Sınıf 8DENEME OLARAK ÇÖZ ➤ 2013-2014 TEOG 2. DÖNEM-MAZERET

SÜRE

40:00

2013-2014 TEOG 2. DÖNEM (MAZERET) MATEMATİK

ÇÖZÜMLÜ DENEME OLARAK ÇÖZ

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

SORU 1

Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel sayıdır?

4 tam kare olduğu için karekökü 2'ye eşittir. Bu nedenle B seçeneğinde verilen sayı –2'ye eşittir. –2 bir rasyonel sayıdır.

CEVAP: B

SORU 2
2013-2014 üçgen katlayarak açıortay-kenarortay bulma sorusu

Dik üçgen şeklindeki bir kağıt, BA kenarı BC kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığında II. şekildeki gibi A noktası B ve C noktaları arasında kalıyor. Buna göre, ABC üçgeninde içaçı ölçülerinin, büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir dik üçgendeki en büyük açı, dik açıdır. Bu nedenle ABC üçgeninin en büyük açısı...'dir.

Üçgen katlandığında ... açısının ...'dan daha dar (küçük) olduğunu görebiliyorsak, C seçeneğinin doğru olduğunu direk olarak söyleyebiliriz.

Eğer bu durumu göremiyorsak, AC üzerindeki katlanma noktasına D ismini verip, katlama sonucu oluşan BDA ve BDC üçgenlerini karşılaştırarak da ... açısının daha küçük olduğunu anlayabiliriz.

2013-2014 üçgen katlayarak açıortay-kenarortay bulma sorusunun çözümü

Bu üçgenlerdeki ... açısı ortaktır. Bu nedenle üçgenlerde geri kalan iki açının toplamları eşittir. ... açısı ...'den küçük olduğu için ... açısı da ...'den büyüktür. Doğru sıralama C seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: C

SORU 3

Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 230 dur?

A) ...

 

B) ...

 

C) ...

 

D) ...

 

CEVAP: D

SORU 4
2013-2014 Üçgenlerde Eşlik-Benzerlik Sınav Sorusu

Şekildeki A, C, D noktaları doğrudaş ve ...'tir. |AC|=|DE|=6 cm, |CD|=2 cm, |AB|=8 cm, |BC|=(3x – 2) cm ve |AE|=(2x + 1) cm olduğuna göre, |AE| kaç santimetredir?

Soruda verilenlere göre ABC ve DAE üçgenlerinin birer açıları ortak ve bu açıyı oluşturan kenarların uzunlukları aynıdır.

  • ...
  • |AC|=|DE|=6 cm
  • |AB|=|AD|=8 cm

Buna göre ABC ve DAE üçgenleri eştir ve x cinsinden verilen üçüncü kenarların uzunlukları da eşit olmalıdır.

|BC|=|AE|

⇒ 3x – 2=2x + 1

⇒ 3x – 2x=1 + 2

⇒ x=3

2x + 1 ifadesinde x yerine 3 koyarsak, 7 sonucunu buluruz.

CEVAP: C

SORU 5
2013-2014 diziler sorusu

Yukarıdaki dörder terimi verilen geometrik ve aritmetik dizilerin 7. terimleri arasındaki fark aşağıdakilerden hangisidir?

Geometrik dizideki her terim bir öncekinin 2 katıdır. Buna göre, 5. terim 8 × 2=16'ya; 6. terim 16 × 2=32'ye; 7.terim 32 × 2=64'e eşittir.

Aritmetik dizideki her terim bir öncekinden 3 fazladır. Buna göre, 5. terim 11 + 3=14'e; 6. terim 14 + 3=17'ye; 7. terim 17 + 3=20'ye eşittir.

Dizilerin 7. terimleri arasındaki fark 64 – 20=44'tür.

