LİSELERE GİRİŞ SINAVI

2016-2017 TEOG 1. DÖNEM MAZERET SINAVI - Çıkmış Sorular ve Çözümleri


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

120 sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

A) 5
B) 7
C) 8
D) 10
 

Çözüm:

120'nin bölen listesi aşağıdaki gibidir.

120'nin Bölen Listesi

Yukarıdaki bölen listesine göre 120'nin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir. Asal çarpanların toplamı 2 + 3 + 5 = 10 yapar.

CEVAP: D


 
 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

12 ve 18 sayılarına bölündüğünde 5 kalanını veren üç basamaklı en küçük doğal sayı kaçtır?

A) 103
B) 113
C) 115
D) 125
 

Çözüm:

Yol 1:

12 ve 18'e bölündüğünde 5 kalanını veren bir sayıdan 5 çıkarırsak, bulduğumuz sonuç hem 12'ye hem de 18'e kalansız bölünür. 12 ve 18'e kalansız bölünen sayılar EKOK(12, 18)'in tam katıdır.

EKOK(12, 18) = 36'dır.

36'nın tam katları: 36, 72, 108, 144, ...

36'nın tam katına 5 ekleyerek 12 ve 18'e bölündüğünde 5 kalanını veren bir sayı bulabiliriz. Bu işlemi yaptığımızda aradığımız özelliklere uyan sayıların 41, 77, 113, 149, ... olduğunu görebiliriz. Bu sayılar arasında 3 basamaklı en küçük sayı 113'tür.

Yol 2:

En küçük sayıdan başlayarak, verilen seçenekleri 12 ve 18'e bölüp, kalanın 5'e eşit olup olmadığına bakabiliriz.

A) 103, 12'ye bölündüğünde kalan 7'dir. Bu seçeneği eliyoruz.

B) 113, hem 12'ye hem de 18'e bölündüğünde kalan 5 olur.

Diğer seçeneklerdeki sayılar daha büyük olduğu için bu sayıları denememiz gerekmez.

CEVAP: B


 
 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

EBOB teog sorusu

Şekildeki a, b, c harflerinin her biri, harfin bağlı olduğu iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne eşittir.

Buna göre a + b + c kaçtır?

A) 26
B) 30
C) 36
D) 40
 

Çözüm:

  • a sayısı, 72 ile 45'in,
  • b sayısı, 45 ile 60'ın ve
  • c sayısı, 60 ile 72'nin

EBOB'udur.

EBOB(72, 45)
EBOB(45, 60)
EBOB(60, 72)

Yukarıdaki ortak bölen listelerine göre

  • a = EBOB(72, 45) = 3 . 3 = 9,
  • b = EBOB(45, 60) = 3 . 5 = 15 ve
  • c = EBOB(60, 72) = 2 . 2 . 3 = 12'dir.

Bu üç sayının toplamı 9 + 15 + 12 = 36 yapar.

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere A = 2x . 5y'dir.

Buna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 20
B) 40
C) 50
D) 60
 

Çözüm:

2x . 5y ifadesi A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halidir. Buna göre A'nın asal çarpanları sadece 2 ve 5'tir. 2 ve 5 dışındaki bir asal sayıya tam bölünen seçenek A olamaz. D seçeneğindeki sayı 3'e kalansız bölündüğü için A sayısı 60 olamaz.

Bölen listesini kullanıp, verilen sayıları asal çarpanlarına ayırarak da cevabın D seçeneği olduğunu görebiliriz.

A) 20'nin Bölen Listesi
B) 40'ın Bölen Listesi
C) 50'nin Bölen Listesi
D) 60'ın Bölen Listesi

Yukarıdaki bölen listelerine göre

  • 20'nin asal çarpanlarına ayrılmış hali: 22 . 5
  • 40'ın asal çarpanlarına ayrılmış hali: 23 . 5
  • 50'nin asal çarpanlarına ayrılmış hali: 2 . 52
  • 60'ın asal çarpanlarına ayrılmış hali: 22 . 3 . 5'tir.

2x . 5y formuna uymayan tek seçenek D'dir.

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

3a iki basamaklı bir sayıdır.

3a ve 6 sayıları aralarında asal sayılar olduğuna göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A)19
B)15
C)13
D)12
 

Çözüm:

3a, iki basamaklı bir sayı ise, bu sayı 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 veya 39 olabilir.

