KONU 28 - YÜZDELER

BÖLÜM 2 - YÜZDE-KESİR DÖNÜŞÜMLERİ


Bu bölümde

öğreniyoruz.

 

YÜZDEYİ KESİRE DÖNÜŞTÜRME

Yüzde

Yüzdeyi kesre dönüştürmek için kesrin

  • payına yüzdedeki sayıyı yazarız.
  • paydasına 100 yazarız.

...’i kesre dönüştürmek için, paya ... ve paydaya ... yazarız.

...

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki yüzdeleri kesre dönüştürelim.

... .. .....

... ......

... ......

... ......

... ......

... ......

Bir yüzdeyi kesre dönüştürdükten sonra, kesirde sadeleştirme yapabiliriz.

...’i kesre dönüştürüp sadeleştirelim.

 

Bulduğumuz kesrin hem payını hem de paydasını ...’e bölerek sadeleştirme yaparsak,

...

çıkacağından ...’in ...’e eşit olduğunu görürüz.

...

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki yüzdeleri kesre dönüştürüp mümkün olan tüm sadeleştirmeleri yapalım.

... ... ...

... ......

... ......

... ......

... ......

... ......

 

KESİRİ YÜZDEYE DÖNÜŞTÜRME

Bir kesri yüzdeye dönüştürebilmek için, bu kesrin paydasını 100’e eşit olacak şekilde genişletme veya sadeleştirme yaparız. Paydası 100’e eşitlenmiş bir kesrin payı yüzdeye eşittir.

... kesrini yüzde olarak yazalım.

 

Bu kesrin paydasını 100’e eşitlemek için, hem payını hem de paydasını 25 ile çarparak genişletiriz.

...

Bulduğumuz kesrin payı yüzdeyi verdiği için ... kesri ...’e eşittir.

...

... kesrini yüzde olarak yazalım.

 

Bu kesrin paydası 100’den büyük olduğu için bu defa genişletme değil, sadeleştirme yapmalıyız. Hem payı hem de paydayı 5’e böldüğümüzde payda 100’e eşit olur.

...

Paydayı 100’e eşitlediğimizde, pay 30’a eşit olduğundan verilen kesir ...’a eşittir.

...

Alıştırmalar-3

Aşağıdaki kesirleri yüzdeye dönüştürelim.

... ...


...


...


...


...


...


...

Bazı kesirler için önce sadeleştirme ve daha sonra da genişletme yapmamız gerekebilir.

... kesrini yüzde olarak yazalım.

 

15’i hangi doğal sayı ile çarparsak çarpalım 100’ü elde edemeyiz. Bu nedenle sadece genişletme yaparak bu kesri yüzdeye dönüştüremeyiz. Yalnız bu kesirde hem pay hem de payda, 3’e tam bölünmektedir. Eğer 3 ile sadeleştirme yaparsak,

... ...

olduğunu görürüz. Yeni elde ettiğimiz kesrin paydası ise 100’e tam bölünür. Eğer 20 ile genişletme yaparsak (hem pay hem de paydayı 20 ile çarparsak)

...

olduğundan ... kesrinin ...’a eşit olduğunu görürüz.

...

Alıştırmalar-4

Aşağıdaki kesirleri yüzdeye dönüştürelim.

... ... ... ...


...


...


...


...


...