CEVAP: D

SORU 6
2013-2014 üçgen dik prizma açınımı sorusu

Bir üçgen dik prizmanın açınımı olan kartonun tek tarafı şekildeki gibi boyanıyor. Bu karton boyalı kısmı dışında kalacak şekilde kapatıldığında elde edilen üçgen prizmanıngörünümü aşağıdakilerden hangisi olamaz?

2013-2014 üçgen dik prizma açınımı sorusu-çözüm

Açınımda, yan yüzlerden geçen doğrunun ayrıtlarla kesiştiği noktalara A, B, C ve D isimlerini verelim.

B seçeneğinde verilen şekle baktığımızda, boyalı ve boyasız kısımları ayıran doğrunun sağ yüzeyin sağ üst köşesine kadar uzandığını görüyoruz. Bu nedenle sağ yüzeyin sağ üst noktası, A ismini verdiğimiz noktadır. Dolayısıyla, sağ yüzeyin solundaki nokta B ve sol yüzeyin solundaki nokta C olmalıdır. Fakat açınımda, C noktasının köşede değil ortalarda olması gerektiğini görürüz. B seçeneğinde verilen şekil bu üçgen prizmanın bir görünümü olamaz.

CEVAP: B

SORU 7

Aşağıdakilerden hangisi bir özdeşliktir?

Bir denklemin özdeşlik olabilmesi için değişkenin değerinden bağımsız olarak, eşitliğin iki tarafının birbirine eşit olması gerekir.

A) Sol taraftaki parantezi açtığımızda, 2d – 8 ifadesini elde ederiz. Bu ifadede 2d ile -8'in yerini değiştirirsek, eşitliğin sağındaki –8 + 2d'yı elde ederiz. Bu seçenekte verilen denklem bir ÖZDEŞLİKTİR.

B) Soldaki parantezi açarsak, 3y – 12 ifadesini elde ederiz. Yalnız bu ifade eşitliğin sağ tarafındaki ifade ile aynı değildir. Bu nedenle B seçeneğindeki denklemÖZDEŞLİK DEĞİLDİR.

C) Sağdaki parantezi açtığımızda, 20 + 5c ifadesi ile karşılaşırız. Bu ifade eşitliğin sol tarafındaki ifadeden farklıdır. Verilen denklemÖZDEŞLİK DEĞİLDİR.

D) Sağdaki parantezi açtığımızda, 5x + 15 ifadesini buluruz. Bu ifade eşitliğin sol tarafındaki ifadeden farklıdır. Verilen denklemÖZDEŞLİK DEĞİLDİR.

CEVAP: A

SORU 8
2013-2014 TEOG Pisagor Teoremi Sorusu

Bir parkın ve içindeki havuzun planı şekildeki gibi kareli kağıda çizilmiştir. Havuzun çevresinin uzunluğu 40 m olduğuna göre, parkın çevresinin uzunluğu kaç metredir?

Kareli kağıttaki bir karenin bir kenarına 1 birim dersek, havuzun çevresi 8 birim olur. 8 birimlik mesafe 40 m'ye eşit olduğuna göre, 1 birim 5 m'ye eşittir.

Parkın çevresinin kaç birim olduğunu bulursak, bulduğumuz sayıyı 5 ile çarpmamız metre cinsinden bir sonuç elde edebilmemiz için yeterli olacaktır.

2013-2014 TEOG Pisagor Teoremi Sorusunun Çözümü

Şekildeki parkın kenar uzunluğu, bir kenarı 3 birim olan ikizkenar dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğuna eşittir. Bu uzunluk

...

birime eşittir. Park kare şeklinde olduğu için çevresi ... birimdir. 1 birim, 5 m'ye eşit olduğuna göre, parkın çevre uzunluğu metre cinsinden... m olur.

CEVAP: C

SORU 9

Bir torbada renkleri dışında aynı özelliklere sahip 3 kırmızı, 5 mavi ve 2 sarı top vardır. Torbaya geri atılmamak şartıyla, art arda rasgele çekilen iki toptan birincisinin kırmızı, ikincisinin mavi renkte olma olasılığı nedir?

