LİSELERE GİRİŞ SINAVI

2015-2016 TEOG 2. DÖNEM MAZERET SINAVI - Çıkmış Sorular ve Çözümleri


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2–3 + 2–4 işleminin sonucu kaçtır?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

2–3 sayısı ...'e ve 2–4 sayısı ...'e eşittir. 23 = 8 ve 24 = 16 olduğu için bulmamız gereken sayı

...

işleminin sonucudur. 5. sınıfta kesirlerin toplamı ile ilgili öğrendiğimiz bilgileri kullanarak, sonucun ...'a eşit olduğunu görebiliriz.

CEVAP: D


 
 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınav Sorusu)

2015-2016 TEOG üçgen sorusu

Şekilde verilen ABE ve CDE üçgenlerinde |AB| = 5 cm, |CD| = 8 cm, |DE| = 4 cm, |EA| = 7 cm'dir.

BCE üçgeninin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre bu üçgenin çevresi en az kaç santimetredir?

A) 13
B) 12
C) 11
D) 10
 

Çözüm:

BCE'nin kenar uzunluklarının en az kaç olabileceklerini bulalım.

|BE|:

|BE| uzunluğunun alabileceği değerleri ABE üçgeninin diğer kenar uzunluklarını kullanarak bulabiliriz. |BE| uzunluğu bu üçgendeki diğer iki kenar uzunluğunu farkından (7 – 5 = 2 cm'den) fazla olmalıdır. Buna göre |BE|'nin alabileceği en küçük değer 3 cm'dir.

 

|EC|:

|EC| uzunluğu için EDC üçgeninin kenar uzunluklarını kullanabiliriz. |EC| diğer iki kenar uzunluğunun farkından (8 – 4 = 4 cm'den) büyük olmalıdır. Alabileceği en küçük tam sayı değeri 5 cm'dir.

 

|BC|:

|BE| = 3 cm ve |EC| = 5 cm olarak seçersek, |BC|'nin alabileceği en küçük değer bu iki sayının farkından (5 – 3 = 2 cm'den) büyük olmalıdır. Bu nedenle seçtiğimiz diğer iki kenar uzunluğunu esas aldığımızda |BC|'nin en küçük tam sayı değeri 3 olur.

 

Çevre Uzunluğu

Yukarıda bulduğumuz değerleri kullanarak çevrenin en az 3 + 5 + 3 = 11 cm olabileceğini görürüz.

|BE|'nin uzunluğunu 4 cm olarak seçseydik, |BC| için daha küçük bir değer olan 2 cm'yi kullanabilirdik. Yalnız bu durumda, çevre uzunluğu için yine aynı sonucu elde ederdik.

CEVAP: C


 
 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

  1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. ...

Yukarıdaki işlemlerden hangilerinin sonucu birbirine eşittir?

A) I ve II
B) I ve IV
C) II ve III
D) III ve IV
 

Çözüm:

I) ... ... ...

II) ... ...

III) ... ...

IV) ... ... ...

I ve IV'ün sonuçları aynıdır.

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

LGS çarpanlarla ilgili çıkmış soru

Aşağıdakilerden hangisinde [AT], şekildeki ABC üçgeninin [BC] kenarına ait kenarortayıdır?

LGS çarpanlarla ilgili çıkmış soru
 

Çözüm:

ABC bir dik üçgendir. Bu dik üçgende, dik açıdan hipotenüse çizilen kenarortay, hipotenüsü iki eşit parçaya böler. Hipotenüsle kenarotayın kesişim noktasından aşağı indirdiğimiz [TS] dikmesi daha küçük bir SBT üçgeni oluşturur. [CA] ile [TS]'nin paralel ve B açısının ABC ve SBT üçgenlerinde ortak olması, bu üçgenleri benzer yapar.

