8.SINIF MATEMATİK-ÇARPANLAR VE KATLAR

KONU 2-ASAL SAYILAR (TEKRAR)

ALIŞTIRMALAR 2'NİN ÇÖZÜMLERİ

 
 

Aşağıdaki sayıların asal olup olmadıklarını bulalım.

a) 8, b) 33, c) 43, d) 105, e) 71

8 asal mı?

  • Karesi 8'den büyük olmayan tek asal sayı 2'dir.
  • 2: 8 çift olduğu için 2'ye tam bölünür.

8 ASAL DEĞİLDİR.

33 asal mı?

  • Karesi 33'ten büyük olmayan asal sayılar 2, 3 ve 5'tir.
  • 2: 33 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
  • 3: 33'ün rakamları toplamı (3 + 3 = 6) 3'ün katı olduğu için bu sayı 3'e tam bölünür.

33'ü tam bölen bir sayı bulduğumuz için 5'i denememiz gerekmiyor. 33 ASAL DEĞİLDİR.

 
 

43 asal mı?

  • Karesi 43'ten büyük olmayan asal sayılar 2, 3 ve 5'tir.
  • 2: 43 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
  • 3: 43'ün rakamları toplamı (4 + 3 = 7) 3'ün katı olmadığı için bu sayı 3'e tam bölünmez.
  • 5: Birler basamağında 0 veya 5 olmadığı için bu sayı 5'e tam bölünmez.

Denediğimiz sayılardan hiçbirine tam bölünmediği için 43 ASALDIR.

 
 

105 asal mı?

  • Karesi 105'ten büyük olmayan asal sayılar 2, 3, 5 ve 7'dir.
  • 2: 105 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
  • 3: 105'in rakamları toplamı (1 + 0 + 5 = 6) 3'ün katı olduğu için bu sayı 3'e tam bölünür.

105'i tam bölen bir sayı bulduğumuz için diğer sayıları denememiz gerekmiyor. 105 ASAL DEĞİLDİR.

71 asal mı?

  • Karesi 71'den büyük olmayan asal sayılar 2, 3, 5 ve 7'dir.
  • 2: 71 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
  • 3: 71'in rakamları toplamı (7 + 1 = 8) 3'ün katı olmadığı için bu sayı 3'e tam bölünmez.
  • 5: Birler basamağında 0 veya 5 olmadığı için 5'e tam bölünmez.
  • 7: 71'i 7'ye böldüğümüzde kalan 1 olur.

Denediğimiz sayılardan hiçbirine tam bölünmediği için 71 ASALDIR.