LİSELERE GİRİŞ SINAVI

2014-2015 TEOG 1. DÖNEM - Çıkmış Sorular ve Çözümleri


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sorusu)

... ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

...'i ... şeklinde yazarsak, bizden istenilen sayının

... ... ... ...

olduğunu görebiliriz.

CEVAP: B


 
 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

15 ile 75 arasında kaç tane tam kare sayı vardır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
 

Çözüm:

15 ile 75 arasındaki tam kare sayılar 16, 25, 36, 49 ve 64'tür. Verilen sayılar arasında toplam 5 tam kare sayı vardır.

CEVAP: C


 
 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdakilerin hangisinde verilen şekiller doğruya göre birbirinin ötelemeli yansımasıdır?

A)

Ötelemeli yansıma-TEOG-LGS Çıkmış sorular

B)

Şeklin yansıması-TEOG-LGS Çıkmış sorular

C)

Şeklin ötelenmesi-TEOG-LGS Çıkmış sorular

D)

TEOG Çıkmış sorular ve çözümleri
 
 

Çözüm:

İki şeklin verilen eksene göre birbirinin ötelemeli yansıması olabilmesi için bu şekillerden birinin ötelenip, eksene göre yansıması alındığında, diğer şeklin elde edilmesi gerekir.

B ve D seçeneğinde gösterilen şekiller, yönlerinden dolayı, hangi yöne ne kadar ötelenirse ötelensinler verilen eksene göre simetrik olamazlar. A seçeneğinde, üstteki şekli 2 birim sağa öteledeğimizde şekillerin simetrik olduklarını görebiliriz. C seçeneğindeki şekillerin simetrik olabilmeleri için üstteki şeklin 2 birim sağa ve 1 birim yukarı ötelenmesi gerekir. Soruda, "ötelemeli yansıma" ifadesi ile tek bir öteleme ve tek bir yansıma hareketi kastedildiğini düşünerek, A seçeneğinin doğru olduğunu söyleyebiliriz.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

... işleminin sonucu kaçtır?

A) 2,21
B) 1,90
C) 1,45
D) 0,64
 

Çözüm:

1. Terim:

... ... ... ... ...

 

2. Terim:

... ... ... ... ...

 

Toplam:

0,5 + 1,4 = 1,9 = 1,90

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sorusu)

... sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) (–4)5
B) 5–4
C) 2–9
D) 4–5
 

Çözüm:

Bölen listesi veya çarpan ağacı yöntemini kullanarak 1024'ü çarpanlarına ayırdığımızda, bu sayının 10 tane 2'nin çarpımına eşit olduğunu görebiliriz. Bu çarpımda 2'leri ikişer ikişer gruplarsak, bu sayının aynı zamanda 5 tane 4'ün çarpımına eşit olduğunu da çıkarabiliriz. Bu bilgiyi kullanarak

... ...

...

sonucuna ulaşabiliriz.

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sorusu)

Bir sınıfta günlük bilgisayar kullanım sürelerine göre öğrenci sayılarının dağılımı, aşağıdaki histogramda verilmiştir.

Grafik: Bilgisayar Kullanım Süreleri

TEOG 2014-2015 histogram sorusu

Histograma göre, öğrencilerin bilgisayar kullanım süreleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) 79 dakika kullanan 6 öğrenci vardır.

B) En az 60 dakika kullanan 15 öğrenci vardır.

C) En çok 49 dakika kullanan 18 öğrenci vardır.

D) 60 dakikadan az kullananlar, sınıfın yarısından fazladır.

 

Çözüm:

A) Bilgisayarları 70 ile 79 dakika arasında kullanan öğrenci sayısı 6'dır. Yalnız, histogramdan kaç öğrencinin bilgisayarları kaç dakika kullandığı bilgisini edinemeyiz.

B) En az 60 dakika kullanan öğrenci sayısı en sağdaki iki sütunun gösterdiği sayıların toplamına eşittir. 9 + 6 = 15

C) En çok 49 dakika kullanan öğrenci sayısı en soldaki iki sütunun gösterdiği sayıların toplamıdır. 4 + 7 = 11

D) 60 dakikadan az kullananların sayısı en soldaki üç sütunun gösterdiği sayıların toplamına eşittir.

