LİSELERE GİRİŞ SINAVI

2015-2016 TEOG 2. DÖNEM - Çıkmış Sorular ve Çözümleri


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sorusu)

... sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

... ... ... ...

CEVAP: C


 
 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

... ve ... birer rakamdır.

... bir rasyonel sayı olduğuna göre ... aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 5
B) 3
C) 2
D) 0
 

Çözüm:

... ...

Bu sayının rasyonel olabilmesi için ...'nin tam kare olması gerekir. Buna göre ... sayısı 00, 01, 04, 09, 16, 25, 36, 49, 64 veya 81 olabilir. Bu sayılardan hiçbirinin onlar basamağı 5 olmadığı için ... rakamı 5 olamaz.

CEVAP: A


 
 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

TEOG Çıkmış Soru 3

Şekildeki ABC üçgeninin çevresi santimetre cinsinden bir tam sayı ve |BC| = 11 cm’dir.

Buna göre ABC üçgeninin çevresi en az kaç santimetredir?

A) 13
B) 14
C) 21
D) 23
 

Çözüm:

ABC üçgeninin çevresi, kenar uzunluklarının toplamıdır.

Çevre = |AB| + |AC| + |BC| = |AB| + |AC| + 11

Bir üçgende iki kenar uzunluğunun toplamı, üçüncü kenar uzunluğundan fazla olmalıdır. Buna göre |AB| + |AC|, 11 cm’den yüksektir. Çevre bir tam sayı olduğuna göre |AB| + |AC|’nin alabileceği en düşük değer 12 cm’dir. Bu durumda, çevrenin en küçük değeri 11 + 12 = 23 cm olur.

CEVAP: D


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 teog üçgen-kenarortay sorusu

Kareli zeminde verilen KLM üçgeninde [LM] kenarına ait kenarortayın ve yüksekliğin [LM] kenarını kestiği noktalar arasındaki uzaklık 12 cm'dir.

Buna göre |LM| kaç santimetredir?

A) 48
B) 60
C) 72
D) 84
 

Çözüm:

2015-2016 teog üçgen-kenarortay sorusunun çözümü

KLM üçgeninin yüksekliğini ve kenarortayını çizdiğimizde, [LM] kenarını kestikleri noktalar arasında 2 birimlik bir fark görüyoruz. 2 birim 12 cm'ye eşitse, 1 birim 6 cm'dir. |LM| uzunluğu 10 birim olduğuna göre, bu uzunluk 10 × 6 cm = 60 cm'dir.

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 dikdörtgen prizma sorusu
2015-2016 dikdörtgen prizması açınımı sorusu

Yukarıdaki şekilde bir dikdörtgenler prizması ve bu prizmanın açınımı verilmiştir.

Buna göre açınımındaki X noktası dikdörtgenler prizmasının hangi köşesidir?

A) G
B) F
C) E
D) H
 

Çözüm:

Ön yüzdeki ayrıtları D-C doğrultusunda takip ettiğimizde sırasıyla D-C-F-G-D noktalarının gelmesi gerektiğini görebiliriz. X noktasına karşılık gelen nokta G'dir.

2015-2016 dikdörtgen prizması açınımı-çözüm

CEVAP: A


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

DEF üçgeninin çevresinin ABC üçgeninin çevresine oranı ...'tür.

... ve |BC| = 24 cm olduğuna göre |EF| kaç santimetredir?

A) 12
B) 16
C) 32
D) 36
 

Çözüm:

Benzer üçgenlerde çevrelerin oranı benzerlik oranını verir. |BC| ve |EF| arasında da aynı oran bulunmalıdır.

...

Bu eşitlikten |EF|'nin 16'ya eşit olduğunu görebiliriz.

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 dik koni sorusu

Şekilde verilen dik koni ile ilgili;

  1. Tepe noktası O noktasıdır.
  2. [SO] yüksekliğidir.
  3. Açınımı bir üçgen ve bir daireden oluşur.
  4. Ana doğrulardan biri PS doğrusudur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) I ve II
B) II ve III
C) II ve IV
D) III ve IV
 

Çözüm:

  1. Tepe noktası O değil, S noktasıdır. YANLIŞ
  2. [SO] yüksekliğidir. DOĞRU
  3. Açınımı bir daire ve bir dairesel bölgeden oluşur. YANLIŞ
  4. Ana doğrulardan biri PS doğrusudur. DOĞRU

CEVAP: C


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Tabanı düzgün çokgen olan bir piramidin 7 köşesi vardır. Bu piramidin yan yüzlerinin alanları toplamı 120 cm2 ve tabanının çevresi 24 cm'dir.

Buna göre bu piramidin yan yüz yüksekliği kaç santimetredir?

A) 16
B) 15
C) 12
D) 10
 

Çözüm:

Piramidin 7 köşesi olduğuna göre tabanı düzgün altıgendir. Bu nedenle birbirine eş 6 yan yüzü vardır. Toplam alanı 120 cm2 olduğuna göre yan yüzlerden birinin alanı 120 ÷ 6 = 20 cm2'dir.

