LİSELERE GİRİŞ SINAVI

LGS 2018 - ÇIKMIŞ SORULAR VE AYRINTILI ÇÖZÜMLERİ


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Kenarlarının uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgene benzer olacak şekilde, kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bir dikdörtgen çizilecektir.

Çizilecek bu dikdörtgenin alanı 48 santimetreden büyük olacağına göre en az kaç santimetrekaredir?

A) 96
B) 108
C) 144
D) 192
 

Çözüm:

Benzer dikdörtgenlerde kenar uzunluklarının oranı sabittir. Verilen ölçülere göre bu oran ...'dir. Bu kesrin en sade hali

...'tür.

Çizilecek dikdörtgenin kenar uzunlukları birer doğal sayı olacağına göre, kısa ve uzun kenarlar sırasıyla 3 ve 4'ün tam katı olmalıdır. x bir doğal sayı olmak üzere, kısa kenara 3x ve uzun kenara 4x dersek, bu dikdörtgenin alanı

3x . 4x = 12x2

olur. x yerine yazacağımız farklı doğal sayılar bize farklı alanlar verir. Örneğin, x = 1 için alan 12; x = 2 için alan 48; ve x = 3 için alan 108 olur.

48'den büyük en küçük alan sorulduğuna göre doğru cevap 108'dir.

CEVAP: B


 
 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Lise giriş sınavı sayı doğrusu sorusu

Yukarıdaki sayı doğrusunda 7 ile 10'a karşılık gelen noktaların arası 6 eş parçaya ayrılmıştır.

Buna göre A noktasına karşılık gelen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

7 ile 10 arası 6 eşit parçaya ayrılırsa, her bir aralık yarım birime denk gelir. Bu nedenle A noktası 8 ile 8,5 arasındadır. Başka bir ifadeyle 8 ile 9 arasında ve 8'e daha yakındır.

8 ile 9 arasındaki kareköklü bir ifadede, karekök içerisindeki sayı 82 = 64 ile 92 = 81 arasında olması gerekir. Bu şarta sadece C ve D seçeneğinde verilen ifadeler uymaktadır.

Bu sayının 8'e daha yakın olabilmesi için kök içerisindeki sayının 64'e daha yakın olması gerekir. 79 sayısı 81'e ve 68 sayısı 64'e daha yakındır. Bu nedenle cevap D'dir.

CEVAP: D


 
 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Ahmet her gün kumbarasından aynı miktarda para alarak harcıyor. Ahmet’in kumbarasındaki para miktarı ve harcadığı toplam para miktarını gösteren doğrusal grafik aşağıda verilmiştir.

Grafik: Kumbarada Bulunan ve Harcanan Toplam Para Miktarı

2017-2018 LGS veri analizi sorusu

Grafiğe göre Ahmet’in kumbarasındaki para kaçıncı günde biter?

A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
 

Çözüm:

Ahmet'in harcadığı para ile kumbarasında kalan paraların toplamı sabittir. Bu iki miktar 10. günde eşitlendiğine göre, Ahmet 10 günde kumbaradaki paranın yarısını harcamıştır. Buna göre parasının tamamını 20 günde harcar.

CEVAP: A


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

LGS çarpanlarla ilgili çıkmış soru

Yukarıdaki her bir bölümü dikdörtgen şeklinde olan dikdörtgen biçimindeki kat planı üzerinde bazı bölümlerin alanları verilmiştir.

Bu dikdörtgenlerin her birinin kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sayı olduğuna göre alanı verilmeyen bölümlerin alanları toplamı en az kaç metrekaredir?

A) 36
B) 54
C) 64
D) 76
 

Çözüm:

Bu soruda turuncu ile gösterdiğimiz bölümlerin toplam alanı sorulmaktadır. Şekli daha rahat takip edebilmek için kat planındaki bölümlere A, B gibi isimler verelim.

LGS çarpanlarla ilgili çıkmış soru

Soruda tüm bölgelerin dikdörtgen şeklinde olduğu ve kenar uzunluklarının doğal sayı olduğu belirtiliyor. Dikdörtgenin alanı kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. Bu uzunluklar doğal sayı olduğu için bir bölümün kenar uzunlukları bu bölümün alanının çarpanlarıdır. Turuncu alanların ne olabileceğini bulabilmek için kenar uzunluklarının olası değerlerini bulmamız gerekir. L bölümünü ile başlayalım.

L bölümü:

L'nin solunda ve sağında kalan bölümlerin alanları, sırasıyla, 10 m2 ve 35 m2'dir. Bu bölümlerin enlerinin ve boylarının alabileceği değerleri bulalım.

