Sınıf 8 ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ LGS 2019 SORU VE ÇÖZÜMLERİ ➤ SORU 13
Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.
Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.
Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
a2 + c2 = b2
ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kâğıt parçasının bir yüzüne aşağıdaki gibi 10 eş dikdörtgen çizilip bu dikdörtgenler boyanıyor.
Kâğıdın bu yüzündeki boyanmayan bölgelerin alanları toplamı 30 cm2 olduğuna göre ABCD dikdörtgeninin köşegenlerinden birinin uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
Boyasız alan:
Orta kısımdaki boyanmayan bölgelerin toplam alanı, eş dikdörtgenlerden birinin alanına eşittir. Bu durum, orta kısımdaki iki dikdörtgenin sola ve sağa yaslanmasıyla da görülebilir.
Eş dikdörtgenlerin kenar uzunlukları:
Eş dikdörtgenlerin kısa kenar uzunluğu ... ile ifade edildiğinde uzun kenar ... çıkar. Buna göre, boyasız bölgenin alanı ... cm2'dir. ... ifadesi 30'a eşitlenerek ...'in ...'a eşit olduğu görülebilir.
...
⇒ ...
⇒ ... cm
Kağıdın kenar uzunluğu:
Köşegen uzunluğu:
İki komşu kenar ve köşegen bir dik üçgen oluşturur. Bu dik üçgenin hipotenüsü, kağıdın köşegenidir. Köşegen uzunluğunun karesi Pisagor Teoremi'ne göre dik kenar uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir.
...
...
... cm2
Buna göre köşegen uzunluğu ... cm'dir.
CEVAP: C
Sınıf 8 ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ LGS 2019 SORU VE ÇÖZÜMLERİ ➤ SORU 13