LİSELERE GİRİŞ SINAVI

2014-2015 TEOG 2. DÖNEM MAZERET SINAVI - Çıkmış Sorular ve Çözümleri


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

75 . 75 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 725
B) 710
C) 4910
D) 4925
 

Çözüm:

Tabanları aynı olan üslü ifadeleri çarparken kuvvetleri toplarız.

75 . 75 = 75 + 5 = 710

CEVAP: B


 
 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıdaki cisimlerden hangisi tabanına dik bir düzlemle kesildiğinde ara kesit bir üçgen olamaz?

A) Dik koni-çıkmış soru
B) Üçgen dik piramit-çıkmış soru
C) Üçgen dik prizma-çıkmış soru
D) Kare dik piramit-çıkmış soru
 
 

Çözüm:

Dik koni, üçgen dik piramit ve kare dik piramitin tabanla dik ara kesitlerinin üçgen olabildiğini aşağıdaki grafiklerde görebiliriz. Üçgen dik prizma için verilen şartlara uyan bir ara kesit bulamayız.

A) Altıgen prizmanın kesiti-çıkmış soru

Dik Koni

B) Üçgen dik piramitin üçgen kesiti-çıkmış soru

Üçgen Dik Piramit

D) Kare piramitin kesiti-çıkmış soru

Kare Dik Piramit

CEVAP: C


 
 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

...,   ...,   ...,   ...,   ...,   ...

Yukarıdaki geometrik dizide ... kaçtır?

A) 12
B) 16
C) 24
D) 32
 

Çözüm:

Bu geometrik dizide 2. terimi 1. terime böldüğümüzde, her bir terimin bir öncekinin ... katı olduğunu görebiliriz.

...

Buna göre

  • ... ve
  • ...'dir.

Bulduğumuz değerleri kullanarak ... ile ...'nin çarpımının 4 . 8 = 32 olduğunu görebiliriz.

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır?

A) Gerçek sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin kesişimi boş kümedir.

B) Gerçek sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşimi gerçek sayılar kümesidir.

C) Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin kesişimi boş kümedir.

D) Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi gerçek sayılar kümesidir.

 

Çözüm:

Rasyonel, irrasyonel sayılar ve gerçek sayılar kümesi

Gerçek sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin kesişimi irrasyonel sayılar kümesidir. A seçeneğinde verilen bilgi yanlıştır.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

TEOG 2 mazeret sınavı sinema sorusu

Yukarıdaki modelde ev, sinema ve marketin konumları bir dik üçgenin köşeleri olup E, S ve M harfleri ile gösterilmektedir.

Buna göre, evin sinemaya uzaklığının evin markete uzaklığına oranı, aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Evin sinemaya uzaklığının evin markete uzaklığına oranı ... açısının kosinüsüne eşittir.

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

TEOG Çıkmış Soru 1

Şekildeki ... dik üçgeninde ... ve ...'dir. [AD], ...’nın açıortayı olduğuna göre aşağıdaki doğru parçalarından hangisi en uzundur?

A) [AB]
B) [AC]
C) [AD]
D) [DC]
 

Çözüm:

Bu soruyu çözebilmek için önce şekildeki tüm iç açıları bulmamız gerekiyor. Kenar uzunlukları arasındaki sıralamaları, bulduğumuz iç açılara bağlı olarak yapıyoruz.

İç Açılar:

TEOG Çıkmış Soru 1 Çözüm

Bu üçgenin iç açıları yukarıdaki şekilde gösterilmiştir.

 

Şimdi bulduğumuz iç açılara bakarak, kenar uzunlukları arasındaki büyüklük-küçüklük ilişkilerini bulabiliriz.