6 çift olduğu için bu sayılardan çift olanları (30, 32, 34, 36 ve 38'i) eleyebiliriz.

Ayrıca, 6 sayısı 3'e kalansız bölündüğü için geri kalan sayılardan 3'e tam bölünenleri de (33 ve 39'u) eleyebiliriz.

Geriye kalan olasılıklar 31, 35 ve 37'dir. Dolayısıyla, a sayısı 1, 5 veya 7 olabilir. Bu sayıların toplamı 1 + 5 + 7 = 13 yapar.

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Üslü sayılarla işlemler- 2016-2017 teog 1. dönem mazeret sınav sorusu-çözümleme

Şekildeki tişörtün fiyat etiketinden iki rakam silinmiştir.

Tişört fiyatının çözümlenmiş biçimi 5 × 101 + 7 × 10–1 + 8 × 10–2 olduğuna göre silinmiş rakamlar aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir?

A) 0 ve 8
B) 0 ve 7
C) 1 ve 8
D) 5 ve 7
 

Çözüm:

  • 5 × 101 = 50
  • 7 × 10–1 = 0,7
  • 8 × 10–2 = 0,08

Bu sayıları topladığımızda çözümlemesi verilen sayının 50,78 olduğunu görebiliriz. Buna göre boşluklara sırasıyla 0 ve 8 rakamlarını koymamız gerekir.

CEVAP: A


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Yüzler basamağı 2 olan üç basamaklı kaç tane tam kare sayı vardır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
 

Çözüm:

Yüzler basamağı 2 olan tam kare sayılar

  • 152 = 225,
  • 162 = 256 ve
  • 172 = 289'dur.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

... işleminin sonucu kaçtır?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

  • Paydaki üslü ifadelerin çarpımı 104 . 10–5 = 104 – 5 = 10–1'dir.
  • Paydadaki üslü ifadelerin çarpımı ise 105 . 10–4 = 105 – 4 = 101'dir.

Bu sonuçları pay ve paydaya yazdığımızda ... kesrini elde ederiz.

Paydaki 10–1'i paydaya 101 olarak atarsak,

sonucunu elde ederiz.

CEVAP: A


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

325 × 10–6 sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3,25 × 10–8
B) 3,25 × 10–4
C) 0,325 × 10–3
D) 0,325 × 10–9
 

Çözüm:

Bilimsel gösterimde virgülün solunda 0'dan farklı bir rakam olmalıdır. Bu nedenle istenilen göstermin katsayısı 3,25 olmalıdır. Bu katsayıyı elde edebilmek için virgülü 2 basamak sola kaydırmamız gerekir. Virgülün 2 basamak sola kayması, 10'un kuvvetinin 2 artması anlamına gelir. Bu nedenle verilen sayının bilimsel gösterimi 3,25 × 10–4'tür.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

327 sayısı 273 sayısının kaç katıdır?

A) 330
B) 321
C) 318
D) 39
 

Çözüm:

27 = 33 olduğu için 273 = (33)3 = 33 . 3 = 39'dur.

327'yi 39'a bölerek istenilen sonucu elde edebiliriz.

... ...

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Bir eşit kollu terazinin sol kefesinde 273 gramlık bir kütle, sağ kefesinde 17 gramlık bir kütle bulunmaktadır.

Buna göre bu terazinin denge durumuna gelmesi için sağ kefesine kaç gramlık bir kütle daha konulmalıdır?

A) 44
B) 43
C) 42
D) 4
 

Çözüm:

Terazinin dengelenmesi küfelerde eşit miktarda ağırlıkların olması gerekir. Bu nedenle sağ kefeye 273 – 17 = 256 gramlık bir kütlenin daha konulması gerekir.

256'yı asal çarpanlarına ayırırsak, 8 tane 2'nin çarpımına eşit olduğunu görebiliriz. Tüm seçenekler 4 tabanında verildiğine göre, çarpanları ikişerli gruplayarak 256'nın aynı zamanda 4 tane 4'ün çarpımına eşit olduğunu görebiliriz. 4 tane 4'ün çarpımı ise 44'e eşittir.