İlk top çekilmeden önce torbada 10 vardır ve bu topların 3'ü kırmızıdır. Buna göre çekilen ilk topun kırmızı olma olasılığı ...'dur. İlk çekilen top kırmızı ise, torbada geriye 9 top kalır ve bu topların 5'i mavidir. Çekilen ikinci topun mavi olma olasılığı ...'dur. Bu iki olayın art arda gerçekleşme olasılığı ...'dır.

CEVAP: D

SORU 10

Aşağıdaki sayılardan hangisi ... ile toplanırsa toplam ... olur?

  • ...... ve
  • ......'tir.

Buna göre toplanması gereken sayı

.........'dir.

CEVAP: A

SORU 11

Aşağıdakilerin hangisindeki üçgenler x eksenine göre birbirinin yansımasıdır?

Seçeneklerden sadece C'de verilen şekillerin x-eksenine göre simetrik oluğunu görüyoruz. Bir şekil x-eksenine göre yansıtıldığında, üzerindeki noktaların x-koordinatı değişmez ve x-eksenine olan uzaklıkları aynı kalır.

CEVAP: C

SORU 12

Bir dik üçgenin hipotenüsü 50 cm'dir. Bu üçgenin dik kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasının uzunluğu kaç santimetredir?

2013-2014 Üçgenlerde Eşlik-Benzerlik Sınav Sorusunun çözümü

Yukarıdaki şekilde bir ABC dik üçgeni ve bu dik üçgenin dik kenarlarının orta noktalarından geçen bir [DE] doğru parçası görüyoruz.

Bu şekilde ABC ve DBE üçgenlerinin dik açıları ortak ve bu açıyı oluşturan kenarların uzunlukları arasında

......

oranı mevcuttur. Buna göre ABC ve DBE üçgenleri, ... benzerlik oranına sahip benzer üçgenlerdir.

|AC|=50 cm ise, |DE|'nin uzunluğu 50 ÷ 2=25 cm'ye eşittir.

CEVAP: D

SORU 13
2013-2014 Üçgenler Sorusu

Yukarıda verilen dik üçgenlerde, |AB|=10 cm, |BC|=8 cm ve |DF|=4 cm'dir. ... olduğuna göre, |EF| kaç santimetredir?

...ve ...'dır. Bu iki değeri birbirine eşitleyerek |EF|'nin 5 cm olduğunu görebiliriz.

...

... cm

CEVAP: A

SORU 14

3 erkek ve 4 kız öğrenci arasından matematik yarışması için 1 erkek ve 2 kız öğrencinin bulunduğu 3 kişilik bir grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

3 erkek öğrenci arasından 1'i 3 farklı şekilde ve 4 kız öğrenci arasından 2'si ... farklı şekilde seçilebilir. Buna göre gruplar 3 . 6=18 farklı şekilde oluşturulabilir.

CEVAP: C

SORU 15

Çapının uzunluğu yüksekliğine eşit olan dik dairesel silindir, tabanına dik ya da tabanına paralel bir düzlemle kesildiğinde arakesit aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Daire, karesel ve dikdörtgensel bölgeler elde edebildiğimiz halde, üçgensel bir ara kesit elde edemeyiz.

A)

Dik dairesel silindirin dairesel kesiti-çıkmış soru

Daire

B)

Dik dairesel silindirin silindirin kare kesiti-çıkmış soru

Karesel Bölge

D)

Dik dairesel silindirin dikdörtgen kesiti-çıkmış soru

Dikdörtgensel Bölge

CEVAP: C

SORU 16

... cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

  • Pay : 4x – 8=4(x – 2)
  • Payda : 8x – 16(x – 1)=8x – 16x + 16=–8x + 16=–8(x – 2)

Bulduğumuz ifadeleri yerine yazarsak, sonucun ...'ye eşit olduğunu görebiliriz.

