TEOG 2016-2017 1. DÖNEM ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

$12.12.12.12$ çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) $4.12$

B) $12^4$

C) $4^{12}$

D) $12^{12}$

Çözüm:

$12$ sayısı $4$ kere çarpıldığından, bu sorunun cevabı $12.12.12.12=12^{4}$'tür.

CEVAP: B


 

Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisinin çözümlenmiş biçiminde $5 \times 10^{-3}$ ifadesi bulunur?

A) $32,305$

B) $47,502$

C) $568,04$

D) $5017,2$

Çözüm:

$5 \times 10^{-3}=5 \times 0,001=0,005$ olduğundan, istenilen sayının virgülden sonraki üçüncü rakamı 5 olmalıdır. Bu şarta uyan tek seçenek A'dır.

CEVAP: A


 

Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları $2$, $3$ ve $5$'tir?

A) $110$

B) $100$

C) $90$

D) $72$

Çözüm:

Bir sayının asal çarpanları $2$, $3$ ve $5$ ise, bu sayı $2$, $3$ ve $5$'e kalansız bölünebilmeli ve aynı zamanda başka bir asal sayıya ($11$ gibi) kalansız bölünmemelidir. A ve B seçeneğindeki sayılar $3$'e, D seçeneğindeki sayı ise $5$'e tam bölünmemektedir. C seçeneğini asal çarpanlarına ayırırsak,

TEOG Çıkmış Sorular 2016-2017

bu çarpanların sadece $2$, $3$ ve $5$ olduğunu görürüz. Bu nedenle, cevap C'dir.

CEVAP: C


 

Altuğ'un aklından tuttuğu sayının asal çarpanlarının en küçüğü $5$, en büyüğü $11$'dir.

Buna göre Altuğ'un aklından tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) $110$

B) $165$

C) $180$

D) $275$

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için seçeneklerde verilen sayıları asal çarpanlarına ayırabiliriz. Yalnız, şıklardan gitmemiz daha hızlı sonuç veriyor. Altuğ'un aklından tuttuğu sayının asal çarpanlarının en küçüğü $5$ olduğundan, bu sayı $2$ ve $3$'e kalansız bölünmemelidir.

A ve C seçenekleri çift olduğundan $2$'ye kalansız bölünür. Bu nedenle cevap A veya C olamaz. B seçeneği ise, $3$'e kalansız bölündüğünden cevap B de olamaz. Geriye sadece D seçeneği kalıyor.

D seçeneğinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıda gösterildiği gibidir.

TEOG Çıkmış Sorular 2016-2017

CEVAP: D


 

Bir merdivenin basamakları üçer üçer veya dörder dörder inildiğinde her seferinde 1 basamak artıyor.

Buna göre bu merdiven en az kaç basamaklıdır?

A) $11$

B) $13$

C) $23$

D) $25$

Çözüm:

Eğer merdivenin basamak sayısı şu an olduğundan 1 eksik olsaydı, bu sayı hem 3'ün hem de 4'ün tam katı olacaktı. Basamak sayısının 1 eksiğinin en küçük değeri EKOK(3, 4)=12 olduğundan, merdiven en az 12+1=13 basamaklıdır.

CEVAP: B


 

$A=2^4.3^3.5^2$

$B=2^3.3^2.5^2.7$

Yukarıda üslü biçimde ifade edilen A ve B sayılarının en küçük ortak katının en büyük ortak bölenine oranı kaçtır?

A) $7$

B) $21$

C) $42$

D) $210$

Çözüm:

Bölen listesi yönteminde EKOK'u hesaplarken listedeki tüm çarpanları ve EBOB'u bulurken sadece ortak çarpanları çarpıyorduk. O halde EKOK'un EBOB'a oranı ortak olmayan çarpanların çarpanıdır.

A sayısında fazladan bir $2$ ve bir $3$ çarpanı ve B sayısında fazladan bir $7$ çarpanı olduğundan, bu oran $2.3.7=42$'dir.

CEVAP:C


 

Bir toplantıya $5^3$ ülkenin her birinden eşit sayıda kişi katılmıştır. Bu kişiler, bir otelin $5^4$ odasının her birinde $5$ kişi kalacak biçimde odalara yerleştirilmiştir.