10'un çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dir. Bu nedenle K bölümünün boyu bu değerlerden biri olmalıdır. 35'in çarpanları ise 1, 5, 7 ve 35'dir. Kat planının geometrisinden dolayı, K ve M bölümlerinin boyları eşit uzunluktadır. Bu uzunluğun değeri 10 ve 35'in ortak çarpanlarından biri olabilir. Bu durumda 2 farklı alternatifimiz olduğunu söyleyebiliriz: 1 ve 5.

Eğer K ve M'nin boyu 1 m ise, enleri sırasıyla 10 m ve 35 m olmalıdır. Fakat bu mümkün değildir. Çünkü D'nin eni en fazla 24 m olabildiği halde, sadece M'nin eni dahi bu değeri geçmektedir. Ortak çarpanlardan 1'i elersek, geriye tek bir ortak çarpan kalır: 5. Buna göre, hem K'nın hem de M'nin boyu kesinlikle 5 m'dir. Buna göre L'nin boyu da 5 m olmalıdır.

Alanlarını kullanarak K ve M'nin enlerinin sırasıyla 2 m ve 7 m olduğunu söyleyebiliriz. L'nin enine de x dersek, D koridorunun eni 2 m + x + 7 m = 9 m + x olur. Buna göre D'nin eni 9'dan büyüktür. 24'ün 9'dan büyük 2 çarpanı bulunmaktadır: 12 ve 24.

LGS çarpanlarla ilgili çıkmış soru

D'nin enini 12 seçersek L'nin eni 12 – 9 = 3 m çıkar. Eğer 24'ü seçersek L'nin eni 24 – 9 = 15 m olur. Turuncu alanların toplamını en aza indirebilmek için 12'yi seçebiliriz. Ancak, A bölümünün alanını bulurken 12 m'nin yetmediğini görürsek, mecruben bu değeri 24 olarak değiştirip alan hesaplamalarını tekrarlamamız gerekir. Bu durumda, L'nin eni 3 m ve boyu 5 m çıkar. Bu uzunluklardan L'nin alanını 15 m2 olarak buluruz.

 

A bölümü:

LGS çarpanlarla ilgili çıkmış soru

A, B ve C bölümlerinin boyları eşit olmalıdır. Ortak uzunluğun ne olduğunu bulabilmek için yine verilen alanların çarpanlarına bakmamız gerekiyor. 21'in çarpanları 1, 3, 7 ve 21'dir. 14'ün çarpanları ise 1, 2, 7 ve 14'tür. Ortak çarpanların 1 ve 7 olduğunu görüyoruz. B ve C'nin boyu 1 olamaz çünkü bu durumda enleri sırasıyla 21 m ve 14 m olmalıdır ve toplam değer D'nin tüm çarpanlarından büyüktür. Bu nedenle B ve C'nin boylarının 7 olduğunu söyleyebiliriz. Boyları 7 m ise, B ve C'nin enleri sırasıyla 3 m ve 2 m olur. A'nın enine y dersek, toplam en y + 3 m + 2 m = y + 5 m çıkar. Bu değer D'nin enine eşit olduğundan, A'nın eninin 7 m olduğunu buluruz. Buna göre, A'nın olası en küçük alanı 7 × 7 = 49 m2'dir.

Toplam Alan

Yukarıdaki çıkarımlarımıza göre, turuncu bölgelerin toplam alanı en az 15 m2 + 49 m2 = 64 m2'dir.

CEVAP: C


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

21 000 m2 lik bir arsa ortaklar arasında paylaştırılacaktır. Paylaşım için arsanın tamamı 250 m2, 500 m2 ve 1000 m2 lik bölümlere ayrılıyor. Toplam bölüm sayısı ortakların sayısına eşittir. Her bir bölüm numaralandırılıyor ve numaralar özdeş kartların üzerine yazılarak boş bir torbaya atılıyor. Arsanın ortakları arasında çekilecek kura ile bu bölümlerin sahipleri belirlenecektir.

Bu kurada torbadan çekilecek ilk kartın üzerinde yazan numaranın; alanı 250 m2, 500 m2 ve 1000 m2 olan bölümlerden birine ait olma olasılıkları eşit olduğuna göre bu arsanın kaç ortağı vardır?

A) 24
B) 36
C) 48
D) 60
 

Çözüm:

İlk çekilen numaranın alanı 250 m2, 500 m2 ve 1000 m2 olan bölümlerden birine ait olma olasılıkları eşitse, bu bölümlerin sayıları eşittir. Bu sayıya x diyelim.

