8.SINIF MATEMATİK-ÇARPANLAR VE KATLAR

KONU 2-ASAL SAYILAR (TEKRAR)

BÖLÜM 2-BİR SAYININ ASAL OLUP OLMADIĞINI NASIL ANLARIZ?


 
 

Aşağıdaki adımları izleyerek, pozitif bir tam sayı olan a'nın asal olup olmadığını, önceki bölümde bahsedilen yöntemden daha kısa sürede bulabiliriz.

  • İlk adımda, karesi a'dan büyük olmayan asal sayıları buluruz.
  • İkinci adımda, a'nın bu sayılara tam bölünüp bölünmediğini test ederiz.
    • Bu sayılardan hiçbirine bölünmüyorsa, a asaldır.
    • Bu sayılardan en az birine bölünüyorsa, a asal değildir.
 
 

77'nin asal olup olmadığını bulalım.

 
  • Karesi 77'den büyük olmayan asal sayılar 2, 3, 5 ve 7'dir.
  • 2: 77, tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
  • 3: Rakamları toplamı (7 + 7 = 14) 3'ün tam katı olmadığı için 3'e de tam bölünmez.
  • 5: Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olmadığı için 5'e de tam bölünmez.
  • 7: 77, 7'ye tam bölünür. Bu nedenle 77 ASAL DEĞİLDİR.

Daha fazla ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK için buraya tıklayın.

 
 

127'nin asal olup olmadığını bulalım.

 
  • Karesi 127'den büyük olmayan asal sayılar 2, 3, 5, 7 ve 11'dir.
  • 2: 127, tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
  • 3: 127'nin rakamları toplamı (1 + 2 + 7 = 10) 3'ün tam katı değildir, bu sayı 3'e tam bölünmez.
  • 5: Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olmadığı için 5'e tam bölünmez.
  • 7: 127'yi 7'ye bölersek kalan 1 olur. Başka bir değişle, 127 sayısı 7'ye de tam bölünmez.
  • 11: 127'yi 11'e bölersek kalan 6 olur. Bu sayı 11'e de tam bölünmez.

Denediğimiz sayıların hiçbirine tam bölünmediği için 127 ASALDIR.

Daha fazla ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK için buraya tıklayın.

Aşağıdaki sayıların asal olup olmadıklarını bulalım.

a) 8, b) 33, c) 43, d) 105, e) 71

CEVAPLAR - ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİ

SAYI ASAL MI, DEĞİL Mİ?

Asal mı Değil mi Hesaplama Aracı

1 ile 10 000 arasında bir tam sayı girin.

 

Bu hesaplama aracını yeni pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın.

 

HATIRLATMALAR

Sayı Bölünebilme kuralı
2 Birler basamağındaki rakam çift olmalı.
3 Rakamları toplamı 3'ün tam katı olmalı.
5 Birler basamağında 0 veya 5 rakamı olmalı.

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-2

a) Asal Değil, b) Asal Değil, c) Asal, d) Asal Değil, e) Asal

ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİ