LİSELERE GİRİŞ SINAVI

2016-2017 TEOG 2. DÖNEM - Çıkmış Sorular ve Çözümleri


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi 6x2 . y cebirsel ifadesine özdeştir?

A) 2y . 4x
B) 2x2 . 4y
C) 2y2 . 3x
D) 3x2 . 2y
 

Çözüm:

A) 2y . 4x = 8xy

B) 2x2 . 4y = 8x2y

C) 2y2 . 3x = 6y2x = 6xy2

D) 3x2 . 2y = 6x2y

CEVAP: D


 
 

(2016-2017 TEOG 2.Dönem Sınav Sorusu)

a = 2, b = 3, c = 5 olduğuna göre 180 sayısının a, b, c cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) a2 . b2 . c

B) a . b2 . c

C) a2 . b . c

D) a2 . b2 . c2

 

Çözüm:

Bölen listesi yöntemiyle 180'i asal çarpanlarına ayırırsak, sorunun cevabını bulabiliriz.

180'in bölen listesi aşağıdaki gibidir.

180'in Bölen Listesi

Yukarıdaki bölen listesine göre 180'in asal çarpanlarına ayrılmış hali 22 . 32 . 5'tir. Tabandaki 2 yerine a, 3 yerine b ve 5 yerine c koyarsak A seçeneğindeki sonucu elde ederiz.

Ayrıca, seçeneklerde a, b ve c yerine sayısal değerlerini koyup çarpma işlemlerini yaparak da hangi seçeneğin 180'e eşit olduğunu bulabiliriz.

CEVAP: A


 
 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Kenarlarından birinin uzunluğu ... cm olan bir dikdörtgenin alanı santimetrekare cinsinden bir doğal sayıdır.

Buna göre bu dikdörtgenin diğer kenarının uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

A) ... ... ... DOĞAL SAYI

B) ... ... ... DOĞAL SAYI DEĞİL

C) ... ... ... DOĞAL SAYI

D) ... ... ... DOĞAL SAYI

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Negatif eğimli doğru-çıkmış soru
Orijinden geçen doğru-çıkmış soru
Eğimi negati olan doğru-çıkmış
Pozitif eğimli doğru-çıkmış soru

Yukarıda verilen doğrulardan hangilerinin eğimi negatiftir?

A) k ve l
B) l ve m
C) k ve m
D) l, m ve n
 
 

Çözüm:

Verilen doğrulardan sola yatık olanlar k ve m'dir. Bu doğrular üzerinde x'in değerini artırmamız, y'nin değerinin düşmesine neden olur. Bu nedenle k ve m doğrularının eğimi negatiftir.

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Çevresi ... cm olan bir üçgenin kenar uzunluklarından ikisi ... cm ve ... cm olduğuna göre diğer kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

  • ...
  • ...
  • ...

Üçüncü kenar uzunluğunu bulabilmemiz için çevre uzunluğundan verilen iki kenar uzunluğunu çıkarmamız gerekir.

... ... ...

Bulduğumuz ifadede 4'ü karekök içerisine alırsak, sonuç

... ... ...

çıkar.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Renkleri dışında aynı özelliklere sahip 12 top bir torbaya atılıyor.

Torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı ... olduğunda göre bu torbada mavi renkte olmayan kaç top vardır?

A) 2
B) 3
C) 6
D) 8
 

Çözüm:

Çekilen topun mavi olma olasılığı, mavi topların sayısının 12'ye bölümüdür. Bu oran ...'e eşit olduğuna göre, mavi topların sayısı 4'tür.

...

...

Torbada 4 mavi top olduğuna göre, mavi olmayan topların sayısı 12 – 4 = 8'dir.

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2016-2017 teog II nokta döndürme sorusu

Kareli kâğıt üzerinde verilen K noktasının O noktası etrafınfa döndürülmesiyle oluşan görüntülerinden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) P
B) R
C) S
D) T
 

Çözüm:

K noktası O etrafında döndürüldüğünde, yarıçapı K ile O noktaları arasındaki uzaklığa eşit olan bir çember üzerinde hareket eder. Bu uzaklık, kenar uzunlukları 1 ve 2 birim olan bir dik üçgenin hipotenüsüne eşittir. Pisagor Teoremine göre hipotenüsün uzunluğu ... birimdir.