  • Alanı 250 m2 olan bölümlerin toplam alanı 250x;
  • Alanı 500 m2 olan bölümlerin toplam alanı 500x; ve
  • Alanı 1000 m2 olan bölümlerin toplam alanı 1000x'tir.

Buna göre toplam alan 250x + 500x + 1000x = 1750x'tir. Bu sayı 21 000'e eşit olduğuna göre her bir çeşit karttan 21 000 ÷ 1750 = 12 tane bulunmaktadır. Toplam kart sayı da 3 × 12 = 36'dır. Soruda ortak sayısının bölüm sayısına eşit olduğu verilmiştir. Buna göre arsanın 36 ortağı vardır.

CEVAP: B


 

(2017-2018 LGS Sınav Sorusu)

Altan ve Can, defterlerine kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan birer kare çiziyorlar. Altan'ın çizdiği karenin alanı kenar uzunlukları 7 cm ve 9 cm olan bir dikdörtgenin alanından büyük, Can'ın çizdiği karenin alanı ise bu dikdörtgenin alanından küçüktür.

Buna göre Altan ve Can'ın çizdiği karelerin alanları arasındaki fark en az kaç santimetrekaredir?

A) 8
B) 15
C) 32
D) 39
 

Çözüm:

Altan ve Can'ın çizdiği karelerin kenar uzunlukları doğal sayı ise, bu karelerin alanları Tam Kare olmalıdır.

Dikdörtgenin alanı 7 × 9 = 63 cm2'dir.

  • Altan'ın çizdiği karenin alanı 63'ten büyük bir tam karedir. (Örneğin, 64, 81, 100 vb.).
  • Can'ın çizdiği karenin alanı 63'ten küçük bir tam karedir. (Örneğin, 49, 36, 25 vb.).

Karelerin alanları arasındaki farkın en az olması için Altan'ın çizebileceği en küçük kareyi ve Can'ın seçebileceği en büyük kareyi seçmemiz gerekir. Bu sayılar, sırasıyla, 64 ve 49'dur. Aradaki fark ise, 64 – 49 = 15 cm2'dir.

CEVAP: B


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Etkileşimli çalışmalar oluşturulabilecek bir programlama dilinde istenen hareketler tanımlı blokların uygun şekilde yerleştirilmesiyle elde edilmektedir. Bu programlama dilinde bulunan bazı bloklar ve tanımları aşağıda verilmiştir.

Şeklin Ötelemesi-LGS Çıkmış Soru

Örnek:

Şeklin Ötelemesi-Lise giriş sınavı
Şeklin Ötelemesi-Merkezi sınav
Şeklin Ötelemesi-LGS çıkmış sorular

Kareli kağıtta verilen 1. şekildeki (–3, –1) noktasına yukarıdaki bloklarla belirtilen hareketler yukarıdan aşağı doğru uygulandığında 2. şekildeki (2, 5) noktası elde edilmiştir.

Buna göre K(–1, 5) noktasına aşağıdaki hareketlerden hangisi uygulanırsa L(–4, –1) noktası elde edilir?

A) LGS programlama sorusu-seçenek a

B) LGS programlama sorusu-seçenek b

C) LGS programlama sorusu-seçenek c

D) LGS programlama sorusu-seçenek d

 
 

Çözüm:

Soruda anlatılan hareket, öteleme hareketedir. Özetle, (–1, 5) noktasına hangi öteleme hareketlerini yaptırdığımızda (–4, –1) noktasının elde edileceği sorulmaktadır.

  • K noktasının x-koordinatı –1'dir. Bu koordinatın –4'e gelebilmesi için noktanın 3 birim sola ötelenmesi gerekir.
  • K noktasının y-koordinatı ise 5'tir. Bu koordinatın –1'e gelebilmesi için noktanın 6 birim aşağı ötelenmesi gerekir.

Kısacası, 3 birim sola ve 6 birim aşağı öteleme hareketine karşılık gelen seçeneği bulacağız.

