LİSELERE GİRİŞ SINAVI

2016-2017 TEOG 1. DÖNEM MAZERET SINAVI - Çıkmış Sorular ve Çözümleri


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

120 sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

A) 5
B) 7
C) 8
D) 10
 

Çözüm:

120'nin bölen listesi aşağıdaki gibidir.

120'nin Bölen Listesi

Yukarıdaki bölen listesine göre 120'nin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir. Asal çarpanların toplamı ise 2 + 3 + 5 = 10'dur.

CEVAP: D


 
 

12 ve 18 sayılarına bölündüğünde 5 kalanını veren üç basamaklı en küçük doğal sayı kaçtır?

A) 103
B) 113
C) 115
D) 125
 

Çözüm:

Yol 1:

12'ye ve 18'e bölündüğünde 5 kalanını veren bir sayıdan 5 çıkarırsak, bulduğumuz sonuç hem 12'nin hem de 18'in tam katı olur. 12 ve 18'in tam katlarının tümü EKOK(12, 18)'in tam katıdır.

EKOK(12, 18)

EKOK(12, 18) = 2 . 2 . 3 . 3 = 36'dır ve 36'nın tam katları 36, 72, 108, 144, ...'tür.

36'nın tam katlarına 5 ekleyerek 12 ve 18'e bölündüğünde 5 kalanını veren sayılar elde edebiliriz. Bu sayılar 41, 77, 113, 149, ...'dur. Sorudaki şartlara uyan en küçük 3 basamaklı sayı 113'tür.

Yol 2:

En küçük sayıdan başlayarak, verilen seçenekleri 12 ve 18'e bölüp, kalanın 5'e eşit olup olmadığına bakabiliriz.

A) 103, 12'ye bölündüğünde kalan 7 olur. Bu seçeneği eleyebiliriz.

B) 113, hem 12'ye hem de 18'e bölündüğünde kalan 5 olur.

Diğer seçeneklerdeki sayılar daha büyük olduğu için bu sayıları denememiz gerekmez.

CEVAP: B


 
 

EBOB teog sorusu

Şekildeki a, b, c harflerinin her biri, harfin bağlı olduğu iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne eşittir.

Buna göre a + b + c kaçtır?

A) 26
B) 30
C) 36
D) 40
 

Çözüm:

  • a sayısı, 72 ile 45'in,
  • b sayısı, 45 ile 60'ın ve
  • c sayısı, 60 ile 72'nin

EBOB'udur.

EBOB(72, 45)
EBOB(45, 60)
EBOB(60, 72)

Yukarıdaki ortak bölen listelerine göre

  • a = EBOB(72, 45) = 3 . 3 = 9,
  • b = EBOB(45, 60) = 3 . 5 = 15 ve
  • c = EBOB(60, 72) = 2 . 2 . 3 = 12'dir.
 

Bu üç sayının toplamı 9 + 15 + 12 = 36'dır.

CEVAP: C


 

x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere A = 2x . 5y'dir.

Buna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 20
B) 40
C) 50
D) 60
 

Çözüm:

2x . 5y ifadesi A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halidir. Buna göre A'nın asal çarpanları 2 ve 5'tir. Bu sayı, 2 ve 5 dışındaki asal sayılardan hiçbirine tam bölünmez. 3'e kalansız bölündüğü için D seçeneğindeki 60, bu sayıya eşit olamaz.

Bölen listesi kullanarak da doğru cevabın D seçeneği olduğunu görebiliriz.

A) 20'nin Bölen Listesi
B) 40'ın Bölen Listesi
C) 50'nin Bölen Listesi
D) 60'ın Bölen Listesi

Yukarıdaki bölen listelerine göre

  • 20'nin asal çarpanlarına ayrılmış hali: 22 . 5
  • 40'ın asal çarpanlarına ayrılmış hali: 23 . 5
  • 50'nin asal çarpanlarına ayrılmış hali: 2 . 52
  • 60'ın asal çarpanlarına ayrılmış hali: 22 . 3 . 5

2x . 5y formuna uymayan tek seçenek D'dir.

CEVAP: D


 

3a iki basamaklı bir sayıdır.

3a ve 6 sayıları aralarında asal sayılar olduğuna göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A)19
B)15
C)13
D)12
 

Çözüm:

3a, iki basamaklı bir sayı ise, bu sayı 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 veya 39 olabilir.