Kenar Uzunlukları:

  • ... üçgenindeki en büyük açı ... olduğundan [AB], [BD] ve [AD] doğru parçaları arasındaki en uzun kenar bu açının karşısındaki [AD]’dir.

    |AD| > |AB| > |BD|

     
  • ... üçgenindeki en büyük açı ... olduğundan bu üçgendeki en uzun kenar [AC]’dir. Böylece [AD], [DC] ve [AC] doğru parçaları içinde en uzun olan kenarın [AC] olduğunuz görürüz. Bu nedenle, cevap B’dir.

    |AC| > |DC| > |AD|

 

Eğer tüm kenar uzunluklarını sıralamak istersek,

|AC| > |DC| > |AD| > |AB| > |BD|

sonucuna ulaşırız.

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Bir çeşitkenar üçgenin kenarlarından ikisinin uzunlukları 6 cm ve 7 cm’dir.

Bu üçgenin üçüncü kenarının uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
 

Çözüm:

Üçgenin bir kenarı, diğer iki kenar uzunluğunun toplamı ile farkı arasında olmalıdır. Kenarlardan ikisi 6 ve 7 olduğuna göre üçüncü kenar

  • Kenar uzunlukları toplamı: 6 + 7 = 13'ten küçük
  • Kenar uzunlukları farkı: 7 – 6 = 1'den büyük

olmalıdır. 13'ten küçük ve 1'den büyük tam sayılar

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ve 12'dir.

Yalnız, üçgenin çeşitkenar olduğu söylendiği için, bu listeden 6 ve 7 çıkarılmalıdır. Aksi taktirde üçgen çeşitkenar değil, ikizkenar olur.

 

Üçüncü kenarın alabileceği tam sayı değerleri:

2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11 ve 12

Üçüncü kenar, toplamda 9 tam sayı değeri alabilir.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2014-2015 Benzer Üçgenler Sınav Sorusu

Şekilde [DE] ⫽ [BC] ve [EC] ⫽ [AB]'dir. |AB| = 12 cm, |AD| = 6 cm ve |EC| = 4 cm olduğuna göre, |DC| kaç santimetredir?

A) 8
B) 6
C) 5
D) 3
 

Çözüm:

2014-2015 Benzerlik Sorusunun Çözümü

ABC ve CED üçgenlerinin iç açılarını inceleyelim.

[BC] doğru parçasını sağa doğru uzatalım. [EC] ⫽ [AB] olduğu için ... ve ... açıları yöndeştir. Ayrıca, [DE] ⫽ [BC] olduğu için ... ile ... iç ters açılardır. Buna göre

...

olur. Buna ek olarak, ... ve ... açıları da iç ters açılardır ve ölçüleri eşittir.

İç açıları aynı olduğu için ABC ve CED üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranını bulabilmek için aynı açının karşısında olan |AB| ve |CE| uzunluklarını oranlayabiliriz.

...

Bu benzerlik oranı, diğer bir eş açının karşısında olan [AC] ve [DC] kenarları arasında da bulunmalıdır. |DC| uzunluğuna x dersek, |AC| uzunluğu 6 + x olur. Bu iki uzunluğu oranlayıp, benzerlik oranına eşitlersek,

...

...

...

...

sonucunu buluruz.

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Her birinin alanı 18 cm2 olan iki eş dikdörtgenin uzun kenarları çakıştırıldığında bir kare oluşuyor.

Bu karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) 6
B) 9
C) 12
D) 18
 

Çözüm:

Her birinin alanı 18 cm2 olan iki dikdörtgenin toplam alanı 18 + 18 = 36 cm2'dir. 36 cm2'lik alana sahip bir karenin kenar uzunluğu ise ... cm'dir.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

TEOG Çıkmış Soru 3

Şekildeki ABCD ve FECG karedir. A(ABCD) = 144 cm2 ve A(FECG) = 25 cm2 olduğuna göre, |EB| kaç santimetredir?

A) 11
B) 13
C) 15
D) 17
 

Çözüm:

Verilen alanları kullanarak ECB üçgeninin kenar uzunluklarını bulalım.

A(ABCD) = 144 cm2 olduğundan |BC| = ... cm’dir.

