KONU 29 - TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 - NOKTA VE DOĞRU


Temel Geometrik Kavramlar

NOKTA

Nokta, konum ifade eden geometrik bir kavramdır.

Bu sözcük, günlük yaşantıda genellikle küçük dairesel alanlar (Kalem ucuyla oluşturduğumuz küçük iz gibi) için kullanılsa da, matematikte sadece yer belirtmek için kullanılan, genişliği olmayan soyut bir kavramdır.

Matematikteki noktanın yerini kâğıt üzerinde gösterebilmek için bulunduğu yere küçük ve içi dolu bir daire koyarız.

Nokta, genellikle alfabedeki büyük harflerle isimlendirilir. Farklı noktalara farklı isimler verilir. Bir noktanın ismi, bu noktanın yerini belirtmek için kullanılan daireye yakın bir yere yazılır.

A, B ve C noktaları

Yukarıdaki üç nokta, A, B ve C harfleri ile isimlendirilmiştir. A noktası denildiğinde A’ya en yakın olan dairenin merkezi, B noktası denildiğinde ise, B’ye en yakın olan dairenin merkezi aklımıza gelmelidir.

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki kareli kâğıdın istediğiniz yerlerine 5 farklı nokta koyarak, bu noktaları isimlendirin.

Nokta alıştırmalar
 

DOĞRU

Doğru, belirli iki farklı noktadan geçen ve her iki yönde sonsuza kadar uzanabilen doğrultudur.

Bir doğrunun üzerinde sonsuz tane nokta belirleyebiliriz. Bu nedenle, doğruyu aynı doğrultuda sonsuz noktadan oluşan bir geometrik şekil olarak da düşünebiliriz.

Bir doğruyu, iki ucunda da ok olan düz bir çizgi ile gösteririz.

A ve B'den geçen doğru

Yukarıda, A ve B noktalarından geçen doğruyu görüyoruz.

Bir doğru, her iki yönde de sonsuza kadar uzanabildiği için, doğruyu gösterdiğimiz çizgiyi daha uzun veya daha kısa da çizebiliriz.

A ve B'den geçen doğru

Yukarıda aynı doğrunun daha uzun bir çizgiyle gösterildiğini görüyoruz.

Bir doğruyu tanımlamak için üç farklı isimlendirme kullanabiliriz.

Bir doğruyu,

  • küçük harfle (a, b, c gibi),
  • geçtiği iki noktayı yan yana yazarak (AB, BC, CE gibi) veya
  • geçtiği iki noktayı yan yana yazıp, üzerine yatay küçük bir doğru sembolü koyarak ( ..., ..., ... gibi)

isimlendirebiliriz.

AB ve BC doğruları

Yukarıdaki şekilde A ve B noktalarından geçen doğruyu

  • AB doğrusu veya
  • ... doğrusu
olarak isimlendirebiliriz.

Benzer şekilde, B ve C noktalarından geçen doğruyu ifade etmek için

  • BC veya
  • ...
gösterimlerinden birini kullanabiliriz.

Doğruyu isimlendirirken, hangi noktanın önce kullanıldığı fark etmez. Örneğin, AB ile BA aynı doğruyu gösterir. Benzer şekilde, ... ile ... aynı doğrunun farklı gösterimleridir.

D, E ve F noktalarından geçen doğru

Yukarıda gösterildiği gibi, bir doğrunun üzerinde üç veya daha fazla isimlendirilmiş nokta olabilir. Böyle bir doğruyu ifade etmek için hangi iki noktayı kullandığımız fark etmez. Örneğin, yukarıdaki doğru için DE, ED, DF, FD, EF veya FE isimlerinden birini kullanabiliriz.

d ve e doğruları

Üzerindeki noktaların isimlerini kullanmak yerine, bir doğruyu isimlendirmek için küçük bir harf de kullanabiliriz. Örneğin, yukarıdaki doğrulara d ve e isimleri verilmiştir.

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki kareli kâğıtta AB, BC, EA ve ED doğrularını çizelim.

Doğru Alıştırmaları