LİSELERE GİRİŞ SINAVI

2013-2014 TEOG 2. DÖNEM - Çıkmış Sorular ve Çözümleri


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

... ... ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

Soruda 7 tane ...'un çarpımının hangi seçeneğe eşit olduğu sorulmuştur. Bu çarpım ...'un 7. kuvvetine veya ...'ye eşittir. Paydadaki üslü sayıyı paya taşırken kuvvetin işaretini değiştiririz.

...

CEVAP: A


 
 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 TEOG kenarortay sorusu

Verilen şekle göre, hangi nokta C köşesi olarak seçilirse ABC üçgeninin AB kenarına ait kenarortayı D noktasından geçer?

A) I
B) II
C) III
D) IV
 

Çözüm:

AB kenarına ait kenarortay, bu doğru parçasının orta noktasından geçer. Hem AB'nin orta noktasından hem de D noktasından geçen bir doğru çizdiğimizde, bu doğrunun aynı zamanda IV noktasından da geçtiğini görebiliriz. Bu nedenle C noktası IV olabilir.

2013-2014 TEOG kenarortay sorusunun çözümü

CEVAP: D


 
 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

7   a   13

Yukarıda verilenler bir aritmetik dizinin ilk üç terimi olduğuna göre, a yerine hangi sayı gelmelidir?

A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
 

Çözüm:

Art arda gelen terimler arasındaki fark x ise, 7 ile 13 arasındaki fark 2x'tir. 13 – 7 = 6 olduğu için x = 3'tür. Buna göre a = 7 + 3 = 10'dur.

CEVAP: C


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 üçgen dik prizma sorusu

Şekilde izometrik kağıtta verilen açınım üçgen dik prizma oluşturacak şekilde kapatıldığında, A ve B noktaları hangi noktalar ile eşleşir?

A) K ve S
B) L ve T
C) N ve R
D) M ve P
 

Çözüm:

Verilen açınımı üçgen dik prizma oluşturacak şekilde kapattığımızda,

  • A noktasının L ile
  • B noktasının T ile

üst üste geldiğini görebiliriz.

2013-2014 üçgen dik prizma sorusunun çözümü

CEVAP: B


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıda verilen geometrik cisimlerden hangisi, bir düzlemle kesildiğinde arakesit bir daire olamaz?

A) Dik dairesel koni

B) Dik piramit

C) Dik dairesel silindir

D) Küre

 

Çözüm:

A, C ve D seçeneklerinde verilen geometrik cisimler bir düzlemle kesilerek daire şeklinde bir ara kesit elde edilebilir. Dik piramit için böyle bir ara kesit elde edilemez.

A) Dik dairesel koninin kesiti-çıkmış soru

Dik dairesel koni

C) Dik dairesel silindirin kesiti-çıkmış soru

Dik dairesel silindir

D) Kürenin kesiti-çıkmış soru

Küre

CEVAP: B


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 yamuk sorusu

Şekildeki ABCD yamuğu orijin etrafında 180° döndürülerek A'B'C'D' yamuğu elde ediliyor.

Buna göre K, L, M, N noktalarından hangisi A'B'C'D' yamuğunun dış bölgesinde kalır?

A) K
B) L
C) M
D) N
 

Çözüm:

A, B, C ve D noktalarının koordinatları sırasıyla (2, 1), (5, 1), (5, 4) ve (2, 5)'tir.

Koordinatları (m, n) olan bir nokta orijin etrafında 180° döndürüldüğünde (–m, –n) koordinatlarına gelir. Buna göre A', B', C' ve D' noktaları, sırasıyla, (–2, –1), (–5, –1), (–5, –4) ve (–2, –5) koordinatlarındadır. Köşeleri A', B', C' ve D' olan yamuğu çizdiğimizde N noktasının bu yamuğun dış bölgesinde kaldığını görebiliriz.

2013-2014 yamuk sorusunun çözümü

CEVAP: D


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 Üçgenlerde Eşlik-Benzerlik Sorusu

Şekilde [DE] ⫽ [AB] dir. |CD| = 3 cm, |DE| = 4 cm ve |AB| = 12 cm olduğuna göre, |AD| kaç santimetredir?

A) 6
B) 9
C) 10
D) 12
 

Çözüm:

2013-2014 Üçgenlerde Eşlik-Benzerlik Sorusunun Çözümü

[DE] ⫽ [AB] olduğu için turuncu ile gösterilen ... ve ... açıları yöndeştir. Bu nedenle

...

olur. Benzer şekilde, mor renkte gösterilen ... ve ... açıları da yöndeştir ve ölçüleri aynıdır.

Yukarıdaki çıkarımlarımıza göre CAB ve CDE üçgenlerinin iç açıları aynıdır ve bu üçgenler benzerdir.

...

Benzer olan bu üçgenlerin kenar uzunlukları arasında aşağıdaki gibi bir bağıntı kurabiliriz.

... ...

