ÇARPANLAR VE KATLAR


KONU 10: ARALARINDA ASAL SAYILAR

ÇIKMIŞ SORULAR: ARALARINDA ASAL SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ


ÇIKMIŞ SORULAR: ARALARINDA ASAL SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 0
2014-2015 0
2015-2016 0
2016-2017 2
2017-2018 0
2018-2019 0
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

2016-2017 TEOG

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Aralarında asal iki doğal sayının toplamı 15'tir.

Buna göre bu sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 26
B) 44
C) 54
D) 56

Çözüm:

İki doğal sayının toplamı 15 ise bu sayılar

  • 0 ve 15;
  • 1 ve 14;
  • 2 ve 13;
  • 3 ve 12;
  • 4 ve 11;
  • 5 ve 10;
  • 6 ve 9; veya
  • 7 ve 8

olabilir. Bu sayıların çarpımlarına baktığımızda

  • A seçeneğindeki sayının 2 × 13'e,
  • B seçeneğindeki sayının 4 × 11'e,
  • C seçeneğindeki sayının 6 × 9'a ve
  • D seçeneğindeki sayının 7 × 8'e

eşit olduğunu görebiliriz. C seçeneğini veren 6 ve 9 sayılarının ikisi de 3'e kalansız bölündüğü için bu sayılar aralarında asal değildir. Soruda bahsedilen sayıların çarpımı 54 olamaz.

CEVAP: C


 
 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

3a iki basamaklı bir sayıdır.

3a ve 6 sayıları aralarında asal sayılar olduğuna göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A)19
B)15
C)13
D)12
 

Çözüm:

3a, iki basamaklı bir sayı ise, bu sayı 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 veya 39 olabilir.

6 çift olduğu için bu sayılardan çift olanları (30, 32, 34, 36 ve 38'i) eleyebiliriz.

Ayrıca, 6 sayısı 3'e kalansız bölündüğü için geri kalan sayılardan 3'e tam bölünenleri de (33 ve 39'u) eleyebiliriz.

Geriye kalan olasılıklar 31, 35 ve 37'dir. Dolayısıyla, a sayısı 1, 5 veya 7 olabilir. Bu sayıların toplamı 1 + 5 + 7 = 13 yapar.

CEVAP: C


 

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Aralarında Asal Sayılar Çıkmış Sorular ve Çözümleri