LİSELERE GİRİŞ SINAVI

2014-2015 TEOG 2. DÖNEM - Çıkmış Sorular ve Çözümleri


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

  1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. ...

Yukarıda verilen sayılardan hangileri rasyonel sayıdır?

A) I ve II
B) II ve III
C) II ve IV
D) III ve IV
 

Çözüm:

III: Karekök içerisindeki sayıyı karekök dışına çıkardığımızda, payı ve paydası tam sayı olan bir kesirle karşılaşırız.

... ... ... ...

 

IV: Verilen kareköklü sayıyı payı ve paydası tam sayı olan bir kesir şeklinde yazabiliriz.

... ... ... ... ...

CEVAP: D


 
 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2014-2015 Üçgenlerde Eşlik-Benzerlik Sınav Sorusu

Şekildeki F, G, H ve T noktalarından hangisi [DE]'nın uç noktalarıyla birleştirilirse ABC üçgenine eş bir üçgen elde edilir?

A) F
B) G
C) H
D) T
 

Çözüm:

Oluşturacağımız üçgenin ABC üçgenine eş olabilmesi için tüm kenar uzunluklarının ABC ile aynı olması gerekir.

[DE] ve [AB] doğru parçalarının uzunlukları 5'er birimdir. Oluşturacağımız üçgenin diğer iki kenar uzunluğu |BC| ve |AC| ile aynı olmalıdır.

|BC| uzunluğu dik kenarları 1 ve 3 birim olan bir dik üçgenin hipotenüsü kadardır.

2014-2015 Üçgenlerde Eşlik-Benzerlik Sınav Sorusunun Çözümü

D veya E noktalarından aynı uzaklığa sahip olan tek nokta F olduğu için oluşturacağımız üçgenin köşelerinden biri F noktası olmalıdır.

CEVAP: A


 
 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

78 : 7a = 7–4 olduğuna göre, a kaçtır?

A) –12
B) –2
C) 2
D) 12
 

Çözüm:

...

olduğu için 8 – a'nın –4'e eşit olması gerekir.

8 – a = –4

⇒ 8 + 4 = a

⇒ a = 12

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Alanı 288 cm2 olan karenin çevre uzunluğu ile bir eşkenar üçgenin çevre uzunluğu birbirine eşittir.

Buna göre, eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

288 = 25 . 32'dir. Buna göre karenin bir kenar uzunluğu

... ... ...'dir.

Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır.

Karenin Çevresi: ...

Soruda verilenlere göre bu uzunluk aynı zamanda üçgenin de çevresine eşittir. Eşkenar üçgenin bir kenarı, çevresinin üçte biridir.

Üçgenin Kenar Uzunluğu: ...

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Kenarlarından ikisinin uzunluğu 8 cm ve 5 cm olan bir üçgenin diğer kenarının uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 2 cm
B) 3 cm
C) 12 cm
D) 13 cm
 

Çözüm:

Üçüncü kenarın uzunluğu

  • Kenar uzunlukları toplamı: 8 + 5 = 13 cm'den küçük ve
  • Kenar uzunlukları farkı: 8 – 5 = 3 cm'den büyük

olmalıdır.

Seçeneklerdeki uzunluklar arasında sadece C seçeneği bu aralıkta olduğundan, cevap C’dir.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Üçgen katlayarak açıortayı kenarortayı bulma ile ilgili çıkmış soru

Çeşitkenar üçgensel bölge şeklindeki bir kağıdın AB kenarı BC kenarı ile çakışacak şekilde katlanıyor.

Kağıt tekrar açıldığında elde edilen BD katlama çizgisi, ABC üçgeninin hangi yardımcı elemanı olur?

A) Kenarortay
B) Kenar orta dikme
C) Açıortay
D) Yükseklik
 

Çözüm:

AB ve BD doğru parçaları arasındaki açıklıkla, BC ve BD doğru parçaları arasındaki açıklıklar aynı olduğu için bu doğru parçaları arasındaki açılar da aynıdır. Dolayısıyla, BD doğru parçası, ABC üçgeninin açıortayıdır.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Uzunluğu 15 cm olan [AB]’na, B noktasından dik olarak çizilen [BC]’nın uzunluğu 8 cm’dir.

Buna göre |AC| kaç santimetredir?

A) 15
B) 17
C) 19
D) 21
 

Çözüm:

Soruda istenilen şey aşağıdaki dik üçgenin hipotenüs uzunluğudur. Dik kenarlar 8 ve 15 cm olduğundan bu üçgen 8-15-17 üçgenidir.

TEOG Çıkmış Sorular

|AC|= ... ... ... ... cm

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Birbirine eş 4 tane eşkenar üçgen ve bir kareden oluşan aşağıdaki şekillerden hangisi, bir kare piramidin açınımı olamaz?