Buna göre bu toplantıya bir ülkeden kaç kişi katılmıştır?

A) $5^8$

B) $5^6$

C) $5^4$

D) $5^2$

Çözüm:

Oteldeki kişi sayısı $5^4.5=5^5$'tir. Böylece, $5^3$ ülkenin her birinden ${5^5 \over 5^3}=5^{5-3}=5^2$ kişi katılmıştır.

CEVAP:D


 

Aralarında asal iki doğal sayının toplamı $15$'tir.

Buna göre bu sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) $26$

B) $44$

C) $54$

D) $56$

Çözüm:

Bu sayılar $(1, 14)$, $(2, 13)$, $(4, 11)$ veya $(7, 8)$ olabilir. Bu ikililerin çarpımları $14$, $26$, $44$ ve $56$ olduğundan, cevap C seçeneğidir.

CEVAP:C


 

$a=2^4$ ve $b=5^4$ olduğuna göre $a.b$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) $7^4$

B) $10^4$

C) $10^8$

D) $10^{16}$

Çözüm:

Bu işlemde üsler eşit olduğu için tabanları çarparız.

$a.b=2^4.5^4=(2.5)^4=10^4$

CEVAP:B


 

Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?

A) $1672 \times 10^{18}=1,672 \times 10^{15}$

B) $16,72 \times 10^{18}=167,2 \times 10^{17}$

C) $1,672 \times 10^{15}=16,72 \times 10^{16}$

D) $0,1672 \times 10^{14}=167,2 \times 10^{17}$

Çözüm:

$16,72 \times 10^{18}=16,72.10 \times 10^{17}=167,2 \times 10^{17}$ olduğundan, cevap B'dir.

CEVAP:B


 

Bir basamaklı en büyük tam kare sayı ile üç basamaklı en küçük tam kare sayının toplamı kaçtır?

A) $130$

B) $125$

C) $116$

D) $109$

Çözüm:

Tek basamaklı en büyük tam kare sayı $9$ ve üç basamaklı en küçük tam kare sayı $100$ olduğundan, isten,len toplam $100+9=109$'dur.

CEVAP:D


 

TEOG Çıkmış Sorular 2016-2017

Şekildeki eşit kollu terazi, dengededir. Terazinin bir kefesinde $8^3$ gramlık bir kütle, diğerinde $2^x$ gramlık bir kütle bulunmaktadır.

$x$ kaçtır?

A) $3$

B) $6$

C) $9$

D) $12$

Çözüm:

Eşit kollu terazi dengede olduğu için her iki kefedeki ağırlıklar eşit olmalıdır: $8^3=2^x$. $8^3=\left( 2^3\right)^3=2^{3.3}=2^9$ olduğundan $x=9$'dur.

CEVAP:C


 

$\sqrt{18}$ sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç bir doğal sayı olur?

A) $\sqrt{15}$

B) $\sqrt{27}$

C) $\sqrt{48}$

D) $\sqrt{50}$

Çözüm:

$\sqrt{18}=\sqrt{9.2}=3\sqrt{2}$ olduğundan çarpımın tam sayı olması için çarptığımız sayının da $a \sqrt{2}$ formunda olması lazım. Seçeneklerden $\sqrt{50}=\sqrt{25.2}=5\sqrt{2}$ olduğundan, cevap D'dir.

CEVAP:D


 

Alanı $64$ cm2 ile $144$ cm2 arasında olan bir karenin çevresi santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) $28$

B) $43$

C) $51$

D) $56$

Çözüm:

Alanı $64$ cm2 olan bir karenin bir kenarı $\sqrt{64}=8$'dir. Çevresi ise, $4.8=32$'dir.

Alanı $144$ cm2 olan bir karenin bir kenarı $\sqrt{144}=12$'dir. Çevresi ise, $4.12=48$'dir.

Seçeneklerden sadece $43$, $32$ ile $48$ arasındadır.

CEVAP:B


 

$m \sqrt{11}=\sqrt{99}$ ve $n \sqrt{10}=\sqrt{1000}$ olduğuna göre $m+n$ kaçtır?

