Soru 16: (2018-2019 LGS)

..., ..., ..., ... birer gerçek sayı ve ... ≥ ..., ... ≥ ... olmak üzere

... ...

... dir.

Tablo 1ʼde verilen ifadelerin her biri Tablo 2ʼde verilen ifadelerin her biri ile birer kez çarpılıyor. Bu şekilde elde edilen sayıların her biri, bir karta bir sayı gelecek şekilde özdeş kartlara yazılarak boş bir torbaya atılıyor.

Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının doğal sayı olma olasılığının ... olması için A yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

A) ...

B) ...

C) ...

D) ...

⇓ Çözüm için TIKLAYINIZ ⇓

Soru 16'nın Çözümü:

Tablo 1 ve Tablo 2'deki sayıların mümkün olan tüm çarpanlarını kök dışına çıkaralım.

Bu tabloların her birinden bir sayı seçip, çarptığımızda, sonucun doğal sayı olabilmesi için her iki sayının da kareköklü kısımlarının aynı olması gerekir. Tablo 1'deki ... ile Tablo 2'deki ... veya ...'ün çarpımı doğal sayıdır.

Tabloların her birinden birer sayı seçilip çarpılmasıyla 16 sonuç elde edilebilir. Bu sonuçlardan rasgele çekilen birinin doğal sayı olma olasılığının ...'e eşit çıkabilmesi için 16 sonuçtan 2'sinin doğal sayı olması gerekir. Yukarıda hâlihazırda 2 çarpımın doğal sayı olduğunu görmüştük. Bu nedenle, A'nın Tablo 2'deki herhangi bir sayı ile çarpımının doğal sayı olmaması gerekir. A sayısı ...'e eşit olduğunda bu çarpımlar doğal sayı olmaz.

CEVAP: C