A(FECG) = 25 cm2 olduğundan |EC| = ... cm’dir.

EB doğru parçası, ECB üçgeninin hipotenüsüdür ve uzunluğunu bulabilmek için Pisagor bağıntısını kullanabiliriz.

|EB| = ... ... ... ... cm

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

K, U, V, V, E, T harflerinin tamamı her yüzde bir harf olacak şekilde bir küpün yüzlerine yazılıyor.

Bu küp iki kez atıldığında üst yüzüne sırasıyla E, V harflerinin gelme olasılığı nedir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

KUVVET sözcüğündeki 6 harften 2'si V ve 1'i E'dir. Buna göre küp atıldığında E harfinin gelme olasılığı ... ve V harfinin gelme olasılığı ...'dır. Bu iki olay birbirinden bağımsız olduğu için istenen olasılık ...'dir.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2014-2015 Teog 2 mazeret üçgen çizme

Şekildeki A, B, C noktaları m doğrusu üzerinde ve D, E noktaları n doğrusunun üzerindedir.

Buna göre, köşeleri bu noktalardan herhangi üçü olan kaç farklı üçgen çizilebilir?

A) 6
B) 9
C) 10
D) 12
 

Çözüm:

Çizilecek üçgenlerin bir kısmının 2 köşesi m ve diğerlerinin 2 köşesi n üzerinde olmalıdır.

2 köşesi m üzerinde olan üçgenler:

m doğrusu üzerinde 3 noktadan 2'si ... farklı şekilde seçilebilir. n doğrusu üzerindeki 2 noktadan 1'i 2 farklı şekilde seçilebilir. Buna göre, 2 köşesi m üzerinde olan 3. 2 = 6 üçgen çizilebilir.

2 köşesi n üzerinde olan üçgenler:

m doğrusu üzerindeki 3 noktadan 1'i, 3 farklı şekilde seçilebilir. Bu nedenle 2 köşesi n üzerinde olan 3 farklı üçgen çizilebilir.

Toplamda 6 + 3 = 9 üçgen çizilebilir.

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2014-2015 Üçgenlerde Benzerlik Sınav Sorusu

Şekilde [AE] ve [BD], C noktasında kesişmektedir. ... eşliği bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

A) |AE| = |BD|
B) [AE] ⊥ [BD]
C) [AB] ⫽ [DE]
D) ...
 

Çözüm:

Bu açılar arasındaki eşitlik, [AB] ve [DE]'nin paralel olduğunu gösterir.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2014-2015 teog 2 bilgisayar sorusu

Yukarıdaki tablo bir bilgisayar mağazasaının altı günde yaptığı günlük bilgisayar satış sayılarını göstermektedir.

Tablodaki veri grubunun standart sapması kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
 

Çözüm:

Bilgisayar satışlarının aritmetik ortalaması 6'dır.

...

Satış rakamları ile aritmetik ortalama arasındaki farkların kareleri toplamı 20'dir.

(6 – 6)2 + (6 – 5)2 + (6 – 3)2 + (6 – 7)2 + (6 – 6)2 + (6 – 9)2 = 20

Buna göre bilgisayar satışlarının standart sapması 2'ye eşittir.

... ...

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Alanı a2 metrekare olan arsaya alanı b2 metrekare olan bir ev yapılıyor.

a ve b'nin alabileceği her değer için arsanın kalan kısmının alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) (a – b)2

B) 4 . (a – b)2

C) (a – b) . (a + b)

D) 4 . (a – b) . (a + b)

 

Çözüm:

Soruda verilenlere göre

  • Arsanın alanı: a2 ve
  • Evin alanı: b2'dir.

Arsanın alanından evin alanını çıkarırsak geriye kalan alanı bulabiliriz. İstenilen alan

a2 – b2'dir.

Soruda, tüm değerler için doğru olan ifade sorulmaktadır. Başka bir değişle, a2 – b2'nin özdeşi olan ifadenin hangi seçenekte olduğu sorulmaktadır.