3a ile 6 sayıları aralarında asal olduğuna göre bu sayıların ortak asal çarpanları yoktur. 6'nın asal çarpanları 2 ve 3'tür. Buna göre, 3a'nın alabileceği değerlerden 2 veya 3'e bölünenleri eleyebiliriz.

  • 30, 32, 34, 36 ve 38 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür. Bu sayıları eleyebiliriz.
  • Geriye kalan sayılardan 33 ve 39, 3'e kalansız bölündüğü için bu sayıları da eleyebiliriz.

3a'nın alabileceği diğer değerler 31, 35 ve 37'dir. Dolayısıyla, a sayısı 1, 5 veya 7 olabilir. Bu sayıların toplamı 1 + 5 + 7 = 13'tür.

CEVAP: C


 

Üslü sayılarla işlemler- 2016-2017 teog 1. dönem mazeret sınav sorusu-çözümleme

Şekildeki tişörtün fiyat etiketinden iki rakam silinmiştir.

Tişört fiyatının çözümlenmiş biçimi 5 × 101 + 7 × 10–1 + 8 × 10–2 olduğuna göre silinmiş rakamlar aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir?

A) 0 ve 8
B) 0 ve 7
C) 1 ve 8
D) 5 ve 7
 

Çözüm:

  • 5 × 101 = 50
  • 7 × 10–1 = 0,7
  • 8 × 10–2 = 0,08

Bu sayıları topladığımızda çözümlemesi verilen sayının 50,78 olduğunu görebiliriz. Buna göre boşluklara sırasıyla 0 ve 8 rakamlarını koymamız gerekir.

CEVAP: A


 

Yüzler basamağı 2 olan üç basamaklı kaç tane tam kare sayı vardır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
 

Çözüm:

Yüzler basamağı 2 olan üç basamaklı tam kare sayılar

  • 152 = 225,
  • 162 = 256 ve
  • 172 = 289'dur.

CEVAP: B


 

... işleminin sonucu kaçtır?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

  • Paylardaki üslü ifadelerin çarpımı 104 . 10–5 = 104 – 5 = 10–1'dir.
  • Paydalardaki üslü ifadelerin çarpımı ise 105 . 10–4 = 105 – 4 = 101'dir.

Bu sonuçları pay ve paydaya yazdığımızda ... kesrini elde ederiz.

Paydaki 10–1'i paydaya 101 olarak atarsak,

sonucunu elde ederiz.

CEVAP: A


 

325 × 10–6 sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3,25 × 10–8
B) 3,25 × 10–4
C) 0,325 × 10–3
D) 0,325 × 10–9
 

Çözüm:

Bilimsel gösterimde virgülün solunda 0'dan farklı bir rakam olmalıdır. Bu nedenle istenilen gösterimin katsayısı 3,25'tir. Bu katsayıyı elde edebilmek için virgülü 2 basamak sola kaydırmamız gerekir. Virgülün 2 basamak sola kayması, 10'un kuvvetinin 2 artması anlamına gelir. Bu nedenle verilen sayının bilimsel gösterimi 3,25 × 10–4'tür.

CEVAP: B


 

327 sayısı 273 sayısının kaç katıdır?

A) 330
B) 321
C) 318
D) 39
 

Çözüm:

27 = 33 olduğu için 273 = (33)3 = 33 . 3 = 39'dur.

327'yi 39'a bölerek istenilen sonucu elde edebiliriz.

... ...

CEVAP: C


 

Bir eşit kollu terazinin sol kefesinde 273 gramlık bir kütle, sağ kefesinde 17 gramlık bir kütle bulunmaktadır.

Buna göre bu terazinin denge durumuna gelmesi için sağ kefesine kaç gramlık bir kütle daha konulmalıdır?

A) 44
B) 43
C) 42
D) 4
 

Çözüm:

Terazinin dengelenebilmesi için küfelerdeki kütlelerin eşit olması gerekir. Bunu sağlayabilmek için sağ kefeye 273 – 17 = 256 gramlık bir kütle daha konulmalıdır.

256'nın çarpanları

256'yı asal çarpanlarına ayırarak bu sayının 28'e eşit olduğunu görebiliriz. Seçeneklerdeki 44 sayısı da 28'e eşit olduğundan doğru cevap A'dır.

