ASAL SAYI NEDİR? - ALIŞTIRMALAR 1 - ÇÖZÜMLER

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki sayıların asal olup olmadıklarını bulalım.

a) 8, b) 33, c) 43, d) 105, e) 71

8 asal mı?

8, çift olduğu için asal değildir. Ama yine de anlatılan yöntemi kullanalım.

  • Karesi 8'den büyük en küçük asal sayı 3'tür. ($2 \times 2 = 4$ ve $3 \times 3 = 9$)
  • 3'ten küçük tek asal sayı 2 olduğu için sadece 2'yi denememiz yeterlidir.
  • 2: 8 çift olduğu için 2'ye tam bölünür.

8 asal değildir.

33 asal mı?

  • Karesi 33'ten büyük en küçük asal sayı 7'dir. ($5 \times 5 = 25$ ve $7 \times 7 = 49$)
  • 7'den küçük asal sayıları (2'yi, 3'ü ve 5'i) denememiz yeterlidir.
  • 2: 33 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
  • 3: 33'ün rakamları toplamı (3 + 3 = 6) 3'ün katı olduğu için bu sayı 3'e tam bölünür.

33'ü tam bölen bir sayı bulduğumuz için 5'i denememiz gerekmiyor. 33 asal değildir.

43 asal mı?

  • Karesi 43'ten büyük en küçük asal sayı 7'dir. ($5 \times 5 = 25$ ve $7 \times 7 = 49$)
  • 7'den küçük asal sayıları (2'yi, 3'ü ve 5'i) denememiz yeterlidir.
  • 2: 43 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
  • 3: 43'ün rakamları toplamı (4 + 3 = 7) 3'ün katı olmadığı için bu sayı 3'e tam bölünmez.
  • 5: Birler basamağında 0 veya 5 olmadığı için bu sayı 5'e tam bölünmez.

Denediğimiz sayılara tam bölünmediği için 43 asaldır.

105 asal mı?

  • Karesi 105'ten büyük en küçük asal sayı 11'dir. ($7 \times 7 = 49$ ve $11 \times 11 = 121$)
  • 11'den küçük asal sayıları (2'yi, 3'ü, 5'i ve 7'yi) denememiz yeterlidir.
  • 2: 105 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
  • 3: 105'in rakamları toplamı (1 + 0 + 5 = 6) 3'ün katı olduğu için bu sayı 3'e tam bölünür.

105'i tam bölen bir sayı bulduğumuz için diğer sayıları denememiz gerekmiyor. 105 asal değildir.

71 asal mı?

  • Karesi 71'den büyük en küçük asal sayı 11'dir. ($7 \times 7 = 49$ ve $11 \times 11 = 121$)
  • 11'den küçük asal sayıları (2'yi, 3'ü, 5'i ve 7'yi) denememiz yeterlidir.
  • 2: 71 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
  • 3: 71'in rakamları toplamı (7 + 1 = 8) 3'ün katı olmadığı için bu sayı 3'e tam bölünmez.
  • 5: Birler basamağında 0 veya 5 olmadığı için 5'e tam bölünmez.
  • 7: 71'i 7'ye böldüğümüzde kalan 1 olur.

Denediğimiz sayılara tam bölünmediği için 71 asaldır.