2015-2016 altıgen piramit sorusu

Taban çevresi 24 cm ise yan yüzü oluşturan üçgenin tabanı 24 ÷ 6 = 4 cm'dir.

Tabanı 4 cm ve alanı 20 cm2 olan üçgenin yüksekliği 10 cm'dir.

CEVAP: D


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 pisagor teoremi TEOG sorusu

Şekildeki EBAD ve KLCB karelerinin alanları sırasıyla 64 cm2 ve 225 cm2 dir.

[EC] ... [AK] olduğuna göre |AC| kaç santimetredir?

A) 15
B) 17
C) 21
D) 23
 

Çözüm:

EBAD karesinin bir kenarı ... cm ve KLCB karesinin bir kenarı ... cm uzunluğundadır. Buna göre, |AB| = 8 cm ve |BC| = 15 cm’dir. Soruda uzunluğu istenilen AC kenarı, bu dik üçgenin hipotenüsüdür.

2015-2016 pisagor teoremi sorusu

Hipotenüsü bulabilmek için Pisagor bağıntısını kullanırız.

|AC| ... ... ... ... cm

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 üçgen sorusu

Şekildeki ABC üçgeninde [AB] ... [BC], ... ve |CB| = 12 cm olduğuna göre |AC| kaç santimetredir?

(cos53° = 0,6 kabul ediniz.)

A) 15
B) 16
C) 20
D) 24
 

Çözüm:

... açısının ölçüsü ... ... ...'dir.

|CB|'nin |AC|'ye oranı 53°'nin kosinüsüne eşittir. Buna göre,

...

...

...

...'dir.

CEVAP: C


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 boyalı küp sorusu

96 birim küpten oluşan şekildeki dikdörtgenler prizmasının tüm yüzeyi boyanıyor.

En az bir yüzü boyalı birim küpler atıldıktan sonra geriye kaç tane birim küp kalır?

A) 6
B) 12
C) 15
D) 16
 

Çözüm:

Bu dikdörtgenler prizmasının eni 8, boyu 4 ve derinliği 3 küp uzunluğundadır. En dıştaki boyalı küpleri çıkarırsak, tüm bu boyutlardan 2'şer küpü çıkarmamız gerekir. Geriye kalan dikdörtgenler prizmasının eni 8 – 2 = 6, boyu 4 – 2 = 2 ve deriniği 3 – 2 = 1 küp uzunluğunda olur. Bu sayıları çarparak geriye kaç küp kaldığını bulabiliriz.

6 × 2 × 1 = 12

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Üç kutunun her birinde aynı özelliğe sahip, 1 ve 2 sayılarının yazılı olduğu ikişer kart vardır.

Bu kutuların her birinden rastgele birer kart alındığında, alınan bu kartların üzerinde yazılı olan sayıların toplamının 5 olma olasılığı kaçtır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Karşımıza çıkabilecek sonuçları sıralı üçlülerle ifade edelim. Örneğin, (1, 2, 2) gösterimi ilk kutudan 1, ikinci ve üçüncü kutulardan 2 rakamının çekildiğini göstersin.

Üç kutunun her birinde iki çeşit rakam olduğu için karşımıza 2 × 2 × 2 = 8 farklı durum çıkabilir. Bu durumlardan (1, 2, 2), (2, 1, 2) ve (2, 2, 1) için rakamların toplamı 5 yapar. 8 durumdan 3'ü bu şartı sağladığı için aradığımız olasılık ...'dir.

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 üçgen çizme sorusu

Yukarıda verilen k ve m doğruları paraleldir. k doğrusu üzerinde A, B, C noktaları ve m doğrusu üzerinde D, E, F, G, H noktaları bulunmaktadır.

Buna göre köşeleri bu sekiz noktadan dördü olacak şekilde kaç farklı dörtgen çizilebilir?

A) 30
B) 35
C) 60
D) 65
 

Çözüm:

Çizilecek şeklin bir dörtgen olabilmesi için köşe noktalarından ikisi k ve diğer ikisi l doğrusunun üzerinde olmalıdır.

  • k doğrusunun üzerindeki 3 noktadan 2'si 3 farklı şekilde seçilebilir: (A, B), (A, C) ve (B, C)
  • l doğrusunun üzerindeki 5 noktadan 2'si 10 farklı şekilde seçilebilir: (D, E), (D, F), (D, G), (D, H), (E, F), (E, G), (E, H), (F, G), (F, H) ve (G, H)

Bu iki olay bağımsız olduğu için toplam 3 × 10 = 30 farklı dörtgen çizilebilir.

CEVAP: A


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi x2 + 6y – xy – 6x ifadesinin çarpanlarından biridir?

A) y + 6
B) y – 6
C) x + 6
D) x – 6
 

Çözüm:

Verilen ifadede

  • 1. ve 3. terimleri x parantezine; ve
  • 2. ve 4. terimleri –6 parantezine

alalım.

x2 + 6y – xy – 6x = x2 – xy – 6x + 6y

= x(x – y) – 6(x – y)

= (x – 6)(x – y)

Soruda verilen ifadenin çarpanları x – 6 ve x – y'dir.

