Paydadaki $6^{-2}$ paya $6^2$ olarak geçer. $6^2=36$ olduğu için cevap D’dir.

CEVAP:D

İlk çarpımda $3$ adet $(0,7)$ olduğu için $a=3$’dır. İkinci çarpımın sol tarafı ${1 \over 5}$ olduğu için, $b=-5$ olur. $a+b=3-5=-2$ sonucu çıkar.

CEVAP:B

$5^{-1}={1 \over 5}={2 \over 10}$ eşitliğini kullanırsak, $5^{-4}={2^4 \over 10^4}={16 \over 10 000}=0.0016$ sonucunu buluruz.

CEVAP:C

Bir sayının bilimsel gösteriminde virgülün solunda 0’dan büyük bir sayı olmalıdır. Bu şartı sadece A şıkkı sağlamaktadır.

CEVAP:A

$4^6=\left( 2^2 \right)^6=2^{2.6}=2^{12}$

${1 \over 8}={1 \over 2^3}=2^{-3}$

Yukarıdaki iki sonucu kullanarak, sonucu $2^{12}.2^{-3}=2^{9}$ buluruz.

CEVAP:C

En küçük üç basamaklı tam kare sayı $10^2=100$’dür. Bir sayının birler basamağında $3$ veya $7$ olursa, bu sayının karesinin birler basamağında $9$ olur. Bu nedenle $10$’dan büyük ve birler basamağında, $3$ veya $7$ olan sayılara bakmalıyız. $13$, $17$, $23$ ve $27$ bu kurala uyan sayılar. $33$’ün karesi ise $999$’u geçtiği için dört basamaklı. Şartlara uyan toplam $4$ sayımız bulunmakta.

CEVAP:A

Eşitiliğin sağ tarafını $2x$ parantezine alırsak, $2x(x-a/2)$ buluruz. Bu özdeşlikte parantez içerisindeki sayılar birbirine eşit olması gerekir. Bu nedenle $5=a/2$ olur ve $a=10$ sonucu bulunur.

CEVAP:D

$\sqrt{12}=\sqrt{4.3}=2\sqrt{3}$

$\sqrt{75}=\sqrt{25.3}=5\sqrt{3}$

Yukarıdaki eşitlikleri yerine yazarsak,

$2\sqrt{3}+\Box=5\sqrt{3}-\sqrt{3}$

olduğunu ve $\Box=2\sqrt{3}$ olduğunu buluruz.

CEVAP:B

Hedef tahtasının en alt noktasının yerden yüksekliği $3$ metre ve en üst noktasının yerden yüksekliği $4$ metredir. Bu nedenle doğru seçenekteki sayı $3$ ile $4$ arasında veya başka bir ifadeyle $\sqrt{9}$ ile $\sqrt{16}$ arasında olmalıdır. Bu sınırlar arasında olan tek sayı $\sqrt{15}$ olduğu için, cevap C’dir.

CEVAP:C

Alanı $4,41$ olan karenin bir kenarı $\sqrt{4,41}=\sqrt{{441 \over 100}}={21 \over 10}=2.1$’dir.

Alanı $1,96$ olan karenin bir kenarı ise $\sqrt{1,96}=\sqrt{{196 \over 100}}={14 \over 10}=1.4$’tür.

İki kenar uzunluğu arasındaki fark ise $2,1-1,4=0,7$’dir.

CEVAP:D

$27=3^3$ olduğu için

${27.3^2 \over 3^4}={3^3.3^2 \over 3^4}={3^5 \over 3^4}=3^1=3$

olur.

CEVAP:B

Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımıdır. Bu nedenle, seçeneklerdeki sayıları çarpıp sonucu $24$ olmayanı bulmamız gerekiyor.

A) $4\sqrt{2}.3\sqrt{2}=4.3.2=24$

B) $4\sqrt{3}.2\sqrt{3}=4.2.3=24$

C) $3\sqrt{8}.2\sqrt{8}=3.2.8=48$

D) $4\sqrt{6}.\sqrt{6}=4.6=24$

CEVAP:C

$\sqrt{28}=2\sqrt{7}$’dir. $\sqrt{7}$, $a$ ve $b$ tamsayı olmak üzere ${a \over b}$ şeklinde yazılamayacağından irrasyonel bir sayıdır.

CEVAP:A

Karenin alanı $256$ cm² ise bir kenarı |ED|=$\sqrt{256}=16$ cm’dir. Üçgenin yüksekliği ile karenin bir kenarı birbirine eşittir. Alanı $128$ cm² ise taban uzunluğu (|DC|) $128.2/16=16$’dır. |EC|=|ED|+|DC|=$16+16=32$ cm’dir.

CEVAP:D

Yolun yarısı ${\sqrt{288}\over 2}=\sqrt{72}=\sqrt{36.2}=6\sqrt{2}$’dir.

Araç yolun ilk yarısını ${6\sqrt{2}\over \sqrt{8}}={6\sqrt{2}\over 2\sqrt{2}}=3$ dakikada gider.

Yolun ikinci yarısını ise ${6\sqrt{2}\over \sqrt{18}}={6\sqrt{2}\over 3\sqrt{2}}=2$ dakikada gider.

Yol toplamda $3+2=5$ dakika sürer.

CEVAP:B

Aritmetik bir dizide ardarda gelen iki sayı arasındaki fark sabittir. Seçeneklerden sadece D’de dizi elemanları sabit bir artış (4) göstermektedir.

CEVAP:D