Soruda, sola öteleme "-90 yönüne dön" ve aşağı öteleme "180 yönüne dön" şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre arayacağımız bloklar

  • –90 yönüne dön → 3 adım git (3 birim sola ötele) ve
  • 180 yönüne dön → 6 adım git (6 birim aşağı ötele)

olmalıdır. Ard arda gelen öteleme hareketlerinde sıralama şeklin geleceği konumu değiştirmeyeceği için aynı hareketi

  • 180 yönüne dön → 6 adım git ve
  • –90 yönüne dön → 3 adım git

sıralamasıyla da gerçekleştirebiliriz. Bu hareketler, C seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: C


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Bir kenarının uzunluğu 10 m olan kare şeklindeki bir bahçenin sadece köşelerinde birer sulama sistemi vardır. Her bir sulama sistemi, bulunduğu köşeye uzaklığı en fazla 4 m olan kısma kadar sulama yapabilmektedir. Bu bahçenin sulama yapılamayan kısmında tabanı kare şeklinde olan bir çardak bulunmaktadır. Bu çardağın tabanının köşegeni ile bahçenin köşegeni çakışıktır.

Taban köşegeninin uzunluğu metre cinsinden bir doğal sayı olan bu çardağın taban alanı en fazla kaç metrekaredir?

A) 18
B) 48
C) 52
D) 72
 

Çözüm:

LGS çardak sorusu

Soruda anlatılan bahçeyi yukarıdaki gibi çizebiliriz. Köşelerdeki mavi dairesel alanlar sulama yapılabilen alanları göstermektedir.

LGS çardak sorusunun çözümü

Sulama yapılmayan bir alanda olduğu için çardağın mavi alanlarla kesişmemesi gerekir. Ayrıca, köşegenler çakışacağı için çardağı yukarıdaki mor kareyle gösterebiliriz.

Pisagor bağıntısını kullanarak köşegenin toplam uzunluğunun ... m olduğunu görebiliriz. Mavi kısımların yarıçapı 4 m olduğu için köşegen üzerindeki 8 m'yi sulama alanları kaplamaktadır. Çardağın köşegeni, geriye kalan ... m üzerinde olmalıdır. Çardağın köşegen uzunluğu bir doğal sayı olduğu için ...'den küçük en büyük doğal sayıyı bulmamız gerekir.

200 sayısı 142 = 196 ile 152 = 225 arasındadır. Bu nedenle ... ifadesi 14 ile 15 arasındadır. Buradan ...'in 6 ile 7 arasında olduğunu görebiliriz.

6 ile 7 arasındaki bir sayıdan küçük en büyük doğal sayı 6'dır. Bu nedenle çardağın köşegeni en fazla 6 m olabilir.

Köşegen uzunluğu ... olan bir karenin alanı ... olduğu için bu çardağın alanı en fazla ... m2 olabilir.

CEVAP: A


 

(2017-2018 LGS Sınav Sorusu)

0,00013 × 10a ifadesinin değeri 1000'den büyüktür.

Buna göre a'nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
 

Çözüm:

0,00013'ü 10'un pozitif tam sayı bir kuvveti ile çarptığımızda, virgülü sağa kaydırmış oluruz. Kuvvetin değerine göre, çarpım sonucunda 13, 130, 1300 gibi sayılar elde ederiz. 1000'den büyük olan sonuçlardan en küçüğü 1300'dür.

Buna göre, hangi a değeri için 0,00013 × 10a'nın 1300'e eşit olduğunu bulmamız gerekir. 1300 × 100 gösteriminde katsayının 0,00013 olabilmesi için virgülü 7 basamak sola kaydırmamız gerekir. Bunu yaptığımızda 10'un kuvveti 0'dan 7'ye çıkar.

0,00013 × 107 = 1300

CEVAP: B


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Aşağıdaki tabloda bir lokantada satılan ve her gramında eşit kalori bulunan yemeklerin kütle ve kalorileri verilmiştir.

Tablo: Yemeklerin 100 Gramındaki Kalori Miktarları

Yemek Kalori
Çorba 45
Pilav 72
Nohut 40

Lokantadaki yemekler her bir tabakta 100 gram yemek olacak şekilde satılmaktadır.

Bu lokantadan toplam 538 kalori değerinde 10 tabak yemek sipariş verildiğinde kaç tabak nohut sipariş vermiş olunur?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
 

Çözüm:

Pilav:

Toplam kalori değerinin birler basamağında 8 rakamını görüyoruz. Bu rakamı kullanarak kaç tabak pilav sipariş edildiğini bulabiliriz.