Verilen kenar uzunluklarını bu eşitlikte yerine yazarsak,

... ...

|CA|'nın 9 cm olduğunu bulabiliriz. |AD| uzunluğunu bulmak için ise |CA|'dan |CD|'yi çıkarabiliriz.

|AD| = |CA| – |CD| = 9 – 3 = 6 cm

CEVAP: A


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Efe, bir oyun için 5 arkadaşından 3'ünü kaç farklı biçimde seçebilir?

A) 10
B) 12
C) 15
D) 20
 

Çözüm:

5 kişi arasından 3 kişi ... farklı şekilde seçilebilir.

CEVAP: A


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Alanı 108 cm2 olan karesel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Bu karenin bir kenar uzunluğunu bulabilmek için alanının karekökünü alırız.

... ...

Bir kenarı ... cm olan bir karenin çevresi ... santimetredir.

CEVAP: C


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 TEOG Pisagor Teoremi Sorusu

Şekildeki ..., ..., ... ikizkenar dik üçgenlerdir. |AB| = 2 cm olduğuna göre, |DE| kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Bu soruyu çözebilmek için Pisagor teorimini 3 defa uygulayacağız.

|AC|:

... üçgeni ikizkenar ve |AB| = 2 cm olduğu için |BC| = 2 cm'dir. |AC|'yi bulabilmek için pisagor teoremini kullanırız.

|AC|2 = |AB|2 + |BC|2

⇒ |AC|2 = 22 + 22

⇒ |AC|2 = 8

 

|AD|:

|AC|2 = 8 olduğuna göre |CD|2 = 8'dir. |AD|'yi bulabilmek için pisagor teoremini kullanırız.

|AD|2 = |AC|2 + |CD|2

⇒ |AD|2 = 8 + 8 = 16

 

|DE|:

|AD|2 = 16 olduğuna göre |AE|2 = 16'dır. |DE|'yi bulabilmek için bir kere daha pisagor teoremini kullanırız.

|DE|2 = |AD|2 + |AE|2

⇒ |DE|2 = 16 + 16 = 32

32'nin karekökünü alarak |DE| uzunluğunu bulabiliriz.

|DE| = ...

CEVAP: B


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 TEOG Tablolu Soru-1
2013-2014 TEOG Tablolu Soru-2

Bir okul gezisinde öğrencilere dağıtılmak üzere bir yiyecek ve bir içecekten oluşan paketler hazırlanacaktır. Tablolarda sayıları verilen yiyecek ve içeceklerden rastgele birer tane alınarak hazırlanan ilk pakette, peynirli tost ve vişne suyu olma olasılığı aşağıdaki işlemlerden hangisi ile hesaplanabilir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

35 + 18 + 15 = 68 yiyecekten 18'i peynirli tosttur. Buna göre, ilk pakette peynirli tost olma olasılığı ...'dir.

20 + 25 + 23 = 68 içecek içinden 20'si vişne suyudur. İlk pakette vişne suyu olma olasılığı ...'dir.

İlk pakette hem peynirli tost hem de vişne suyu olma olasılığı ...'dir.

CEVAP: A


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 TEOG 2 Üçgen Sorusu

Şekildeki ABC dik üçgeninde, |AB| = 6 cm, |BC| = x cm ve |AC| = y cm olduğuna göre, aşağıda verilen eşitliklerden hangisi doğrudur?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

  • ...,
  • ...,
  • ... ve
  • ...'dir.

Tek doğru eşitlik C seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: C


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Bir ABC üçgeninde ...'dir. Buna göre, üçgenin kenarları arasında aşağıdaki hangi ilişki olamaz?

A) |AB| < |AC| < |BC|

B) |AC| < |AB| < |BC|

C) |AB| = |AC| ve |AC| < |BC|

D) |AB| = |BC| ve |AC| < |AB|

 

Çözüm:

Bir üçgenin iç açıları toplamı 180⁰'dir. Eğer açılarından biri 100⁰ ise diğer iki açının toplamı 80⁰'dir. Dolayısıyla, böyle bir üçgendeki en büyük açı 100⁰ olur.

ABC üçgeni

Bir ABC üçgeninde ... açısının karşısındaki kenar BC'dir. En büyük açının karşısında en uzun kenar olacağı için bu üçgendeki BC kenarı en uzun kenardır. BC kenarı diğer kenarlara eşit veya bu kenarlardan daha küçük olamaz. D seçeneğinde verilen eşitlik bu üçgen için geçerli olamayacağından cevap D'dir.

CEVAP: D


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı ve çevresinin uzunluğu 9 cm olan kaç farklı üçgen vardır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
 

Çözüm:

Toplamı 9 olan ve sıralı olmayan pozitif tam sayı üçlülerinden üçgen oluşturabilenler (4, 4, 1), (2, 3, 4) ve (3, 3, 3)'tür.