2015-2016 Teog Benzerlik Sınav Sorusu Çözümü

Kenarortay, [CB]'yi iki eşit parçaya böldüğü için ABC ve SBT üçgenleri arasındaki benzerlik oranı ...'dir. Buna göre |ST| uzunluğu |CA|'nın yarısı, yani 3 birim olmalıdır. Benzer şekilde |SB| uzunluğu da |AB|'nin yarısı, yani 4 birim olmalıdır. Bu nedenle |AS| uzunluğu da 8 – 4 = 4 birim olmalıdır. Buna göre T noktasının [AB]'ye uzaklığı 3 birim ve [CA]'ya uzaklığı 4 birim olmalıdır. Bu özelliğe uyan doğru parçası, A seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: A


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Tüm iç açılarının ölçüleri derece cinsinden birer tam sayı olan ABC üçgeninde |AC| < |AB| < |BC| ise ... en fazla kaç derece olabilir?

A) 58
B) 59
C) 60
D) 61
 

Çözüm:

Bir üçgende büyük açının karşısında uzun kenar ve küçük açının karşısında kısa kenar bulunur.

ABC üçgeni

|AC| < |AB| < |BC| ise açılar arasında ... < ... < ... sıralaması bulunmaktadır. Bize sorulan ... açısının alabileceği en büyük değerdir. Başka bir değişle, tüm iç açı ölçüleri tam sayı olan bir üçgende en küçük açının alabileceği en yüksek değer sorulmaktadır.

Üç açı birbirine eşit olabilseydi, ...'nin değeri ... olurdu. Bu açı diğerlerinden küçük olduğu için 59⁰'yi test edebiliriz. Bu durumda diğer iki açı 60⁰ ve 61⁰ olabileceğinden ve bu üç açının toplamı 59⁰ + 60⁰ + 61⁰ = 180⁰ olduğundan cevap B'dir.

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2015-2016 dik koninin açınımı sorusu

Şekildeki dik koninin taban çapının uzunluğu 24 cm ve |AC| = 18 cm'dir.

Buna göre bu koninin açınımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Dik koni açınımı-çıkmış soru
B) Dik koni-çıkmış soru
C) Koninin açınımı-çıkmış soru
D) Dik koninin açınımı-çıkmış soru
 
 

Çözüm:

Verilen şekle baktığımızda, tabanı oluşturan dairenin yarıçapının 24 × 2 = 12 cm ve yan yüzü oluşturan dairesel sektörün yarıçapının 18 cm olduğunu görebiliriz.

A ve C seçeneklerindeki yarıçaplar yanlış verilmiştir.

Kalan seçeneklerden hangisinin doğru olduğunu bulabilmek için yan yüzü oluşturan dairesel sektörün açısını hesaplamamız gerekir.

Yan yüzü oluşturan dairesel sektör bir tam daire olsaydı, çevresi 2 × π × 18 = 36π olurdu. Bu nedenle 36π cm, 360⁰'ye denk gelir. Tabanın çevresi ise 2 × π × 12 = 24π'dir. Doğru orantı kurarak bu uzunluğun (24π × 360⁰) ÷ (24π) = 240⁰'ye denk geldiğini görebiliriz. Yarıçapları doğru ve dairesel sektörü 240⁰ olan şekil, D seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: D


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

... ve ... olduğuna göre ... ifadesinin değeri kaçtır?

A) 22
B) 28
C) 34
D) 40
 

Çözüm:

... ... özdeşliğini kullanarak önce ...'nin değerini bulup, daha sonra bu değerin karesini alabiliriz.

... ... ...

... ...

...

Bulduğumuz değerin karesini alarak sonuca ulaşabiliriz.

... ... ... ...

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 Şekil döndürme sorusu

Koordinat düzleminde verilen şeklin orijin etrafında saat yönünde 180° döndürülmesiyle oluşan görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2015-2016 Şekil döndürme sorusu-a
B) 2015-2016 Şekil döndürme sorusu-b
C) 2015-2016 Şekil döndürme sorusu-c
D) 2015-2016 Şekil döndürme sorusu-d
 

Çözüm:

Koordinatları (m, n) olan bir nokta orijin etrafında 180° döndürüldüğünde (–m, –n) noktasına gelir. Şekildeki üçgenin tepe noktasının koordinatı (–3, 5)'tir. Üçgen 180° döndürülürse, tepe noktası (3, –5) koordinatına gelir. Sadece C seçeneğindeki şeklin tepe noktası (3, –5)'tir.