A) Kare piramitin açınımı çıkmış soru
B) Kare piramit-çıkmış soru
C) Piramit açınımı-çıkmış soru
D) Kare piramitin açınımı-çıkmış soru
 
 

Çözüm:

Kare piramitte yan yüzleri oluşturan üçgensel bölgelerin tepe noktaları ortaktır. Bu nedenle kare ile kesişen tabanların karşısındaki köşelerin tek bir noktada kesişmesi gerekir.

2014-2015 üçgen dik prizma yanlış açınımı sorusu-çözüm

C seçeneğindeki açınımın doğru olduğunu varsayalım. C üçgensel bölgesinin sol kenarı ile karenin bir kenarı ortak olduğu için C üçgeninin sağ köşesi aynı zamanda piramidin tepe noktasıdır. Bu nokta ile D üçgeninin üst köşesi kesişmektedir. Verilen şeklin bir kare piramit olabilmesi için D üçgeninin alt kenarı ile karenin bir kenarının kesişmesi gerekmektedir. Yalnız şekle baktığımızda bu kenarın kare yerine E üçgeninin bir kenarı ile kesiştiğini görmekteyiz. Bu nedenle C seçeneğinde verilen açınım, bir kare dik prizmanın açınımı olamaz.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2014-2015 teog 2 üçgen sorusu

Şekildeki ABC üçgeninde [AB] ⊥ [BC]'tir. |AC| = 12 cm ve sin x = ... olduğuna göre, |BC| kaç santimetredir?

A) 9
B) 8
C) 6
D) 5
 
 

Çözüm:

...

...

...

... cm

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdaki grafiklerde farklı mağazalara ait yılın ilk üç ayındaki televizyon satış sayıları gösterilmiştir.

Bu grafiklerin hangisinde, satış sayılarının standart sapması diğerlerinden küçüktür?

A) 2014-2015 teog 2 standart sapma sorusu-a

B) 2014-2015 teog 2 standart sapma sorusu-b

C) 2014-2015 teog 2 standart sapma sorusu-c

D) 2014-2015 teog 2 standart sapma sorusu-d

 
 

Çözüm:

En düşük standart sapma, verilerin birbirine en yakın olduğu durumda görülür. En yakın değerleri B seçeneğinde gördüğümüz için standart sapması en düşük değerlerin B seçeneğinde olduğunu söyleyebiliriz.

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2014-2015 teog 2 üçgen çizme sorusu

Şekilde B, C, D, E noktaları d doğrusunun üzerinde, A noktası ise d doğrusunun dışındadır.

Köşeleri bu noktalardan herhangi üçü olan kaç farklı üçgen çizilebilir?

A) 5
B) 6
C) 10
D) 12
 
 

Çözüm:

Bir üçgenin üç köşe noktası da aynı doğru üzerinde olamaz. Buna göre, çizilebilecek tüm üçgenlerin bir köşesi A noktası üzerindedir. Diğer 2 nokta, d doğrusu üzerindeki 4 nokta arasından ... farklı şekilde seçilebilir. Bu nedenle çizilebilecek üçgen sayısı 6'dır.

CEVAP: B


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

A şehrinden B şehrine hava, kara, deniz ve demir yolu ile gidebilmektedir.

A şehrinden B şehrine gidecek olan Ali ve Ayşe'nin aynı ulaşım yolu ile gitme olasılığı nedir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 
 

Çözüm:

Ali de Ayşe de 4 farklı ulaşım yolunu kullanarak A şehrinden B şehrine gidebilir. Ali ile Ayşe bağımsız hareket ettikleri için ulaşım yollarını 4 × 4 = 16 farklı şekilde seçebilirler. Bu seçimlerden 4'ünde aynı yolları kullanacakları için istenilen olasılık ...'tür.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

TEOG Çıkmış Soru 2

Şekildeki dik üçgende ... dir. [BC] kenarına T noktasında teğet olan A merkezli çember yayı [AC]’nı D noktasında, [AB]’nı E noktasında kesmektedir.

|DC| > |BE| olduğuna göre, ... üçgeninin açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) ... < ... < ...

B) ... < ... < ...

C) ... < ... < ...

D) ... < ... < ...

 

Çözüm:

... olduğu için diğer iki açının toplamı ... olmalıdır. Bu nedenle ... ve ... açıları ...'den (yani ...’dan) küçüktür.

Üçgendeki en büyük açı ...’dır. ... ve ...’den hangisinin daha büyük olduğunu bu açıların karşısındaki kenar uzunluklarını karşılaştırarak bulabiliriz.

|AE| ve |AD| uzunlukları çemberin yarıçapına eşittir. |DC| > |BE| olduğundan, |AC| uzunluğu |AB|’den büyüktür. Bu nedenle, dik olmayan açılar arasındaki karşılaştırma ... > ... olmalıdır. Böylece,

... < ... < ...

sıralamasını elde ederiz.