... ... ... birim

2016-2017 teog II nokta döndürme sorusunun çözümü

O noktasının P, R ve T noktalarına olan uzaklığı da ... birimdir.

O'nun S'ye uzaklığı 2 birim olduğu için S noktası K'nın O etrafında döndürülmesiyle elde edilen görüntülerden biri olamaz.

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Renkleri dışında aynı özelliklere sahip 5 mavi, 6 beyaz, 3 turuncu ve 5 sarı bilyenin bulunduğu torbadan rastgele bir bilye çekilecektir.

Buna göre hangi renk bilyenin çekilme olasılığı en azdır?

A) Mavi
B) Turuncu
C) Beyaz
D) Sarı
 

Çözüm:

Çekilme olasılığı en az olan renk, torbada en az sayıda olandır. Hesaplama yapmadan da cevabın B seçeneği olduğunu bulabiliriz. Yine de bu olasılıkları bulalım.

Herhangi bir renk bilyenin çıkma olasılığı, bu renkteki bilye sayısının toplam bilye sayısına oranıdır. Toplam bilye sayısı 5 + 6 + 3 + 5 = 19'dur.

  • Mavi bilyenin çekilme olasılığı = ...
  • Beyaz bilyenin çekilme olasılığı = ...
  • Turuncu bilyenin çekilme olasılığı = ...
  • Sarı bilyenin çekilme olasılığı = ...

Turuncu renk bilyenin çekilme olasılığı en azdır.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2016-2017 TEOG üçgen sorusu

Şekildeki ABCD dikdörtgeninde; ..., ..., ... ve ... dir.

Buna göre aşağıdakilerden en uzunu hangisidir?

A) [AB]
B) [BC]
C) [CD]
D) [DA]
 

Çözüm:

Önce, şekilde verilmeyen iç açıları bulalım.

  • ... ... ...
  • ... ... ...
2016-2017 TEOG üçgen sorusunun çözümü

Bir üçgendeki en uzun kenar, en büyük açının karşısındaki kenardır.

İç açılarına baktığımızda, ADC üçgenindeki en büyük kenarın [AC] olduğunu görebiliriz.

ABC üçgeninde [AB]'nin karşısındaki açı, [AC]'nin karşısındaki açıdan büyüktür. Bu nedenle [AB]'nin uzunluğu [AC]'ninkinden fazladır. Bu üçgendeki en büyük açı [AB]'nin karşısında olduğu için şekildeki en uzun kenar [AB]'dir.

CEVAP: A


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2016-2017 pisagor teoremi sorusu

Şekilde verilen ABC dik üçgeninde [AB] ... [AC]'tir.

|AB| = ... cm ve |AC| = ... cm olduğuna göre |BC| kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Pisagor bağıntısını kullanarak bu soruyu çözebiliriz.

|BC|2 = |AB|2 + |AC|2

...

...

...

...

100'ün karekökü 10'a eşit olduğu için cevap D'dir.

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

(3x + 7) . (4x – 2) işleminin sonucu olan cebirsel ifadede x'in katsayısı kaçtır?

A) –14
B) –12
C) 22
D) 34
 

Çözüm:

Soruda verilen çarpma işlemini yaptığımızda, x'in katsayısının 22 olduğunu görebiliriz.

(3x + 7) . (4x – 2) = 12x2 – 6x + 28x – 14

= 12x2 + 22x – 14

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

x2 + ax + 64 cebirsel ifadesi bir tam kare ifade olduğuna göre a aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 4
B) 8
C) 16
D) 32

Çözüm:

Bu ifade tam kare ise, bir b gerçek sayısı için, (x + b)2 formundadır. Bu ifadenin açık hali x2 + 2bx + b2'dir. Bulduğumuz bu ifade ile soruda verilen ifadeyi eşitlersek b2 = 64 olduğunu görebiliriz. Bu durumda b sayısı ya 8'e ya da –8'e eşittir.

b = 8 için x2 + 2bx + b2 ifadesinde x'li terimin katsayısı 2 . 8 = 16 yapar. Soruda verilen ifadede x'li terimin katsayısı a olduğu için a = 16 olabilir.