CEVAP: C


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

... ifadesi sadeleştirilebilir bir rasyonel ifade olduğuna göre m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 11
B) 9
C) –6
D) –15
 

Çözüm:

Paydanın kökleri x = 3 ve x = –1'dir. Paydaki ifadenin sadeleştirilebilir olabilmesi için bu ifadede x yerine 3 veya –1 yazdığımızda sonucun 0 olması gerekir.

x = 3

32 – m . 3 + 12 = 0

⇒ 9 – 3m + 12 = 0

⇒ 21 – 3m = 0

⇒ 3m = 21

⇒ m = 7

x = –1

(–1)2 – m . (–1) + 12 = 0

⇒ 1 + m + 12 = 0

⇒ m + 13 = 0

⇒ m = –13

Buna göre m'nin alabileceği değerler 7 ve –13'tür. Bu değerlerin toplamı 7 – 13 = –6'dır.

CEVAP: C


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 Üçgenlerde Benzerlik Sınav Sorusu

Şekildeki ABC ve FDC üçgenlerinde ...'tir.

|AF| = |BC| = 4 cm ve |FC| = 6 cm olduğuna göre |DB| kaç santimetredir?

A) 6
B) 7
C) 10
D) 11
 

Çözüm:

2015-2016 Üçgenlerde Benzerlik Sınav Sorusunun çözümü

ABC ve FDC üçgenlerinin ... açısı ortak olduğu ve ... eşitliğinden dolayı turuncu ile gösterilen üçüncü açıları da eşittir.

İç açıları eşit olduğu için bu üçgenler benzerdir.

...

Benzer üçgenlerde aynı açının karşısındaki kenar uzunlukları arasındaki oran sabittir. ABC ve DFC üçgenlerinde bu oran

...'tür.

ABC ve DFC üçgenleri benzer olduğu için aynı oran |AC| ve |DC| kenar uzunlukları arasında da bulunmaktadır.

...

Bu eşitlikten |DC| uzunluğunun 15 santimetre olduğunu bulabiliriz. Soruda istenen |DB| uzunluğu ise |DC| ile |BC| arasındaki farka eşittir.

|DB| = |DC| – |BC| = 15 – 4 = 11 cm

CEVAP: D


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2015-2016 dik üçgen sorusu

Şekildeki ABCD dikdörtgeninde [AB] ⊥ [BC] ve [AD] ⊥ [DC]'tir.

|AD| = 7 cm, |DC| = 10 cm ve |CB| = 11 cm olduğuna göre |AB| kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

A ve C noktalarını birleştiren bir doğru parçası çizdiğimizde iki dik üçgen elde ederiz: ADC ve ABC

2015-2016 dik üçgen sorusunun çözümü

ADC üçgeninde, Pisagor bağıntısını kullanarak |AC| uzunluğunu bulabiliriz.

|AC|2 = |AD|2 + |DC|2 = 72 + 102 = 49 + 100 = 149 cm2

Bulduğumuz |AC|2 değerini ABC üçgeninde kullanarak Pisagor bağıntısını uyguladığımızda, |AB| uzunluğunu elde edebiliriz.

|AC|2 = |AB|2 + |BC|2

⇒ 149 = |AB|2 + 112

⇒ |AB|2 = 149 – 121

⇒ |AB|2 = 28

⇒ |AB| = ...

CEVAP: A


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2015-2016 trigonometri

Şekildeki çeşitkenar ABC üçgeninde ..., ..., ...'dir.

|AB| = ... cm, |BC| = ... cm ve |CA| = ... cm olduğuna göre sin c . cos b aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Verilen üçgende hem sin c hem de cos b, ...'e eşittir. Bu ifadelerin çarpımı ...'dir.

CEVAP: C


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Bir üçgen dik prizmanın yan yüzlerinin alanları toplamı 108 cm2 dir.

