsuza kadar uzanan ve
- kalınlığı olmayan
bir geometrik şekildir.
DOĞRU VE NOKTALAR
Bir doğrunun üzerinde sonsuz tane nokta vardır.
İki farklı noktadan yalnız bir doğru geçer. Bu nedenle, doğruyu ifade etmek için üzerindeki iki farklı noktayı
belirtmemiz yeterlidir.
DOĞRUNUN GÖSTERİMİ
Bir doğruyu kağıt üzerinde gösterirken, bu doğruyu ifade eden düz bir çizgi çekeriz. Doğrunun iki yönde de
sonsuza kadar ilerlediğini göstermek için iki ucuna da ok koyarız.
Yukarıda, A ve B noktalarından geçen doğruyu görüyoruz.
Bir doğru, her iki yönde de sonsuza kadar uzanabildiği için, doğruyu gösterdiğimiz çizgiyi daha uzun
veya daha kısa da çizebiliriz.
Yukarıda aynı doğrunun daha uzun bir çizgiyle gösterildiğini görüyoruz.
DOĞRUYU İSİMLENDİRME
Bir doğruyu isimlendirirken üç farklı yöntem kullanabiliriz.
Bir doğruyu,
- küçük harflerle (a, b, c gibi),
- üzerinden geçtiği iki noktayı yan yana yazarak (AB, BC, CE gibi) veya
- üzerinden geçtiği iki noktayı yan yana yazıp, üst tarafına küçük, yatay bir doğru sembolü koyarak (..., ..., ... gibi)
gösterebiliriz.
A ve B noktalarından geçen yeşil doğruyu
- AB doğrusu veya
- ... doğrusu
şeklinde adlandırabiliriz. Benzer şekilde, B ve C noktalarından geçen turuncu doğruyu ifade etmek için
- BC veya
- ...
gösterimlerinden birini kullanabiliriz.
Doğruyu isimlendirirken, hangi harfi önce kullandığımız fark etmez.
Örneğin, AB ile BA aynı doğruyu gösterir. Benzer şekilde,
... ile
... aynı
doğrunun farklı gösterimleridir.
Yukarıda şekilde olduğu gibi, bir doğrunun üzerindeki üç veya daha fazla
noktaya isim verilmiş olabilir. Böyle bir doğruyu ifade etmek için hangi iki
noktayı kullandığımız fark etmez. Örneğin, yukarıdaki doğru için DE, ED, DF, FD,
EF veya FE isimlerinden herhangi birini kullanabiliriz.
Üzerindeki noktaların isimlerini kullanmak yerine, bir doğruyu isimlendirmek için küçük harf de
kullanabiliriz. Örneğin, yukarıdaki
- yeşil doğru, d doğrusu ve
- turuncu doğru, e doğrusudur.
Aşağıdaki kareli kâğıda AB, BC, EA ve ED doğrularını çizin.
