LİSELERE GİRİŞ SINAVI

LGS 2019 - Çıkmış Sorular ve Ayrıntılı Çözümleri SORU6


 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

(2018-2019 LGS)

2019 LGS üst üste kartonlar-1
2019 LGS üst üste kartonlar-2
2019 LGS üst üste kartonlar-3

Kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden 1ʼden büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların bir yüzlerinin alanları yukarıda verilmiştir. Bu kartonlardan yüzey alanları farklı olan ikisi seçilip 3 cmʼlik kısımları üst üste yapıştırılarak aşağıdaki gibi bir dikdörtgen karton oluşturulacaktır.

2019 LGS üst üste gelen kartonlar

Bu şekilde oluşturulan kartonun bir yüzünün alanı en fazla kaç santimetrekaredir?

A) 91
B) 130
C) 154
D) 187

Bu kartonlara küçükten büyüğe doğru (soldan sağa doğru) sırayla A, B ve C diyelim.

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayılar olduğu için bu uzunluklar ancak alanların 1'den büyük çarpanları olabilir. Her bir karton için olası kenar uzunluklarını santimetre cinsinden gösteren sayı ikilileri aşağıda verilmiştir.

  • A kartonu: (5, 7)
  • B kartonu: (7, 11)
  • C kartonu: (2, 55) (5, 22) (10, 11)
2019 LGS üst üste gelen kartonlar

İki farklı karton, şekildeki gibi üst üste yapıştırılacaksa, bu iki kartonun kenar uzunluklarından biri eşit olmalıdır. Buna göre, olası çözümleri bulabilmek için yukarıdaki ikililerden ortak olanları seçmemiz gerekir. Bu çözümler aşağıda verilmiştir.

  • A ve B kartonları

    Alan = 7(11 + 5 – 3) = 91 cm2

    2019 LGS üst üste gelen kartonlar A B
  • A ve C kartonları

    Alan = 5(7 + 22 – 3) = 130 cm2

    2019 LGS üst üste gelen kartonlar A C
  • B ve C kartonları

    Alan = 11(7 + 10 – 3) = 154 cm2

    2019 LGS üst üste gelen kartonlar B C

Olası alanlardan en büyüğü 154 cm2'dir.

CEVAP: C

2018-2019 LGS Çıkmış Sorular ve Çözümleri

Aşağıdan Soru Seçiniz

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20