Özdeşlikler konusundaki 3. özdeşliği hatırlarsak

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

olduğunu görebiliriz. Çarpmanın değişme özelliğini kullanarak, sağ tarafta parantez içine yazılan ifadelerin yerini değiştirdiğimizde C seçeneğinde verilen cebirsel ifadeyi elde ederiz.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınav Sorusu)

... cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) x – 1
B) x + 1
C) x – 4
D) x + 4
 

Çözüm:

x2 + 5x + 4 yerine (x + 1)(x + 4) yazdığımızda, pay ve paydadaki x + 1'ler sadeleşir ve geriye x + 4 kalır.

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınav Sorusu)

TEOG çıkmış sorular

Verilen koordinat sisteminde A(3, 0) ve B(0, 6) noktalarından geçen d doğrusunun eğimi nedir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

x ve y eksenleri ile grafikteki doğru arasında kalan üçgenin yüksekliği 6 ve tabanı 3 birimdir. Bu doğrunun eğimi

...'dir.

Sola eğik olduğu için doğrunun eğimi negatiftir. Bu doğru üzerinde x'i artırdığımızda y azalır.

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Bir sayının 3 fazlasının yarısı, aynı sayının 2 eksiğinin ...’ine eşittir.

Bu sayının 1 fazlasının yarısı kaçtır?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

Bu sayıya ... dersek, ilk cümledeki ifadeyi matematiksel olarak,

... ...

ile gösterebiliriz.

Soldaki ifadenin paydasını karşı tarafa çarpım olarak geçirelim.

... ...

Benzer şekilde, eşitliğin sağındaki ifadenin paydasını sol tarafa çarpım olarak geçirelim.

... ...

Parantezleri açalım.

... ...

Sağdaki ...'i sol tarafa ve soldaki 9'u sağ tarafa geçirelim.

... ...

Soldaki işlemin sonucu ...'e ve sağdaki işlemin sonucu –13'e eşittir. Bu nedenle aradığımız sayı ...'tür.

–13'ün 1 fazlası –12'ye ve –12 'nin yarısı –6'ya eşittir.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Denklemleri x = 2 ve y = –x + 3 olan doğrularla x ve y eksenlerinin sınırladığı yamuğun alanı kaç birimkaredir?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
 

Çözüm:

Bu soruyu çözebilmek için öncelikle koordinat sisteminde x = 2 ve y = –x + 3 denklemlerinin grafiklerini çizmemiz gerekir.

x = 2'nin grafiği (2, 0) noktasından geçen ve x eksenine dik bir doğrudur.

y = –x + 3 denkleminde x yerine 0 koyarsak y = 3 çıkar. Aynı denklemde y yerine 0 koyarsak x = 3 buluruz. Buna göre, ikinci denklemin grafiği (0, 3) ve (3, 0) noktalarından geçen bir doğrudur.

Doğrunun denklemini bulma-Teog çıkmış soru

Bu doğruların ve x ve y eksenleri arasında kalan yamuk aşağıdaki grafikte verilmiştir. y = –x + 3 denkleminde x yerine 2 yazdığımızda y = 1 çıkar. Buna göre yamuğun kısa tabanı 1 birim uzunluğundadır.

Doğrunun denklemini çizme-Teog çıkmış sorunun çözümü

Yamuğu tabanları 1 ve 3, yüksekliği ise 2 birim olduğundan, alanı

...

çıkar.

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi bir kare dik prizmanın açınımı olamaz?

A) Kare dik prizma açınımı-çıkmış soru
B) Kare dik prizma-çıkmış soru
C) Prizma açınımı-çıkmış soru
D) Yanlış prizma açınımı-çıkmış soru
 
 

Çözüm:

D seçeneğindeki dikdörtgenleri katladığımızda alt ve üst yüzeyleri oluşturması gereken karelerin üst üste geldiğini görebiliriz. Bu seçenekteki açınım bir kare dik prizma oluşturmaz.

CEVAP: D