4 + 7 + 3 = 14

Sınıftaki öğrencilerin sayısı tüm sütunların gösterdiği sayıların toplamına eşittir.

4 + 7 + 3 + 9 + 6 = 29

Buna göre, 60 dakikadan az kullananlar, sınıfın yarısından azdır.

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerden hangisinin alanı en büyüktür?

A) ... cm, ... cm
B) ... cm, ... cm
C) ... cm, ... cm
D) ... cm, ... cm
 

Çözüm:

Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir.

A) Alan = ... ... ... cm 2

B) Alan = ... ... ... cm 2

C) Alan = ... ... ... cm 2

D) Alan = ... ... ... cm 2

En büyük alan D seçeneğindedir.

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sorusu)

312 cevizi 9 kardeş aralarında eşit olarak paylaşırsa her bir kardeşe kaç adet ceviz düşer?

A) 314
B) 310
C) 39
D) 36
 

Çözüm:

312 cevizi, 9 kişi arasında eşit şekilde paylaştırdığımızda kişi başına kaç ceviz düştüğünü bulabilmek için 312'yi 9'a böleriz. 9 = 32 olduğu için kişi başına düşen ceviz sayısı ...'dir.

Aynı tabana sahip üslü sayıları bölerken, paydanın kuvvetini payın kuvvetinden çıkarırız. Bu işlemi yaptığımızda sonucun

... ...

olduğunu görebiliriz.

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sorusu)

TEOG 2014-2015 fraktal sorusu

Yukarıda bir fraktalın ilk iki adımı verilmiştir. Bu fraktalın 3. adımında kaç çember bulunur?

A) 42
B) 63
C) 85
D) 106
 

Çözüm:

Bu fraktalın her adımında en içteki dairelerin içerisine 4'er daire daha ekleniyor.

2. adımdaki daire sayısı 21'dir.

3. adımda, en içteki 16 dairenin her birine 4 daire daha eklenmektedir. Buna göre, 3. adımdaki toplam daire sayısı 21 + 4 . 16 = 85'tir.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

... sayısı ile aşağıdakilerden hangisi toplanırsa sonuç bir tam sayı olur?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

20 = 22 . 5 olduğu için ...'tir. Dolayısıyla, soruda verilen ifade ...'e eşittir. C seçeneğindeki sayı, ...'in toplamaya göre tersi olduğu için toplama işleminin sonucu tam sayı olur.

... ... ... ... ...

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Uranüs gezegeninin güneşe uzaklığı yaklaşık 2 871 000 000 km'dir. Bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2871 . 106
B) 287,1 . 107
C) 2,871 . 108
D) 2,871 . 109
 

Çözüm:

Virgülün solunda birden fazla rakam olduğu için A ve B seçeneklerindeki sayılar bilimsel gösterim değildir.

2 871 000 000 sayısında 2'den sonra toplam 9 rakam olduğu için bu sorunun doğru cevabı D'dir.

C seçeneğindeki sayı 287 100 000'dir.

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Uzunluğu ... cm olan bir tel, ... uzunluğunda eş parçalara ayrıldığında kaç parça elde edilir?

A) 4
B) 8
C) 16
D) 20
 

Çözüm:

Parça sayısını bulabilmek için toplam uzunluğu bir parçanın uzunluğuna böleriz.

... ...

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Şeklin Ötelemesi-TEOG Çıkmış Soru

Şekildeki ABCD paralelkenarı 4 birim sağa, 5 birim yukarı ötelenerek A'B'C'D' paralel kenarı elde ediliyor.

Aşağıdakilerden hangisi A'B'C'D' paralelkenarının köşelerinden birinin koordinatları değildir?

A) (1, 0)
B) (–2, –1)
C) (2, –2)
D) (1, 3)
 

Çözüm:

Bu soruyu 2 farklı yöntem kullanarak çözebiliriz.

Yöntem 1:

İlk çözüm yönteminde, paralelkenarı soruda belirtildiği gibi öteleyip köşe noktalarını buluruz.

