8. SINIF MATEMATİK-KAREKÖKLÜ SAYILAR

KONU 21-KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI ... BİÇİMİNDE YAZMA

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ


 
 

KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI ... BİÇİMİNDE YAZMA İLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sorusu)

Bir karenin alanı, kenar uzunlukları 12 cm ve 18 cm olan bir dikdörtgenin alanına eşittir. Bu karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) ...

B) ...

C) ...

D) ...

 
 

Çözüm:

 

Yol 1:

Dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. Buna göre, soruda verilen dikdörtgenin alanı 12.18 cm2'dir. Bu değer karenin alanına eşit olduğuna göre, karenin bir kenarının uzunluğunu bulabilmek için 12.18 çarpımının karekökünü alırız.

12 ve 18'in tam kare olan çarpanlarını görebiliyorsak, bu soruyu hızlı bir şekilde çözebiliriz. 12 = 4 × 3 ve 18 = 9 × 2'dir. 4 ve 9 tam kare sayılarını kök dışına alabiliriz.

... ...

Böylece A seçeneğindeki cevabı elde ediyoruz.

 

Yol 2

12 ve 18'in tam kare çarpanlarını göremiyorsak, bu sayıları asal çarpanlarına ayırabiliriz.

...

...

Buna göre, dikdörtgenin alanı

......'tür.

Bu üslü çarpımın karekökünü alırken ... ve ...'yi karekök dışına sırasıyla ... ve ... olarak çıkarabiliriz.

......

 

Yol 3

Seçeneklerden giderek de bu soruyu çözebiliriz. Doğru seçenekteki sayı 12 × 18 = 216'nın karekökü olmalıdır. Hangi seçenekteki ifadenin 216'nın karekökü olduğunu bulabilmek için karekök dışındaki sayıları

...

eşitliğini kullanarak kök içine alabiliriz.

A : ... ... ... ...

B : ... ... ... ...

C : ... ... ... ...

D : ... ... ... ...

A seçeneğindeki ifadenin 216'nın karekökü olduğunu görüyoruz.

Cevap: A

 

 
 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

... ve ... birer tamsayı olmak üzere, ... sayısı ... biçiminde yazılırsa ... toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

 

Çözüm:

... ... olduğu için ... olabilir.

...'nin diğer ... biçimindeki yazılışları ve ... toplamları aşağıda verilmiştir.

... ve ...

... ve ...

... ve ...

Cevap B

 

(2015-2016 TEOG 1. Dönem Sorusu)

Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?

A) ...

B) ...

C) ...

D) ...

 

Çözüm:

Bu soruyu çözerken, eşitliğin sağındaki sayıları karekök içerisine alıp, sol tarafla aynı olup olmadığını kontrol edebiliriz.

A: ......... YANLIŞ

B: ...... ... YANLIŞ

C: ...... DOĞRU

D: ...... ... YANLIŞ

Cevap C

 

(2015-2016 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

... ve ... birer doğal sayıdır.

... sayısı ... biçiminde yazıldığında ...’nın en büyük değeri için ... kaç olur?

A) 7

B) 11

C) 16

D) 28

 

Çözüm:

...'yi farklı ... biçimlerinde yazabiliriz. Yalnız, ...'nın en büyük değeri için mümkün olan tüm tam kare çarpanları karekök dışına almamız gerekir.

...

elde edebileceğimiz en büyük ... değerini verir. Karekök içerisinde bulunan 3'ün tam kare bir çarpanı bulumamaktadır. Buna göre ...'dir.

Cevap B