CEVAP: D


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Yansıma ve öteleme hareketi-TEOG-LGS Çıkmış sorular

Koordinat düzleminde 1. konumdaki şeklin 2. konuma geçişi aşağıda verilen hangi iki hareket sonucu oluşmuş olabilir?

A) x eksenine göre yansıma ve orijin etrafında saat yönünde 180⁰ dönme

B) x eksenine paralel öteleme ve x eksenine göre yansıma

C) y eksenine göre yansıma ve x eksenine göre yansıma

D) y eksenine paralel öteleme ve orijin etrafında saat yönünde 180⁰ dönme

 

Çözüm:

1. konumdaki şekilleri 8 birim sağa ötelediğimizde, 2. konumdaki şekillerin x eksenine göre yansımasını elde ederiz. Bu nedenle cevap B seçeneğidir.

CEVAP: B


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

... cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

  • Paydaki ... ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali ...'tir.
  • Paydadaki ... ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali ...'tür.

... ... ...

Pay ve paydadaki ...'ler birbirini götürdüğünde sonuç ... çıkar.

CEVAP: C


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

TEOG çıkmış sorular

Yukarıdaki koordinat düzleminde verilen hangi iki noktadan geçen doğrunun eğimi ...'dir?

A) R ile M
B) M ile K
C) R ile N
D) N ile K
 

Çözüm:

TEOG çıkmış sorular

Aradığımız noktaların y-koordinatları arasındaki fark, x-koordinatları arasındaki farkın yarısına eşit olmalıdır. Ayrıca eğim pozitif olduğu için doğru sağa yatık olmalıdır. R ve M noktaları bu şartlara uyduğu için cevap A'dır.

CEVAP: A


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

... ... denklemini sağlayan ... sayısı kaçtır?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

Verilen denklemde, değişken içeren terimleri eşitliğin sol tarafına ve sabit terimleri eşitliğin sağ tarafına geçirelim.

Sağdaki ...'yi sola ve soldaki ...'ü sağa geçirirsek, denklem

... ...

haline dönüşür. Eşitliğin solundaki işlemin sonucu ...'e ve sağındaki işlemin sonucu ...'e eşittir.

...

... sayısı ...'e eşittir.

CEVAP: D


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

teog 2 2015-2016 fidan sorusu

Doğrusal bir yol boyunca şekildeki gibi 6 tane fidan dikilmiştir. Bu fidanlar arasındaki ilk üç aralığın her biri x metre, son iki aralığın her biri y metredir.

x sayısı, y sayısından 2 fazla ve 2. fidan ile 5. fidan arasındaki aralıkların uzunlukları toplamı 22 metre olduğuna göre x sayısı kaçtır?

A) 4
B) 5
C) 7
D) 8
 

Çözüm:

x sayısı, y sayısından 2 fazla ise x = y + 2'dir.

2. ve 5. fidanlar arasındaki uzaklık 22 metre ise, 2x + y = 22'dir.

Bulduğumuz denklemlerde, değişkenleri eşitliğin soluna sabit sayıları eşitliğin sağına yazarsak, aşağıdaki denklem sistemini elde ederiz.

x – y = 2

2x + y = 22

Bu denklem sistemini çözebilmek için denklemleri taraf tarafa toplayabiliriz.

x – y + 2x + y = 2 + 22

⇒ 3x = 24

⇒ x = 8

CEVAP: D


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Bozuk bir baskül üzerindeki bir kütleyi gerçek kütlesinden 2 kilograma kadar daha fazla veya 5 kilograma kadar daha az gösterebilmektedir. Bu baskülün 70 kilogram gösterdiği bir kişinin gerçek kütlesi x kilogramdır.

Buna göre x'in değer alabileceği en geniş aralık aşağıdaki eşitsizliklerin hangisinde verilmiştir?

A) 62 ≤ x ≤ 65
B) 65 ≤ x ≤ 68
C) 68 ≤ x ≤ 75
D) 72 ≤ x ≤ 75
 

Çözüm:

Kişinin gerçek kütlesi x kilogramsa, baskülün gösterdiği değer en fazla x + 2 kilogram olabilir. Buna göre 70, x + 2'den küçük veya x + 2'ye eşit olmalıdır. Matematiksel olarak bu ifadeyi aşağıdaki gibi yazabiliriz.

70 ≤ x + 2

Bu eşitsizlikte, sağdaki 2'yi sol tarafa atarsak, x'in 68'den büyük eşit olduğunu görebiliriz.

68 ≤ x

5 kilograma kadar daha az gösterdiği için baskülde gördümüz değer en az x – 5 kilogram olabilir. 70, bu alt limite eşit veya daha yüksek olmalıdır.

70 ≥ x – 5

Sağdaki –5'i sola atarsak, x'in 75'ten küçük eşit olduğunu görebiliriz.

75 ≥ x

Yukarıda elde ettiğimiz kırmızı eşitsizlikleri birleştirdiğimizde C seçeneğindeki sonucu elde ederiz.

CEVAP: C