2017-2018 LGS restoran Sorusu
  • Nohut'un kalori değeri 10'un tam katıdır. Kaç tabak nohut sipariş edilirse edilsin, nohutlardan toplanan kalori değerinin birler basamağı 0 olur.
  • Çorba'nın kalori değeri 5'in tam katıdır. Çorbalardan toplanan kalori değerinin birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır. Yalnız, bu rakamın 5 olduğunu varsayarsak, pilavların toplam kalori değerinin birler basamağında 3 olması gerekir. 1 tabak pilavın kalorisinin birler basamağı 2 olduğu için tüm pilavların toplam kalori değerinin birler basamağı 3 olamaz. Bu nedenle çorbaların kalori değerlerinin toplamının birler basamağı 0 olmalıdır.
  • Diğer iki yemeğin toplam kalori değerlerinin birler basamağı 0 olduğuna göre, pilavların toplam kalori değerinin birler basamağı 8 olmalıdır.

Pilavların toplam kalori değerinin birler basamağında 8 rakamının olabilmesi için sipariş edilen tabak sayısının 4 veya 9 olması gerekir. Çünkü 72'yle 0-10 arasındaki sayılardan ancak 4 veya 9'u çarptığımızda birler basamağında 8 olan bir sayı elde ederiz. Sipariş verilen pilav adedi 9 olamaz çünkü 9 × 72 = 648 soruda verilen toplam kalori değerini aşar. Bu nedenle, sipariş edilen pilav adedi 4'tür. Pilavların toplam kalori değeri ise 4 × 72 = 288'dir.

 

Nohut:

Geriye kalan 538 - 288 = 250 kalori sipariş edilen çorba ve nohutlara aittir. Ayrıca, çorba ve nohutlar toplam 10 – 4 = 6 tabaktır.

Nohutun tabak sayısına x diyelim. Bu durumda çorbaların kaç tabak olduğunu 6 – x ile ifade edebiliriz.

Nohutlardan elde edilen kalori miktarı 40x ve çorbalardan elde edilen kalori miktarı 45(6 – x)'tir. Bu iki sayının toplamını 250'ye eşitleyerek kaç tabak nohut sipariş edildiğini bulabiliriz.

40x + 45(6 – x) = 250

⇒ 40x + 270 – 45x = 250

⇒ 270 – 250 = 45x – 40x

⇒ 20 = 5x

⇒ x = 4

CEVAP: C


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Cebirsel ifadelerle işlemler-2017-2018 LGS sorusu

Küp şeklindeki kutunun tüm yüzlerine şekildeki gibi eşit büyüklükte şeritler yapıştırılıyor ve şeritler dışında kalan üçgen biçimindeki bölgeler boyanıyor.

Buna göre, boyanan bölgenin alanını birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6y2 – 6xy + 3x2
B) 3y2 – 6xy + 6x2
C) 6y2 – 6xy – 3x2
D) 3y2 – 6xy – 6x2
 

Çözüm:

Bir küpün 6 yüzü vardır. Yüzlerden birinin alanı için bir ifade bulup, bulduğumuz ifadeyi 6 ile çarpabiliriz.

Bir yüzde boyalı 2 üçgen bulunmaktadır. Bu üçgenlerin ikisi de ikizkenar dik üçgendir.

Büyük üçgenin dik kenarları y birim ve küçük üçgenin dik kenarları y – x birimdir.

Büyük üçgenin alanı:

...'dir.

Küçük üçgenin alanı:

... ...'dir.

Bu iki alanın toplamı:

... ...'dir.

6 yüzün toplam alanı:

... ...'dir.

CEVAP: A


(2017-2018 LGS Sorusu)

Kareli kağıtta verilen aşağıdaki dikdörtgenlerden üçü aynı üçgen prizmaya ait yüzlerdir

Buna göre hangisi bu üçgen prizmanın bir yüzü olamaz?

2017-2018 LGS üçgen prizma sorusu
 

Çözüm:

Üçgen prizmanın alt ve üst yüzleri üçgen, yan yüzleri ise dikdörtgen şeklindedir. Seçeneklerdeki dikdörtgenler, üçgen prizmanın yan yüzlerini oluşturacaktır. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları,

  • A) 6 birim × 5 birim,
  • B) 3 birim × 6 birim,
  • C) 11 birim × 6 birim ve
  • D) 6 birim × 6 birimdir.

Seçeneklerdeki dikdörtgenlerden hangi üçü seçilirse seçilsin, 6 birimlik kenar uzunluğu ortaktır. Buna göre, prizmanın yüksekliği 6 birim olmalıdır. Dikdörtgenlerin diğer kenar uzunlukları tabandaki üçgeni oluşturacaktır. Bu kenar uzunlukları sırasıyla, 5, 3, 11 ve 6 birimdir. Yalnız uzun kenarı 11 birim olan dikdörtgen seçildiğinde, geriye kalan uzunlukların ikili toplamları 11'den yüksek olmadığı için tabanda bir üçgen oluşmaz. Bu nedenle, C seçeneğindeki uzun kenarı 11 birim olan dikdörtgen bu prizmanın yan yüzlerinden biri olamaz.