CEVAP: A


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 TEOG Özdeşlik Sorusu

Bir kenarının uzunluğu a birim olan kare şeklindeki bir kağıttan, bir kenarının uzunluğu b birim olan kare şeklinde dört eşit parça yukarıdaki gibi kesilip çıkarılıyor. Kalan kağıdın bir yüzünün alanının kaç birimkare olduğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi ile özdeştir?

A) (a – 4b)2

B) (a – 2b)2

C) (a – 4b)(a + 4b)

D) (a – 2b)(a + 2b)

 

Çözüm:

Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir.

Kağıdın kesilmeden önceki alanı a2 ve kesilen her bir parçanın alanı b2'dir. Kağıttan toplam 4 parça kesildiği için kesilen toplam alan 4b2'dir. Buna göre geriye kalan kağıdın alanı a2 – 4b2'dir.

a2 – 4b2 ifadesi (a – 2b)(a + 2b) ile özdeştir.

CEVAP: D


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıda grafikleri verilen doğrulardan hangisinin eğimi 1'dir?

A) Doğrunun eğimi ile ilgili çıkmış soru
B) Doğrunun eğimi-TEOG sorusu
C) Eğimi -1 olan doğru-TEOG
D) Çıkmış sorular-Eğim sorusu
 
 

Çözüm:

2013-2014-doğrunun eğimi-çıkmış soru

A) A seçeneğinde verilen doğruyu inceleyelim. Hipotenüsü bu doğru üzerinde olan bir dik üçgen çizdiğimizde, tabanın ve yüksekliğin aynı uzunlukta olduğunu görebiliriz. Bu ölçüleri oranladığımızda 1 sonucunu elde ederiz. Dolayısıyla, A seçeneğindeki doğrunun eğimi 1'dir.

Diğer seçeneklerde verilen doğruların eğimi aşağıdaki gibidir.

  • B) Tanımsız
  • C) –1
  • D) 0

CEVAP: A


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

... cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

 
A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

3x2 – 11x + 10 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali (3x – 5)(x – 2)'dir.

Paydadaki 6x – 10 ifadesini 2 parantezine alırsak, 2(3x – 5) haline dönüşür.

Pay ve paydadaki 3x – 5'leri sadeleştirdiğimizde geriye payda x – 2 ve paydada 2 kalır.

CEVAP: B


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

... ... denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 6
B) 12
C) 18
D) 21
 

Çözüm:

x'li terimleri eşitliğin soluna ve sabit terimleri eşitliğin sağına atalım.

... ...

Eşitliğin sağ tarafındaki işlemin sonucu 3 yapar. Sol taraftaki işlemi yapabilmek için paydaları eşitleyelim.

...

Soldaki kesirler arasındaki çıkarma işlemini yapalım.

...

Soldaki kesrin paydasından kurtulmak için iki tarafı da 6 ile çarpalım.

...

CEVAP: C


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 peynir ve süt sorusu

Birbirine özdeş olan peynir paketleri ve birbirine özdeş olan süt paketlerinin 60 cm uzunluğundaki raflara dizilişi şekilde gösterilmiştir. Birinci rafta 15 cm, ikinci rafta 10 cm boşluk kaldığına göre, üçüncü raftaki boşluk kaç santimetredir?

A) 29
B) 32
C) 35
D) 39
 

Çözüm:

Süt paketlerinin santimetre cinsinden uzunluğuna x ve peynir paketlerinin santimetre cinsinden uzunluğuna y dersek, birinci raftaki paketlerin toplam uzunluğu 3x + y olur. Bu rafta 15 cm boşluk kaldığına göre, paketlerin toplam uzunluğu 60 – 15 = 45 cm'dir. Buna göre 3x + y = 45'tir. Benzer şekilde, ikinci raftaki paketlerin toplam uzunluğu x + 2y'dir. Rafta bu paketlerin kapladığı bölge 60 – 10 = 50 cm'dir. Buna göre, x + 2y = 50'dir.

Bulduğumuz denklemler aşağıdaki denklem sistemini oluşturur.

3x + y = 45

x + 2y = 50

İkinci denklemi –3 ile çarpıp, ilk denklemle toplarsak, y'nin 21 cm olduğunu görebiliriz.

3x + y – 3x – 6y = 45 – 150

⇒ –5y = –105

⇒ y = 21

Yukarıda bulduğumuz sonuca göre üçüncü raftaki boşluk 60 – 21 = 39 cm'dir.

CEVAP: D


 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Koordinat sisteminde denklemleri, y = 4 ve y = x olan doğrular ile y ekseninin sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
 

Çözüm:

Aşağıdaki şekilde

  • y = 4 doğrusu turuncu ve
  • y = x doğrusu yeşil renkte

gösterilmiştir. Bu doğrular ile y-ekseni arasında kalan bölge ise mavi renge boyanmıştır.

2013-2014 denklemden doğrunun grafiğini bulma-çıkmış soru

Şekildeki dik üçgenin tabanı ve yüksekliği 4 birimdir. Alanı ise ... birimkaredir.

CEVAP: B