256'nın çarpanları

CEVAP: A


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi ondalık gösterimi 0,0083 olan sayıya eşit değildir?

A) 83 000 × 10–7
B) 83 × 10–4
C) 8,3 × 10–3
D) 0,83 × 10–1
 

Çözüm:

0,0083 ile 0,0083 × 100 sayıları eşittir. Gösterimde 10'un kuvvetini –1 yapabilmek için virgülü bir basamak sağa kaydırmamız gerekir. Bu kuralı kullandığımızda katsayının 0,083 olduğunu ve D seçeneğinin yanlış olduğunu görebiliriz. D seçeneğindeki sayının 0,0083'e eşit olabilmesi için 10'un kuvvetinin –2 olması gerekir.

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi sayı doğrusunda 8 ile 9 arasında ve 9'a daha yakındır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

8 ile 9 arasındaki kareköklü ifadelerde, karekök içerisindeki sayının 82 = 64 ile 92 = 81 arasında olması gerekir. A, B ve C seçeneğindeki sayılar bu özelliğe uymaktadır.

İfadenin 9'a daha yakın olabilmesi için karekök içerisindeki sayının 81'e daha yakın olması gerekir. 65 ve 72 sayıları 64'e daha yakındır. 80 ise 81'e daha yakındır. Bu nedenle cevap C'dir.

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Üslü sayılarla işlemler- 2016-2017 teog 1. dönem mazeret sınav sorusu

Yukarıdaki boyalı şeklin çevresi kaç metredir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 

Çözüm:

Kareli kağıtta iki nokta arasındaki mesafenin 1 birim olduğunu kabul edersek, boyalı şeklin çevresi 16 birim olur. 1 birim, 2–3'e eşit olduğu için 16 birim, 16 . 2–3 çarpımına eşittir. 16 sayısını 24 şeklinde yazarsak, bu çarpımın sonucunun 24 . 2–3 = 24 – 3 = 21 = 2 olduğunu buluruz.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Tam kare sayılar-2016-2017 teog 1. dönem mazeret sınav sorusu

Şekildeki ABCD karesinin alanı 225 cm2 ve boyalı bölgenin alanı 81 cm2 dir.

Buna göre EFGH karesinin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) 6
B) 12
C) 16
D) 17
 

Çözüm:

EFGH karesinin alanı, ABCD karesinin alanı ile boyalı alanın arasındaki farka eşittir. Bu alan 225 – 81 = 144 cm2'dir. Buna göre EFGH karesinin bir kenar uzunluğu ... cm'dir.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

... devirli ondalık gösterimine eşit olan rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

... ... ... ...

CEVAP: A


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

a = ..., b = ... ve c = ...'tir.

Buna göre ... sayısının a, b, c cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) a . b2 . c
B) a2 . b . c
C) a2 . b2 . c
D) a2 . b . c2
 

Çözüm:

300'ü çarpanlarına ayırdığımızda, 300 = 22 . 3 . 52 eşitliğini elde ederiz. Ayrıca, ... eşitliğini kullanarak ...'ün a2 . b . c2 şeklinde yazılabildiğini görebiliriz.

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

...'ün yaklaşık değeri 1,7 olduğuna göre ...'in yaklaşık değeri kaçtır?

A) 3,4
B) 6,8
C) 10,2
D) 27,2
 

Çözüm:

48 = 24.3 olduğundan ... ...'tür.

Bu sayının yaklaşık değerini bulabilmek için 1,7'yi 4'le çarparız.

4 . 1,7 = 6,8

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

... işleminin sonucu kaçtır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

... ... ...

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Kenarlarından birinin uzunluğu ... santimetre olan bir dikdörtgenin alanı santimetrekare cinsinden bir doğal sayıdır.

Buna göre bu dikdörtgenin diğer kenarının uzunluğu, santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Karekök içindeki mümkün olan tüm çarpanları dışarı çıkardığımızda, ... ... ifadesini elde ederiz.

Kareköklü bir sayıyı ... ile çarptığımızda sonucun doğal sayı olabilmesi için kök içerisindeki kısım ile 2'nin çarpımının tam kare olması gerekir.

18 . 2 = 36 = 62 olduğu için B seçeneğindeki sayının ... ile çarpımı doğal sayıdır.

... ... ... ... ...

CEVAP: B