NOT: b = –8 için a = –16 olur.

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2016-2017 Üçgenlerde Benzerlik Sınav Sorusu

Yukarıdaki kareli zeminde verilen K, L, M, N noktalarından biri ile P, R, S, T noktalarından birinin bir doğru parçası ile birleştirilmesi sonunda bir köşesi C olan üçgen elde ediliyor.

Aşağıdakilerden hangisinde verilen iki nokta birleştirildiğinde elde edilen üçgen ile ABC üçgeninin benzerlik oranı ... olur?

A) K ile P
B) L ile R
C) M ile S
D) N ile T
 

Çözüm:

Oluşturacağımız benzer üçgende ... açısı ortaktır. Benzer üçgenlerde aynı açının karşısındaki kenarların uzunluklarının oranı, benzerlik oranına eşittir. |AB| uzunluğu ile verilen benzerlik oranını çarptığımızda, noktaları birleştiren doğru parçasının uzunluğunu bulabiliriz. |AB| = 6 birimdir. Buna göre, istenilen doğru parçasının uzunluğu

... birim

olmalıdır. Seçenekler arasında uzunluğu 4 birim olan tek doğru parçası [LR]'dir.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıda denklemi verilen doğrulardan hangisi, denklemi y = 3 – x olan doğru ile y ekseni üzerindeki bir noktada kesişir?

A) y = 3x + 3

B) y = 2 – 3x

C) y = 2x + 1

D) y = x + 2

 

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için soruda ve seçeneklerde verilen doğruların grafiğini çizebiliriz. Yalnız soruda verilen doğrunun y-eksenini hangi noktada kestiğini bulup, daha sonra bu noktanın hangi doğru üzerinde olduğunu araştırmamız daha kısa sürecektir.

Bir doğrunun y-eksenini hangi noktada kestiğini bulabilmek için doğru denkleminde x yerine 0 yazabiliriz. x = 0 için sorudaki denklem y = 3 – 0 = 3 noktasını işaret eder. Başka bir değişle, soruda verilen denklem (0, 3) noktasından geçer.

Şimdi de seçeneklerden hangisinin (0, 3) noktasından geçtiğini bulmamız gerekiyor. (0, 3) noktasından geçen bir doğru denkleminde, x yerine 0 yazdığımızda, y = 3 eşitliğini bulmamız gerekir.

A) y = 3 . 0 + 3 = 3

B) y = 2 – 3 . 0 = 2

C) y = 2 . 0 + 1 = 1

D) y = 0 + 2 = 2

Yukarıda elde ettiğimiz sonuçlara göre A seçeneğinde verilen denklem y = 3 – x doğrusu ile y ekseni üzerinde kesişir. Bu denklemlerin grafikleri aşağıdaki gibidir.

2016-2017 Doğrunun Denklemi ile ilgili çıkmış sorunun çözümü

CEVAP: A


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Tamamı dolu iken boşaltma musluğu açılan bir depoda bulunan su miktarının zamana göre değişimini gösteren grafik aşağıda verilmiştir.

Grafik: Depodaki Su Miktarının Zamana Göre Değişimi

2016-2017 TEOG veri analizi sorusu

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Depo en fazla 40 m3 su alır.

B) 10 saat sonunda depodaki suyun yarısı boşalır.

C) Grafik x eksenini kestiğinde depoda 2 m3 su kalır.

D) 13 saat sonunda depoda 14 m3 su kalır.