CEVAP: C


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi

3x2 – 6xy + 3y2

cebirsel ifadesinin çarpanlarından biridir?

A) 3x

B) y – x

C) x + y

D) 3y2

 

Çözüm:

1. Yol:

Katsayıların tümü 3'ün tam katı olduğu için bu ifadeyi 3 parantezine alalım.

3x2 – 6xy + 3y2 = 3(x2 – 2xy + y2)

Parantez içerisindeki ifade (x – y)2'ye eşittir. Aynı zamanda bu ifade (y – x)2'ye de eşittir. Bu nedenle çarpanlarından biri y – x'tir.

2. Yol:

Seçeneklerde gördüğümüz bir ifadeyi 0'a eşitleyerek, değişkenlerden birinin değerini veya değişkenler arasındaki bir ilişkiyi bulabiliriz. Bulduğumuz değer veya ilişki, soru kökünde verilen ifadeyi de 0 yapıyorsa doğru seçeneğe ulaştığımız sonucunu çıkarabiliriz.

A)

3x = 0 ise x = 0'dır. İfadede x yerine 0 yazarsak

3 . 02 – 6 . 0 . y + 3y2 = 3y2

sonucunu buluruz. Yalnız 3y2 her zaman 0'a eşit olmadığı için 3x soruda verilen ifadenin bir ÇARPANI DEĞİLDİR.

B)

y – x = 0 ise y = x'dir. İfadede y yerine x yazarsak

3x2 – 6 . x . x + 3x2 = 3x2 – 6x2 + 3x2 = 0

sonucunu buluruz. 0 sonucunu elde ettiğimiz için y – x ifadenin ÇARPANIDIR.

C)

x + y = 0 ise x = –y'dir. İfadede x yerine –y yazarsak

3 . (–y)2 – 6 . (–y) . y + 3y2 = 3y2 + 6y2 + 3y2 = 12y2

sonucunu buluruz. Yalnız 12y2 her zaman 0'a eşit olmadığı için x + y, bu ifadenin ÇARPANI DEĞİLDİR.

D)

3y = 0 ise y = 0'dır. İfadede y yerine 0 yazarsak

3x2 – 6 . x . 0 + 3 . 02 = 3x2

sonucunu buluruz. Yalnız 3x2 ifadesi her zaman 0'a eşit olmadığı için 3y2, sorudaki ifadenin ÇARPANI DEĞİLDİR.

CEVAP: B


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

2017-2018 LGS piramit sorusu

Beyaz kartondan yapılmış bir kare dik piramidin dış yüzünün bir kısmı griye boyanıyor. Bu kare dik piramidin açınımı yapıldığında dış yüzü yukarıdaki gibi görünüyor.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu piramidin görünümlerinden biri olamaz?

A) Piramit açınımı-çıkmış soru
B) Piramit-çıkmış soru
C) Piramit açınımı-LGS matematik
D) LGS matematik piramitli soru
 

Çözüm:

Piramidi oluşturan üçgen şeklindeki yan yüzlere numaralar verelim.

2017-2018 LGS piramit sorusunun çözümü

Piramidi kapattığımızda, taban alta gelecek şekilde, soldan sağa doğru yan yüzleri takip ettiğimizde 1⇒2⇒3⇒4⇒1 sıralamasını görmemiz gerekir.

Verilen seçenekler için soldan sağa doğru yan yüzlerin numaralarını yazalım.

  • A) 2⇒3
  • B) 4⇒1
  • C) 1⇒2
  • D) 2⇒4

D seçeneğindeki sıralama 1⇒2⇒3⇒4⇒1 dizisine uymamaktadır. Bu seçenekte verilen görünüm, sorudaki piramide ait olamaz.

CEVAP: D


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

İki farklı yüzme kursuna ait ücretler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tablo: Kursların Ücretleri

Kurslar Kayıt Ücreti (TL) Aylık Ücret (TL)
1. Kurs 310 40
2. Kurs 130 55

Yüzme kursuna katılan bir kişi bir defalık kayıt ücreti ve devam ettiği her ay için aylık ücret ödemektedir.

Tabloda ücretleri verilen kurslardan birine katılmak isteyen bir kişinin en az kaç ay kursa devam etmesi durumunda 1. kursa katılması daha ekonomik olur?