Bu prizmanın yüksekliği 6 cm olduğuna göre tabanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) Üçgen prizma tabanı-çıkmış soru
B) Üçgen prizma-çıkmış soru
C) Üçgen prizmanın açınımı-TEOG matematik
D) Lise giriş sınavı üçgen prizma sorusu
 

Çözüm:

Bir üçgen prizmanın yan yüzlerinin toplamı, çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Buna göre, aradığımız üçgenin çevresi 108 ÷ 6 = 18 cm olmalıdır. Çevresi 18 cm olan tek üçgen A seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: A


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınav Sorusu)

2015-2016 piramit sorusu

Şekildeki dikdörtgen dik piramidin yüksekliği 8 cm, |AB| = 30 cm ve |BC| = 12 cm'dir.

Buna göre bu piramidin yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

A) 810
B) 824
C) 840
D) 864
 

Çözüm:

Bu piramidin yan yüzleri iki çeşit üçgenden oluşmaktadır. Bu üçgenlerin tabanları 12 ve 30 cm'dir. [AB]'nin orta noktasına F ve [BC]'nin orta noktasına E ismini verelim. Yüksekliklerini bulabilmek için bu noktalardan T ve H noktalarına doğru parçaları çizelim.

2015-2016 dikdörtgen piramit sorusunun çözümü

Ön ve arka yüz

TFH dik üçgeninin hipotenüsü olan [TF] aynı zamanda TAB üçgeninin yüksekliğidir. |TH| = 8 cm ve |HF| = |BC| ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 cm'dir. Pisagor teoremini kullanarak |TF| uzunluğunun 10 cm'ye eşit olduğu görebiliriz.

|TF|2 = |TH|2 + |HF|2

⇒ |TF|2 = 82 + 62 = 100 cm2

⇒ |TF| = 10 cm

Buna göre ön ve arka yüzlerin her birinin alanı (30 × 10) ÷ 2 = 150 cm2'dir.

Sol ve sağ yüz

Benzer şekilde, TBC üçgeninin yüksekliği olan [TE]'yi bulabilmek için Pisagor teoremini |TH| = 8 cm ve |HE| = 15 cm için kullanabiliriz.

|TE|2 = |TH|2 + |HE|2

⇒ |TE|2 = 82 + 152 = 289 cm2

⇒ |TE| = 17 cm

Buna göre sol ve sağ yüzlerin her birinin alanı (12 × 17) ÷ 2 = 102 cm2'dir.

Taban

Taban alanını 30 × 12 = 360 cm2 olarak bulabiliriz.

Toplam yüzey alanı

Toplam yüzey alanı

150 + 150 + 102 + 102 + 360 = 864 cm2'dir.

CEVAP: D


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınav Sorusu)

2015-2016 üçgen çizme sorusu

Şekilde verilen dokuz noktadan A, B, C, D, E noktaları d doğrusu üzerindedir.

Köşeleri bu dokuz noktadan herhangi üçü olacak biçimde kaç farklı üçgen çizilebilir?

A) 69
B) 74
C) 79
D) 84
 

Çözüm:

Şekilde verilen 9 noktadan 3 tanesi ... farklı şekilde seçilebilir. Yalnız bu noktaların 3'ü de aynı doğru üzerinde olduğunda üçgen oluşturmayacağı için tüm noktaların d doğrusu üzerinde olduğu durumları çıkarmamız gerekir. d doğrusu üzerindeki 5 noktadan 3'ü ... farklı şekilde seçilebilir. Buna göre, 84 – 10 = 74 üçgen oluşturulabilir.

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınav Sorusu)

2015-2016 santranç sorusu

Yukarıdaki şekilde, satranç turnuvasına katılan ve kazanma olasılıkları birbirine eşit olan 8 öğrencinin karşılaşma tablosu verilmiştir.

Yenilenin elendiği turnuvanın finalinde Sevgi ile Barış'ın karşılaşma olasılığı kaçtır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Sevgi ile Barış'ın finalde karşılaşabilmeleri için her ikisinin de ilk iki karşılaşmasında rakiplerini yenmeleri gerekir. Bu maçların her birinde rakiplerini yenme olasılıkları ... olduğu ve dört maç da birbirinden bağımsız olduğu için istenilen olasılık

... ... ...'dır.

