ARALARINDA ASAL SAYILAR - ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

27 ile 64'ün aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

27'nin bölen listesi aşağıda gösterilmiştir.

Bölen Listesi

Bu listeye göre 27'nin tek asal çarpanı 3'tür. 64'ün 3'e kalansız bölünüp bölünmediğini test etmemiz sonuca erişmek için yetecektir.

Rakamları toplamı (6 + 4 = 10) 3'ün tam katı olmadığı için 64 3'e kalansız bölünmez.

64, 27'nin asal çarpanına bölünmediği için 27 ile 64 aralarında asaldır.

40 ile 75'in aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

Bu problem için 40'nin bölen listesini kullanalım.

Bölen Listesi

Bu listeye göre 40'ın asal çarpanları 2 ve 5'tir.

75 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez. Yalnız birler basamağında 5 olduğu için 5'e tam bölünür.

5 her iki sayının de ortak çarpanı olduğu için 40 ile 75 aralarında asal değildir.

26 ile 39'un aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

26'nın bölen listesi aşağıdaki gibidir.

Bölen Listesi

Bu listeye göre 26'nın çarpanları 2 ve 13'tür. Bu sayıların 39'u kalansız bölüp bölmediğini test edeceğiz.

39 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez, fakat 13'e kalansız bölünür.

13, iki sayının da ortak çarpanı olduğu için 26 ile 39 aralarında asal değildir.

88 ile 39'un aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

Bölen Listesi

39'un bölen listesini çıkardığımızda asal çarpanlarının 3 ve 13 olduğunu görebiliriz.

88'in rakamları toplamı (8 + 8 = 16) 3'ün tam katı olmadığı için bu sayı 3'e kalansız bölünmez.

88'i 13'e böldüğümüzde kalanın 10 olduğunu görürüz.

88, 39'un asal çarpanlarına tam bölünmediği için 88 ile 39 aralarında asaldır.

21 ile 55'in aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

Bölen Listesi

Bölen listesine bakarak 21'in iki asal çarpanı olduğunu görebiliriz: 3 ve 7. Bu nedenle 55'in 3 veya 7'ye bölünüp bölünmediğini kontrol edeceğiz.

55'in rakamları toplamı (5 + 5 = 10) 3'ün tam katı olmadığı için bu sayı 3'e kalansız bölünmez.

55'i 7'ye böldüğümüzde kalan 6 çıkar.

55, 21'in asal çarpanlarına bölünmediği için 21 ile 55 aralarında asaldır.

36 ile 45'in aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

36'nın bölen listesi aşağıda gösterilmiştir.

Bölen Listesi

Bu listeye göre asal çarpanları 2 ve 3'tür. 45'in 2'ye ve 3'e bölünüp bölünmediğine bakacağız.

45 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez. Yalnız rakamları toplamı (4 + 5 = 9) 3'ün tam katı olduğu için 3'e kalansız bölünür.

45, 36'nın asal çarpanlarından birine kalansız bölündüğü için 45 ile 36 aralarında asal değildir.

38 ile 40'ın aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

Sayılardan ikisi de çift olduğu için aralarında asal olmadıklarını kolayca görebiliriz.

Bölen Listesi

Yine de bölen listesine bakıp kontrol edebiliriz. 38'in asal çarpanları 2 ve 19'dur. 40 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

38 ile 40 aralarında asal değildir.

33 ile 40'ın aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

33'nin bölen listesi aşağıda gösterilmiştir.

Bölen Listesi

Bu listeye göre 33'ün asal çarpanları 3 ve 11'dir.

40'ın rakamları toplamı (4 + 0 = 4) 3'ün tam katı olmadığı için 40 sayısı 3'e kalansız bölünmez.

40'ı 11'e bölersek kalan 7 olur.

40, 33'ün asal çarpanlarına bölünmediği için 40 ile 33 aralarında asaldır.

24 ile 25'in aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

Ardışık pozitif tam sayılar aralarında asaldır. 24'ün bölen listesini oluşturduğumuzda

Bölen Listesi

asal çarpanlarının 2 ve 3 olduğunu görürüz. 25 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez. Rakamları toplamı da 3'ün tam katı değildir.

25, 24'ün asal çarpanlarına bölünmediği için 24 ile 25 aralarında asaldır.

12 ile 4'ün aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

12, 4'ün tam katı olduğu için bu sayıların aralarında asal olmadıklarını kolaylıkla görebiliriz.

Bölen Listesi

Bölen listesini kullanmak istersek, 4'ün tek asal çarpanın 2 olduğunu ve 12 çift olduğu için 4'ün asal çarpanına kalansız bölünebildiğini görebiliriz.

12 ile 4 aralarında asal değildir.