DERS-9 ARALARINDA ASAL SAYILAR


1’in dışında ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir.


Asal bir sayının yalnızca iki çarpanı vardır: 1 ve kendisi.

Örneğin,

8’in bölenleri: 1, 2, 4 ve 8

15’in bölenleri: 1, 3, 5 ve 15’tir.

Bu iki sayının tek ortak böleni 1 olduğu için, 8 ve 15 aralarında asaldır.

örnek Aşağıdaki sayılar aralarında asaldır:

a) 25 ve 32

b) 7 ve 5

c) 63 ve 100

d) 54 ve 35

ARALARINDA ASAL SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

  • Aralarında asal sayıların en küçük ortak katı (EKOK'u), bu sayıların çarpımlarına eşittir.
  • Aralarında asal sayıların en büyük ortak böleni (EBOB'u), 1’e eşittir.
  • Aralarında asal sayılar asal olmak zorunda değildir. Örneğin, 8 de 15 de asal olmadığı halde, bu sayılar aralarında asaldır.
  • İki farklı asal sayı aralarında asaldır. (Ör: 5 ve 13)
  • Ardışık iki sayı aralarında asaldır. (Ör: 21 ve 22)
  • Kesir halinde yazıldığında aralarında asal sayılar sadeleşmez. (Ör: 44/21’de sadeleşme olmaz.)