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

a > 0 ve b < 0 olduğuna göre denklemi ax + by + c = 0 olan doğrunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) ax+by+c=0 doğrusunun eğimi-çıkmış soru
B) Lise giriş sınavı-doğrunun eğimi
C) denklemi verilen doğrunun eğimi-çıkmış
D) Eğim ile ilgili çıkmış soru
 
 

Çözüm:

Denklemi ax + by + c = 0 olan doğrunun eğimi ...'dir. a pozitif ve b negatif ise eğim pozitif çıkar. Pozitif eğime sahip olan tek doğru A seçeneğinde verilmiştir.

B seçeneğindeki doğrunun eğimi negatif; C seçeneğindeki doğrunun eğimi 0; ve D seçeneğindeki doğrunun eğimi tanımsızdır.

CEVAP: A


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Altuğ parasının ...'i ile bir kalem, ...'si ile bir defter satın alıyor.

Geriye 4 lirası kaldığına göre defterin fiyatı kaç liradır?

A) 12
B) 9
C) 8
D) 6
 

Çözüm:

Altuğ'un başlangıçtaki parasına x dersek,

  • kaleme harcadığı para ... ve
  • deftere harcadığı para ... olur.

Harcadığı toplam para

... ... ...'tir.

Başlangıçtaki parası x olduğu için harcamaları yaptıktan sonra kalan parası

... olur.

x cinsinden bulduğumuz bu değer 4'e eşittir.

... lira

Bu denklemin iki tarafını da 4'e böler, 15 ile çarparsak, x = 15 lira sonucuna ulaşırız.

Altuğ'un parasının 15 lira olduğunu bulduğumuza göre defterin fiyatını bulabilmek için 15'in ...'ini bulmamız yeterlidir.

... lira

CEVAP: D


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

ax + by = 9

ax – by = 3

denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi (3, 1) olduğuna göre a + b kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
 
 

Çözüm:

Denklem sistemini (3, 1) ikilisi sağladığına göre, x yerine 3 ve y yerine 1 yazdığımızda, sistemdeki eşitliklerin sağlamaya devam etmesi gerekir. Bu işlemi yaptığımızda karşımıza yeni bir denklem sistemi çıkar.

3a + b = 9

3a – b = 3

Bu denklem sistemini çözebilmek için iki denklemi de taraf tarafa toplayabiliriz.

3a + b + 3a – b = 9 + 3

⇒ 6a = 12

⇒ a = 2

a = 2 sonucunu ilk denklemde yerine yazarak b'nin değerini de bulabiliriz.

3 . 2 + b = 9

⇒ b = 3

Buna göre a + b = 2 + 3 = 5'tir.

CEVAP: C


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

x tam sayısı, y tam sayısının 2 katının 10 eksiğine eşittir. 8-A sınıfının mevcudu ... ve 8-B sınıfının mevcudu y'dir.

8-A sınıfının mevcudu 8-B sınıfının mevcudundan fazla olduğuna göre 8-B sınıfının mevcudu en az kaçtır?

A) 16
B) 13
C) 10
D) 9
 

Çözüm:

Soruda verilen eşitsizlik, x ve y cinsinden

... > ...'dir.

y'nin 2 katının 10 eksiği 2y – 10'dur. Yukarıdaki eşitsizlikte x yerine 2y – 10 yazarsak, eşitsizliği sadece y cinsinden yazmış oluruz.

... > ...

Bu eşitsizliği çözebilmek için önce soldaki 9'u sağa atalım.

... > ...

Solda bölüm halinde bulunan 2'den kurtulmak için iki tarafı da 2 ile çarpalım.

... > ...

Parantezleri açalım.

... > ...

Değişkenleri sol tarafa ve sabit terimleri sağ tarafa atalım.

... > ...

y'li terimler ve sabit terimler arasındaki işlemleri yapalım.

... > ...

solda y'yi yalnız bırakmak için iki tarafı da 4'e bölelim.

... > ...

y değişkeninin 12'den büyük bir tam sayı olduğunu bulduğumuza göre, alabileceği en küçük değerin 13 olduğunu söyleyebiliriz.

CEVAP: B