Şeklin Ötelemesi-TEOG Çıkmış Soru Çözümü

Paralelkenar 4 birim sağa ötelendiğinde turuncu şekli ve sonrasında 5 birim yukarı ötelendiğinde kırmızı şekli elde ederiz.

Öteleme hareketi-TEOG Çıkmış Soru Çözümü

Kırmızı paralelkenarın köşe noktaları (–2, –1), (1, 0), (1, 3) ve (–2, 2)'dir.

C seçeneğindeki nokta, bu köşelerden biri değildir.

 

Yöntem 2:

Bu yöntemde A, B, C ve D noktalarının koordinatlarını bulur, bu koordinatları 4 birim sağa ve 5 birim yukarı öteleriz.

ABCD paralelkenarının köşe noktaları aşağıdaki gibidir.

  • A: (–6, –3)
  • B: (–3, –2)
  • C: (–3, –5)
  • D: (–6, –6)

Bir noktanın 4 birim sağa ötelenmesi x-koordinatını 4 birim, 5 birim yukarı ötelenmesi y-koordinatını 5 birim artırır. Buna göre, ötelenmiş şeklin kenar noktaları aşağıdaki gibi olur.

  • A': (–6 + 4, –3 + 5) = (–2, 2)
  • B': (–3 + 4, –2 + 5) = (1, 3)
  • C': (–3 + 4, –5 + 5) = (1, 0)
  • D': (–6 + 4, –6 + 5) = (–2, –1)

C seçeneğinde verilen koordinatlar bulduğumuz koordinatlardan biri değildir.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

23 . 32 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 2 . 62
B) 2 . 56
C) 55
D) 66
 

Çözüm:

23 . 32 ifadesinde tabanların da kuvvetlerin de farklı olduğunu görüyoruz. 23 yerine, bu ifadeye eşit olan 2. 22 çarpımını yazarsak, kuvvetleri eşit olan iki üslü sayının çarpımı ile karşılaşırız.

23 . 32 = 2 . 22 . 32

Kuvvetleri eşit olan 22 ve 32 sayılarının çarpımını bulabilmek için tabanları çarpar, kuvveti aynı bırakırız.

22 . 32 = (2 . 3)2 = 62

22 . 32 yerine 62 yazarsak, verilen ifadenin 2 . 62'ye eşit olduğunu görebiliriz.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Bir karenin alanı, kenar uzunlukları 12 cm ve 18 cm olan bir dikdörtgenin alanına eşittir. Bu karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Yol 1:

Dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. Buna göre, soruda verilen dikdörtgenin alanı 12 . 18 cm2'dir. Bu değer, karenin alanına eşit olduğuna göre, karenin bir kenarının uzunluğunu bulabilmek için 12 . 18 çarpımının karekökünü alırız.

12 ve 18'in tam kare olan çarpanlarını görebiliyorsak, bu soruyu hızlı bir şekilde çözebiliriz. 12 = 4 . 3 ve 18 = 9 . 2'dir. 4 ve 9 tam kare sayılarını kök dışına alabiliriz.

... ...

Böylece A seçeneğindeki cevabı elde ediyoruz.

Yol 2

12 ve 18'in tam kare çarpanlarını göremiyorsak, bu sayıları asal çarpanlarına ayırabiliriz.

12 = 22 . 3

18 = 2 . 32

Buna göre, dikdörtgenin alanı

12 . 18 = 22 . 3 . 2 . 32 = 23 . 33'tür.

Bu üslü çarpımın karekökünü alırken 22 ve 32'yi karekök dışına sırasıyla 2 ve 3 olarak çıkarabiliriz.

... ...

 

Yol 3

Seçeneklerden giderek de bu soruyu çözebiliriz. Doğru seçenekteki sayı 12 . 18 = 216'nın karekökü olmalıdır. Hangi seçenekteki ifadenin 216'nın karekökü olduğunu bulabilmek için karekök dışındaki sayıları

...

eşitliğini kullanarak kök içine alabiliriz.

A : ... ... ... ...

B : ... ... ... ...

C : ... ... ... ...

D : ... ... ... ...