A) $13$

B) $19$

C) $103$

D) $109$

Çözüm:

$\sqrt{99}=\sqrt{9.11}=3\sqrt{11}$ olduğundan $m=3$ ve

$\sqrt{1000}=\sqrt{10.100}=10\sqrt{10}$ olduğundan $n=10$ olduğundan

$m+n=3+10=13$ yapar.

CEVAP:A


 

TEOG Çıkmış Sorular 2016-2017

Şekildeki sayı doğrusunda L noktasına karşılık gelen sayı 9'dur.

K ile L noktaları arasındaki uzaklık $\sqrt{27}$ birim olduğuna göre K noktasına karşılık gelen sayı aşağıdaki hangi iki sayı arasındadır?

A) $2$ ile $3$

B) $3$ ile $4$

C) $4$ ile $5$

D) $5$ ile $6$

Çözüm:

K noktası $9-\sqrt{27}$'ye denk gelir. Bu soruyu çözebilmek için önce $\sqrt{27}$'nin hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmamız gerekir. 27 sayısına en yakın tam kareler 25 ve 36 olduğundan, $\sqrt{27}$ bu tam karelerin karekökleri olan $5$ ile $6$ arasındadır.

K noktasının hangi iki tamsayı arasında olduğunu bulabilmek için ise, $9-\sqrt{27}$ ifadesinde $\sqrt{27}$ yerine $5$ ve $6$ yazmalıyız. Bu işlemi yaptığımızda K'nın $9-6=3$ ile $9-5=4$ arasında olduğunu görürüz.

CEVAP:B


 

$3, \overline{45}$ devirli ondalık gösterimine eşit olan rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisisidir?

A) ${100 \over 33}$

B) ${340 \over 99}$

C) ${38 \over 11}$

D) ${345 \over 99}$

Çözüm:

$3, \overline{45}={345-3 \over 99}={342 \over 99}={38 \over 11}$

CEVAP:C


 

$0,000000002$ sayısının bilimsel gösterimi $a \times 10^n$

Buna göre $a \times n$ kaçtır?

A) $-18$

B) $-16$

C) $16$

D) $18$

Çözüm:

$0,000000002=2.0,000000001=2.10^{-9}$ olduğundan $a=2$ ve $n=-9$'dir. Böylece, $a.n=-18$ olur.

CEVAP:A


 

Kenarlarının uzunlukları $3\sqrt{6}$ metre ve $2\sqrt{3}$ metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin $1$ metrekaresi sulanırken bir yılda $\sqrt{2}$ metreküp su kullanılmaktadır.

Buna göre bu bahçenin tamamını sulamak için bir yılda kaç metreküp su gerekir?

A) $36\sqrt{2}$

B) $36$

C) $18 \sqrt{6}$

D) $18$

Çözüm:

Dikdörtgenin alanını bulmak için kenar uzunluklarını çarpmamız gerekiyor.

$\text{Alan}= 3\sqrt{6}.2\sqrt{3}=6\sqrt{6.3}=6.3\sqrt{2}=18\sqrt{2}$

Her bir metrekare için $\sqrt{2}$ metreküp su kullanıldığına göre tüm alan için

$18\sqrt{2} \sqrt{2}=18 \sqrt{2.2}=18.2=36$

metreküp su kullanılır.

CEVAP:B


 

${\sqrt{27} \over \sqrt{12}}:{\sqrt{18} \over \sqrt{32}}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $2$

B) $2 \sqrt{2}$

C) $2 \sqrt{3}$

D) $4$

Çözüm:

$\sqrt{27}=\sqrt{9.3}=3\sqrt{3}$ ve

$\sqrt{12}=\sqrt{4.3}=2\sqrt{3}$

olduğundan ${\sqrt{27} \over \sqrt{12}}$ işlemi ${3\sqrt{3} \over 2\sqrt{3}}={3 \over 2}$'ye eşit olur.

$\sqrt{18}=\sqrt{9.2}=3\sqrt{2}$ ve

$\sqrt{32}=\sqrt{16.2}=4\sqrt{2}$

olduğundan ${\sqrt{18} \over \sqrt{32}}$ işlemi ${3\sqrt{2} \over 4\sqrt{2}}={3 \over 4}$'ye eşit olur.

Böylece verilen işlemin ${3 \over 2}:{3 \over 4}={3 \over 2}.{4 \over 3}=2$ olduğunu görürüz.

CEVAP:A