 

Çözüm:

A) Grafiğin y eksenini kestiği nokta olan 40 deponun dolu olduğunda aldığı su miktarını göstermektedir. DOĞRU

B) 1 saatte 2 m3 su boşaldığına göre 10 saat sonunda 20 m3, yani suyun yarısı, boşalır. DOĞRU

C) Grafiğin x eksenini kestiği nokta, depoda suyun kalmadığı zamanı gösterir. YANLIŞ

D) 1 saatte 2 m3 su boşaldığına göre 13 saat sonunda 26 m3 su boşalır. Geriye 40 – 26 = 14 m3 su kalır. DOĞRU

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2x + y = 3

3x + 2y = 6

denklem sisteminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A) (0, 2)
B) (1, 1)
C) (4, –3)
D) (0, 3)
 

Çözüm:

İlk denklemi –2 ile çarparsak, denklem sistemi

–4x – 2y = –6

3x + 2y = 6

haline dönüşür. Bu denklemleri taraf tarafa topladığımızda

–4x –2y + 3x + 2y = –6 + 6

⇒ –x = 0

⇒ x = 0

sonucunu elde ederiz. İlk denklemde x yerine 0 yazdığımızda

2 . 0 + y = 3

⇒ y = 3

sonucuna ulaşırız. Buna göre, denklem sisteminin çözümü (0, 3) noktasıdır.

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

TEOG kenarortay sorusu

Yukarıdaki ABC üçgeninde BC kenarı üzerinde ayrılan parçaların uzunlukları verilmiştir.

|AB| = |AC| olduğuna göre ABC üçgeninin BAC açısına ait açıortayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) [AE]
B) [AF]
C) [AG]
D) [AK]
 

Çözüm:

|AB| ve |AC| uzunlukları aynı olduğuna göre ABC bir ikizkenar üçgendir ve BAC açısına ait açıortay aynı zamanda BC kenarına ait kenarortaydır. Kenarortay, ait olduğu kenarı ikiye böler. BC kenarının orta noktası F'dir. Buna göre ABC üçgeninin kenarortayı ve dolayısıyla açıortayı [AF] doğru parçasıdır.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

"Elif'in yaşının 3 katının 4 eksiği 26'dan küçüktür."

x, Elif'in yaşını göstermek üzere yukarıdaki ifadeye uygun eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3x – 4 < 26

B) 3x – 4 ≤ 26

C) 3x – 4 > 26

D) 3x – 4 ≥ 26

 

Çözüm:

Elif'in yaşı: x'dir.

Elif'in yaşının 3 katı: 3x'dir.

Elif'in yaşının 3 katının 4 eksiği: 3x – 4'tür.

Bu ifade 26'dan küçükse, eşitsizliği 3x – 4 < 26 şeklinde gösteririz.

CEVAP: A


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

... denkleminde, ... değişkeninin ... değişkeni cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

x'li terimi eşitliğin soluna ve y'li terimi eşitliğin sağına atalım.

...

x'li terimi sol tarafta yalnız bırakabilmek için her iki tarafı da 5'e bölelim.

...

...

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdaki koordinat sisteminde AB doğru parçası ile bir çember verilmiştir.

Yansıma ve öteleme hareketleri-TEOG-LGS Çıkmış sorular

Buna göre AB doğru parçasına aşağıdakilerden hangisi uygulanırsa oluşacak görüntü, verilen çemberin çapı olur?

A) x eksenine göre yansıtılıp orijin etrafında saat yönünde 90⁰ döndürme

B) Orijin etrafında saat yönünde 90⁰ döndürüp y eksenine göre yansıtma

C) y eksenine göre yansıtıp 6 birim yukarı öteleme

D) 5 birim sola, 3 birim yukarı öteleme

 

Çözüm:

AB doğru parçasının y eksenine göre yansıması mavi doğru parçası ve bu doğru parçasının 6 birim yukarı ötelenmesi kırmızı doğru parçasıdır. Kırmızı doğru parçası çemberin çapı olduğu için cevap C'dir.

Yansıma ve öteleme hareketleri-TEOG-LGS Çıkmış sorular ve çözümleri

CEVAP: C