44 = (22)4 = 22 ×4 = 28

CEVAP: A


 

Aşağıdakilerden hangisi ondalık gösterimi 0,0083 olan sayıya eşit değildir?

A) 83 000 × 10–7
B) 83 × 10–4
C) 8,3 × 10–3
D) 0,83 × 10–1
 

Çözüm:

0,0083 ile 0,0083 × 100 sayıları eşittir. Gösterimde 10'un kuvvetini –1 yapabilmek için virgülü bir basamak sağa kaydırmamız gerekir. Bu kuralı kullandığımızda katsayının 0,083 olduğunu ve D seçeneğinin yanlış olduğunu görebiliriz. D seçeneğindeki sayının 0,0083'e eşit olabilmesi için 10'un kuvvetinin –2 olması gerekir.

CEVAP: D


 

Aşağıdakilerden hangisi sayı doğrusunda 8 ile 9 arasında ve 9'a daha yakındır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

8 ile 9 arasındaki kareköklü ifadelerde, karekök içerisindeki sayı 82 = 64 ile 92 = 81 arasındadır. A, B ve C seçeneğindeki sayılar bu özelliğe uymaktadır.

Böyle bir ifadenin 9'a daha yakın olabilmesi için karekök içerisindeki sayının 81'e 64'ten daha yakın olması gerekir. 65 ve 72 sayıları 64'e daha yakındır. 80 ise 81'e daha yakındır. Bu nedenle cevap C'dir.

CEVAP: C


 

Üslü sayılarla işlemler- 2016-2017 teog 1. dönem mazeret sınav sorusu

Yukarıdaki boyalı şeklin çevresi kaç metredir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 

Çözüm:

Kareli kağıtta iki nokta arasındaki uzaklığın 1 birim olduğunu kabul edersek, boyalı şeklin çevresi 16 birim olur. 1 birim, 2–3 metreye eşit olduğu için 16 birim, metre cinsinden 16 . 2–3 çarpımına eşittir. 16 sayısını 24 şeklinde yazarak, çevrenin 2 m olduğunu görebiliriz.

24 . 2–3 = 24 – 3 = 21 = 2

CEVAP: B


 

Tam kare sayılar-2016-2017 teog 1. dönem mazeret sınav sorusu

Şekildeki ABCD karesinin alanı 225 cm2 ve boyalı bölgenin alanı 81 cm2 dir.

Buna göre EFGH karesinin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) 6
B) 12
C) 16
D) 17
 

Çözüm:

EFGH karesinin alanı, ABCD karesinin alanı ile boyalı alanın arasındaki farka eşittir. Bu alan 225 – 81 = 144 cm2'dir. Buna göre EFGH karesinin bir kenar uzunluğu ... cm'dir.

CEVAP: B


 

... devirli ondalık gösterimine eşit olan rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

... ... ... ...

CEVAP: A


 

a = ..., b = ... ve c = ...'tir.

Buna göre ... sayısının a, b, c cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) a . b2 . c
B) a2 . b . c
C) a2 . b2 . c
D) a2 . b . c2
 

Çözüm:

300'ü çarpanlarına ayırdığımızda, 300 = 22 . 3 . 52 eşitliğini elde ederiz. Ayrıca, ... eşitliğini kullanarak ...'ün a2 . b . c2 şeklinde yazılabildiğini görebiliriz.

... ... ... ...

CEVAP: D


 

...'ün yaklaşık değeri 1,7 olduğuna göre ...'in yaklaşık değeri kaçtır?

A) 3,4
B) 6,8
C) 10,2
D) 27,2
 

Çözüm:

48 = 24.3 olduğundan ... ...'tür.

Bu sayının yaklaşık değerini bulabilmek için 1,7'yi 4'le çarpmamız gerekir.

4 × 1,7 = 6,8

CEVAP: B


 

... işleminin sonucu kaçtır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

... ... ...

CEVAP: C


 

Kenarlarından birinin uzunluğu ... santimetre olan bir dikdörtgenin alanı santimetrekare cinsinden bir doğal sayıdır.

Buna göre bu dikdörtgenin diğer kenarının uzunluğu, santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Karekök içindeki tüm tam kare çarpanları kök dışına çıkardığımızda, ... ... ifadesini elde ederiz.

B seçeneğindeki kareköklü sayı ...'dir.

Bu iki sayının çarpımı bir doğal sayıya eşittir.

... ... ...

CEVAP: B