A) 8
B) 9
C) 13
D) 14
 

Çözüm:

Bu kişinin kurslardan birine toplam x ay devam ettiğini düşünelim.

  • 1. kursa katılırsa, 310 TL kayıt ücreti ve 40x kurs ücreti öder. Toplam ücret: 310 + 40x
  • 2. kursa katılırsa, 130 TL kayıt ücreti ve 55x kurs ücreti öder. Toplam ücret: 130 + 55x

1. kursun daha ekonomik olabilmesi için aşağıdaki eşitsizliğin sağlanması gerekir.

310 + 40x < 130 + 55x

Eşitsizliğin Çözümü:

Sabit terimleri sola ve x'li terimleri sağa atalım.

310 – 130 < 55x – 40x

Sol ve sağ taraftaki işlemleri yapalım.

180 < 15x

İki tarafı da 15'e bölelim.

12 < x

Bu çözüme göre, x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri 13'tür.

CEVAP: C


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Bir telefon şirketi müşterilerine fatura ödemelerinde iki indirim seçeneği sunmaktadır.

1. seçenek: Fatura tutarında % 10 indirim

2. seçenek: Fatura tutarında 4 lira indirim

1. seçeneği tercih eden bir müşteri 2. seçeneği tercih etmiş olsaydı 3 lira daha fazla ödeme yapacaktı.

Buna göre bu müşterinin fatura tutarı kaç liradır?

A) 10
B) 30
C) 50
D) 70
 

Çözüm:

Bir fiyatta % 10 indirim yapılması, bu fiyatın % 90'ına düşeceği anlamına gelir. % 90'ın kesirli gösterimi ...'dur.

Fatura tutarına x dersek,

  • 1. seçeneği tercih eden bir müşteri ... ödeme yapar.
  • 2. seçeneği tercih eden bir müşteri ise ... lira ödeme yapar.

2. seçenek, 1. seçenekten 3 lira fazlaysa, 1. seçeneğe 3 eklediğimizde ödemeler eşitlenir. Matematiksel olarak bunu

......

şeklinde ifade edebiliriz. Oluşturduğumuz denklemi çözebilmek için x'li terimleri sol tarafta ve sabit terimleri sağ tarafta toplayalım.

...

Sol ve sağ taraftaki terimler arasındaki işlemleri yapalım.

...

İki tarafı da 10'la çarparsak, fatura tutarının 70 lira olduğunu bulabiliriz.

CEVAP: D


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Alanı 118 m2 olan bir evin dikdörtgen biçimindeki odaları ve salonu dışındaki bölümlerinin toplam alanı 34 m2 dir. Salonun alanı, metrekare cinsinden bir tamkare sayıdır ve odaların alanları toplamından küçüktür.

Bu salonun kısa kenarının uzunluğu ... m olduğuna göre uzun kenarının uzunluğu en fazla kaç metredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Odaların ve salonun toplam alanı 118 – 34 = 84 m2'dir.

Salonun alanı, odaların alanından küçük olduğuna göre, toplam alanın yarısından da küçük olmalıdır.

Salonun alanı < 42 m2

Soruda bu alanın tam kare olduğu da verilmiştir. Buna göre salonun alanı 42'den küçük bir tam karedir.

Kenar uzunlukluğunun olası en yüksek değerini bulabilmek için alanın en yüksek değerini kullanmamız gerekir. 42'den küçük en büyük tam kare sayı 36'dır. Buna göre sorulan kenar uzunluğu en fazla

... ... ... m

olabilir.

CEVAP: B


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

2017-2018 LGS üçgen sorusu

ABC üçgeninde ... > ..., |AB| = 8 cm ve |BC| = 10 cm'dir.

Buna göre |AC|'nun santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
 

Çözüm:

Bu üçgende A açısının B açısından büyük olması |AC| uzunluğunun 10 cm'den küçük olduğu anlamına gelir. 10'dan küçük pozitif tam sayılar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9'dur.

|BC| ve |AB| arasındaki fark |BC| – |AB| = 2 cm olduğu için |AC| uzunluğu 2 cm'den büyük olmalıdır. Yukarıda bulduğumuz tam sayılardan 2'den büyük olanlar 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9'dur.

|AC| için toplam 7 tam sayı değeri olduğu için cevap C'dir.

CEVAP: C


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Bir kargo şirketi gönderilen kargonun kilogram cinsinden kütlesi ile desimetreküp cinsinden hacmini hesaplıyor ve hangisine göre kargo ücreti fazla ise o ücreti alıyor. Bu kargo şirketine ait ücret tarifesi Tablo 1 ve Tablo 2'de verilmiştir.