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıda isimleri verilen geometrik cisimlerden hangisi tabanına dik bir düzlem ile kesildiğinde ara kesit bir kare olamaz?

A) Düzgün altıgen dik prizma

B) Dik dairesel silindir

C) Kare dik piramit

D) Küp

 

Çözüm:

Düzgün altıgen dik prizma, dik dairesel silindir ve küp ile karesel ara kesit elde edebildiğimiz halde, kare dik piramit ile verilen şartlara uyan bir kare elde edemeyiz.

A) Altıgen prizmanın kesiti-çıkmış soru

Düzgün altıgen dik prizma

B) Dik dairesel silindirin silindirin kare kesiti-çıkmış soru

Dairesel dik silindir

D) Küpün kesiti-çıkmış soru

Küp

Yukarıdaki şekillerde düzgün altıgen dik prizma ve dik dairesel silindir için yükseklikleri taban ile aynı uzunlukta seçiyoruz.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

23, 29, a , 41 sayıları aritmetik bir dizinin ardışık dört terimi olduğuna göre, a kaçtır?

A) 31
B) 33
C) 35
D) 37
 
 

Çözüm:

Bu aritmetik dizide 2. terim 1. terimden 29 – 23 = 6 fazladır. Buna göre a sayısı da 29'dan 6 fazla olmalıdır. 29 + 6 = 35 olduğu için a = 35'tir.

CEVAP: C


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2014-2015-araba-eğim sorusu

Verilen rampanın yüksekliği için aşağıdakilerden hangisi yapılırsa, rampanın eğimi % 20 olur?

A) 10 m azaltılırsa

B) 10 m artırılırsa

C) 20 m azaltılırsa

D) 20 m artırılırsa

 

Çözüm:

İstenilen eğimi yakalayabilmek için genişliği sabit tutup, yüksekliği değiştirebiliriz. Genişliğini 150 m varsayıp, eğimi % 20 olan rampanın yüksekliğini bulursak, verilen yüksekliğin ne kadar değişmesi gerektiğini de çıkarabiliriz.

Eğimi kesir olarak % 20 = ... şeklinde gösterebiliriz.

Eğim, yüksekliğin tabana oranına eşittir. ... eğime sahip bir rampada, yükseklik tabanın 5'te 1'i kadardır. 150 m'nin 5'te 1'i, 30 m'dir.

Yüksekliğin 30 m olması için yüksekliğin 10 m azaltılması gerekir.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

x2 + 7x + 12 ifadesinin çarpanları x + a ve x + b olduğuna göre, a + b kaçtır?

A) 7

B) 8

C) 13

D) 19

 

Çözüm:

Verilen ifadesinin çarpanları x + 4 ve x + 3 olduğu için a + b = 7'dir.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Denklemi ... olan doğrunun eğimi ... olduğuna göre, ... kaçtır?

A) –9
B) –4
C) 4
D) 9
 

Çözüm:

... denklemini ... formuna getirelim.

...

...

... ...

Bu denklemin eğimi ...'dir. Verilen eğimi bulduğumuz ifadeye eşitleyerek, ...'nın 9'a eşit olduğunu görebiliriz.

...

...

...

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi bir özdeşlik değildir?

A) 2 . (x – 3) = 3 . (x – 2)

B) (x – 3)2 = x2 – 6x + 9

C) x2 – x = x . (x – 2)

D) x2 – 4 = (x – 2) . (x + 2)

 

Çözüm:

A) Eşitliğin sol ve sağ tarafındaki parantezleri açalım.

  • Eşitliğin sol tarafı: 2 . (x – 3) = 2x – 6
  • Eşitliğin sağ tarafı: 3 . (x – 2) = 3x – 6

Sol ve sağ taraftaki x'lerin katsayıları aynı olmadığı için A seçeneğinde verilen eşitlik bir özdeşlik değildir.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

102 litre süt, şişeler tam dolacak şekilde 2 litrelik ve 3 litrelik şişelere konuyor. Toplam şişe sayısı 42 olduğuna göre, kaç tane 2 litrelik şişe kullanılmıştır?

A) 18

B) 20

C) 22

D) 24

 

Çözüm:

2 litrelik şişelerin sayısına x ve 3 litrelik şişelerin sayısına y diyelim.

Toplam şişe sayısı 42 olduğuna göre x + y = 42'dir. Ayrıca bu şişelerin toplam hacmi 102 litre olduğu için 2x + 3y = 102'dir. Karşımıza çıkan bu denklemler bir denklem sistemi oluşturur.

x + y = 42

2x + 3y = 102

Bu denklem sistemini çözebilmek için ilk denklemi –2 ile çarpıp, denklemleri taraf tarafa toplayalım.

–2x – 2y + 2x + 3y = –84 + 102

⇒ y = 18

y = 18 değerini ilk denklemde yerine koyarsak, x'in 24'e eşit olduğunu görebiliriz.

CEVAP: D