A seçeneğindeki ifadenin 216'nın karekökü olduğunu görüyoruz.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Tam kare sayılar-2014-2015 teog 1. dönem sınav sorusu

Şekildeki ABCD ve KLMD karelerinin alanları sırasıyla 169 cm2 ve 25 cm2dir. Buna göre, |AK| kaç santimetredir?

A) 5
B) 8
C) 9
D) 12
 

Çözüm:

Şekildeki |AK| uzunluğu, iç içe verilen karelerin kenar uzunlukları arasındaki farka eşittir.

  • ABCD karesinin kenar uzunluğu ... cm'dir.
  • KLMD karesinin kenar uzunluğu ... cm'dir.

Bu iki kenar uzunluğu arasındaki fark 13 – 5 = 8 cm'dir.

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sorusu)

... işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

Soruda 3 tane ... kesrinin çarpıldığını görüyoruz. Bu nedenle cevap

... ...

olur. Yalnız, bu yanıt seçeneklerde olmadığı için, aynı sonucun farklı şekillerde gösterimlerine de bakmalıyız.

... kesirinin hem payı hem de paydası 2'ye kalansız bölündüğü için, bu kesri 2 ile sadeleştirip, ... yerine ... yazabiliriz. Bu işlemi yaptığımızda, C seçeneğinde verilen

...

sonucunu elde ederiz.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Bir karınca ... metrelik bir yolun ... metrelik kısmını yürümüştür. Geriye kaç metrelik yol kalmıştır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Geriye kalan yol ... metredir. Bu çıkarma işlemini yapabilmek için karekök içindeki tam kare çarpanları kök dışına çıkaralım.

Yolun tamamı:

... ... metre

Karıncanın gittiği yol:

... ... metre

Geriye kalan yol:

... ... metre.

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

–4–3 sayısının 2–4 sayısına bölümü aşağıdakilerden hangisidir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 

Çözüm:

Bu soruda bizden istenilen şey, ... işleminin sonucudur.

Paydayı paya geçirirken kuvvetin işaretini değiştiririz. 2–4'ü paya 24 olarak geçirebiliriz.

...

Bulduğumuz çarpımda sadeleştirme yapabilmek için tabanları eşitleyebiliriz. Bu durumda

  • ya 24'ü 4 tabanında yazarız;
  • ya da –4–3'ü 2 tabanında yazarız.

İki yöntemin de aynı sonucu verdiğini aşağıda görebiliriz.

 

i) 24'ü 4 tabanında yazalım.

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 4 . 4 = 42

24'ü 4 tabanında yazarsak, tabanları eşit olan iki üslü ifadenin çarpımıyla karşılaşırız.

–4–3 . 24 = –4–3 . 42

Tabanları eşit olan üslü sayıların kuvvetlerini toplarız.

–4–3 . 42 = –4–3 + 2 = –4–1

... olduğu için A seçeneği doğrudur.

 

ii) –4–3'ü 2 tabanında yazalım.

4 yerine 22 yazarsak, –4–3 ifadesi –(22)–3 haline dönüşür. Üslü sayının üssünü bulmak için kuvvetleri çarparız.

–(22)–3 = –22 × (–3) = –2–6

Çarpma işleminde –4–3 yerine bu ifadeye eşit olan –2–6 sayısını yazarsak, tabanları aynı olan iki sayının çarpımı ile karşılaşırız. Bu durumda üsleri toplarız.

–2–6 . 24 = –24 – 6 = –2–2

–2–2 ifadesi de A seçeneğinde verilen sayıya eşittir.

...

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

2014-2015 1. Dönem liselere giriş sınavı sorusu

Yukarıdaki sayı doğrusunda gösterilen k sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Sayı doğrusundaki k sayısı 9 ile 10 arasındadır. Bu soruyu çözebilmek için seçeneklerde verilen kareköklü ifadelerden hangisinin 9 ile 10 arasında olduğunu bulmamız gerekir. Bu koşulun sağlanabilmesi için karekök içerisindeki sayının 92 = 81 ile 102 = 100 arasında olması gerekir. Bu nedenle seçeneklerdeki ifadelerden 9 ile 10 arasında olan sadece ...'dir.

CEVAP: C