Tablo 1: Kütlelerine Göre Kargo Ücreti

Kütle (x kg) Ücret (TL)
0 < x ≤ 3 5
3 < x ≤ 6 6,50
6 < x ≤ 10 8
 

Tablo 2: Hacimlerine Göre Kargo Ücreti

Hacim (y dm3) Ücret (TL)
0 < y ≤ 9 5,50
9 < y ≤ 18 7
18 < x ≤ 30 9

Buse bu kargo şirketi ile Tablo 3'te yarıçaplarının uzunlukları, yükseklikleri ve kütleleri verilen dik dairesel silindir şeklindeki kargoları yollamıştır.

Tablo 2: Kargolara Ait Bilgiler

Kargo Yarıçapının Uzunluğu (cm) Yüksekliği (cm) Kütlesi (kg)
1. kargo 12 20 4
2. kargo 15 18 6

Buna göre Buse bu kargolar için kaç lira ödeme yapmıştır? (π yerine 3 alınız.)

A) 12
B) 12,50
C) 13
D) 13,50
 

Çözüm:

İlk olarak kargoların hacimlerini bulacağız. Tablo 2'deki hacimler desimetreküp cinsinden verilmiştir. Desimetreküp cinsinden hacimler elde edebilmek için silindirlerin ölçülerini dm'ye çevirelim. Bir uzunluğu cm'den dm'ye çevrirken 10'a bölmemiz gerekir.

Kargo Yarıçapının Uzunluğu (dm) Yüksekliği (dm)
1. kargo 1,2 2
2. kargo 1,5 1,8

Kargoların hacimlerini bulabilmek için r taban yarıçapı ve h yükseklik olmak üzere, V = (πr2h) formülünü kullanabiliriz.

  • 1. Kargonun Hacmi = 3 . 1,22 . 2 = 8,64 dm3
  • 2. Kargonun Hacmi = 3 . 1,52 . 1,8 = 12,15 dm3

Tablo 1 ve Tablo 2'de verilen aralıkları kullanarak kütleye ve hacme göre kargo ücretlerinin aşağıdaki gibi olduğunu bulabiliriz.

Kargo Kütleye göre ücret (TL) Hacme göre ücret (TL)
1. kargo 6,5 5,5
2. kargo 6,5 7

1. kargoda kütleye göre ve 2. kargoda hacme göre verilen ücret daha yüksektir. Bu ücretleri topladığımızda 6,5 + 7 = 13,5 TL sonucuna varırız.

CEVAP: D


 

(2017-2018 LGS Sınav Sorusu)

400 metrelik düz bir yarış pistine başlangıç noktasına uzaklıkları metre cinsinden 2'nin pozitif tam sayı kuvvetleri olacak şekilde yerleştirilebilecek en fazla sayıda engel yerleştiriliyor. Bu pistte 8 atletin yarıştığı bir engelli koşusunda yarışmacılardan biri 20. metrede, bir diğeri 50. metrede yarışı bırakıyor.

Diğer yarışmacılar yarışı tamamladığına göre yarış bittiğinde atletlerin her birinin üzerinden atladığı engel sayılarının toplamı kaçtır?

A) 57
B) 63
C) 64
D) 72
 

Çözüm:

2'nin 400'den küçük pozitif tam sayı kuvvetlerini aşağıda sıralıyoruz. En küçük pozitif tam sayı 1 olduğu için en küçük sayının 21 = 2 olduğuna dikkat edelim.

Metre cinsinden engellerin başlangıç noktasına uzaklıkları: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ve 256

  • Yarışmacılardan biri 20. metrede yarışı bıraktığına göre, sadece 20 metreden daha kısa mesafedeki engelleri atlamıştır: 2, 4, 8 ve 16 (Toplam 4 engel)
  • Diğer bir yarışmacı 50. metrede yarışı bıraktığı için bu defa oluşturduğumuz listede 50'den küçük sayıları göz önüne alıyoruz: 2, 4, 8, 16 ve 32 (Toplam 5 engel)
  • Geri kalan 6 yarışmacı pistteki tüm engelleri aşıyor: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ve 256 (Toplam 8 engel)

Yukarıdaki çıkarımlarımıza göre

  • 1 yarışmacı 4 engel,
  • 1 yarışmacı 5 engel ve
  • 6 yarışmacı 8 engel

aşıyor. Yarışmacıların geçtiği toplam engel sayısı

4 + 5 + 6 × 8 = 57'dir.

CEVAP: A