.........

CEVAP: B

SORU 17
2013-2014-doğrunun eğimi-çıkmış soru

Verilen koordinat sisteminde K(–2, 0) noktasından geçen bir doğrunun eğimi ...'dir. Buna göre, bu doğru aşağıdaki noktaların hangisinden geçer?

Eğimi ... olan bir doğru üzerinde x'i 1 birim artırmamız y'nin ... birim artmasına neden olur. Bu nedenle y'nin 1 birim artması için sağa doğru 2 birim gitmemiz gerekir.

2013-2014-doğrunun geçtiği nokta-çözüm

K'dan başlayarak her defasında sağa doğru 2 birim ve yukarı doğru 1 birim giderek, bulduğumuz noktayı işaretler ve bu noktaları birleştiren bir doğru çizersek, çizdiğimiz doğrunun IV numaralı noktadan geçtiğini görebiliriz.

CEVAP: D

SORU 18

Bir yardım derneğinin toplantısına katılan davetlilerin ...'siotuzar lira, geriye kalanlar ise ellişer lira bağış yapmıştır. Yapılan bağışların toplamı 4400 lira olduğuna göre, kaç kişi bağış yapmıştır?

Bu toplantıda ellişer lira bağış yapanlar, tüm davetlilerin ...'üdür.

Davetli sayısına x dersek, 30 lira bağış yapanların sayısı ... ve bu davetlilerin verdiği toplam para miktarı ... olur.

Benzer şekilde, 50 lira bağış yapanların sayısı ... ve bu insanlardan toplanan para ...'tür.

x cinsinden yapılan bağışların toplamı

...

olur. Bulduğumuz ifadeyi 4400'e eşitlersek, davetli sayısını (x'i) bulabiliriz.

...

x'in değerini bulabilmek için her iki tarafı da 110'a bölüp 3 ile çarpalım.

...

...

CEVAP: B

SORU 19
2013-2014 baskül sorusu

Yukarıdaki şekillerde özdeş küpler ve özdeş piramitlerin kütleleri ölçülmektedir. I ve II. şekildeki ölçümlere göre, III. şekildeki ölçüm kaç kilogramdır?

Bir küpün kg cinsinden kütlesi x ve bir piramitin kg cinsinden kütlesi y olsun. Buna göre I. şekildeki kütlelerin toplamı 2x + y ve II. şekildeki kütlelerin toplamı x + 2y'dir. Bu kütleleri basküllerin ölçtüğü değerlere eşitlersek, aşağıdaki denklem sistemini elde ederiz.

2x + y=22

x + 2y=20

Bu denklemleri taraf tarafa topladığımızda 3x + 3y=42 denklemini elde ederiz. Her iki tarafı da 3'e böldüğümüzde x + y=14 sonucu ile karşılaşırız. Buna göre III. şekildeki ölçüm 14 kg'dır.

CEVAP: B

SORU 20

Koordinat sisteminde denklemleri x=3 ve –x + y=1 olan doğrular ile x ve y eksenlerinin sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

Aşağıdaki şekilde

  • x=3 doğrusu turuncu ve
  • –x + y=1 doğrusu yeşil renkte

gösterilmiştir. Alanı istenilen bölge ise mavi renge boyanmıştır.

2013-2014 doğrunun grafiği çıkmış soru

Kesişim noktası:

x=3 denkleminden kesişim noktasının x-koordinatının 3 olduğunu anlarız. İkinci denklemde x yerine 3 koyarak kesişim noktasının y-koordinatını bulabiliriz.

-3 + y=1

⇒ y=4

Kesişim noktası (3, 4)'tür.

Alan:

Mavi renkteki alan bir yamuktur. Bu yamuğun paralel kenarları 1 ve 4 birim, yüksekliği ise 3 birimdir. Buna göre istenilen bölgenin alanı

... birimkaredir.

CEVAP: A

Yeniden Başlat
Yukarı Çık