8. SINIF MATEMATİK-ÜÇGENLER

KONU 41-ÜÇGENLERDE BENZERLİK VE EŞLİK

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2


 
 
ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 3
2014-2015 3
2015-2016 3
2016-2017 2
2017-2018 0
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2014-2015 Üçgenlerde Benzerlik Sınav Sorusu

Şekilde [AE] ve [BD], C noktasında kesişmektedir. ... eşliği bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

A) |AE| = |BD|
B) [AE] ⊥ [BD]
C) [AB] ⫽ [DE]
D) ...
 

Çözüm:

Bu açılar arasındaki eşitlik, [AB] ve [DE]'nin paralel olduğunu gösterir.

|AE| = |BD| eşitliği, ancak benzer olan ACB ve ECD üçgenlerinin eş oldukları durumda geçerlidir.

CEVAP: C


 
 

2015-2016 TEOG

 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

DEF üçgeninin çevresinin ABC üçgeninin çevresine oranı ...'tür.

... ve |BC| = 24 cm olduğuna göre |EF| kaç santimetredir?

A) 12
B) 16
C) 32
D) 36
 

Çözüm:

Benzer üçgenlerde çevrelerin oranı benzerlik oranını verir. |BC| ve |EF| arasında da aynı oran bulunmalıdır.

...

Bu eşitlikten |EF|'nin 16'ya eşit olduğunu görebiliriz.

CEVAP: B


 
 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

LGS çarpanlarla ilgili çıkmış soru

Aşağıdakilerden hangisinde [AT], şekildeki ABC üçgeninin [BC] kenarına ait kenarortayıdır?

LGS çarpanlarla ilgili çıkmış soru
 

Çözüm:

ABC bir dik üçgendir. Bu dik üçgende, dik açıdan hipotenüse çizilen kenarortay, hipotenüsü iki eşit parçaya böler. Hipotenüsle kenarotayın kesişim noktasından aşağı indirdiğimiz [TS] dikmesi daha küçük bir SBT üçgeni oluşturur. [CA] ile [TS]'nin paralel ve B açısının ABC ve SBT üçgenlerinde ortak olması, bu üçgenleri benzer yapar.

2015-2016 Teog Benzerlik Sınav Sorusu Çözümü

Kenarortay, [CB]'yi iki eşit parçaya böldüğü için ABC ve SBT üçgenleri arasındaki benzerlik oranı ...'dir. Buna göre |ST| uzunluğu |CA|'nın yarısı, yani 3 birim olmalıdır. Benzer şekilde |SB| uzunluğu da |AB|'nin yarısı, yani 4 birim olmalıdır. Bu nedenle |AS| uzunluğu da 8 – 4 = 4 birim olmalıdır. Buna göre T noktasının [AB]'ye uzaklığı 3 birim ve [CA]'ya uzaklığı 4 birim olmalıdır. Bu özelliğe uyan doğru parçası, A seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: A


 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 Üçgenlerde Benzerlik Sınav Sorusu

Şekildeki ABC ve FDC üçgenlerinde ...'tir.

|AF| = |BC| = 4 cm ve |FC| = 6 cm olduğuna göre |DB| kaç santimetredir?

A) 6
B) 7
C) 10
D) 11
 

Çözüm:

2015-2016 Üçgenlerde Benzerlik Sınav Sorusunun çözümü

ABC ve FDC üçgenlerinin ... açısı ortak olduğu ve ... eşitliğinden dolayı turuncu ile gösterilen üçüncü açıları da eşittir.

İç açıları eşit olduğu için bu üçgenler benzerdir.

...

Benzer üçgenlerde aynı açının karşısındaki kenar uzunlukları arasındaki oran sabittir. ABC ve DFC üçgenlerinde bu oran

...'tür.

ABC ve DFC üçgenleri benzer olduğu için aynı oran |AC| ve |DC| kenar uzunlukları arasında da bulunmaktadır.

...

Bu eşitlikten |DC| uzunluğunun 15 santimetre olduğunu bulabiliriz. Soruda istenen |DB| uzunluğu ise |DC| ile |BC| arasındaki farka eşittir.

|DB| = |DC| – |BC| = 15 – 4 = 11 cm

CEVAP: D


 

2016-2017 TEOG

 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2016-2017 Üçgenlerde Benzerlik Sınav Sorusu

Yukarıdaki kareli zeminde verilen K, L, M, N noktalarından biri ile P, R, S, T noktalarından birinin bir doğru parçası ile birleştirilmesi sonunda bir köşesi C olan üçgen elde ediliyor.

Aşağıdakilerden hangisinde verilen iki nokta birleştirildiğinde elde edilen üçgen ile ABC üçgeninin benzerlik oranı ... olur?

A) K ile P
B) L ile R
C) M ile S
D) N ile T
 

Çözüm:

Oluşturacağımız benzer üçgende ... açısı ortaktır. Benzer üçgenlerde aynı açının karşısındaki kenarların uzunluklarının oranı, benzerlik oranına eşittir. |AB| uzunluğu ile verilen benzerlik oranını çarptığımızda, noktaları birleştiren doğru parçasının uzunluğunu bulabiliriz. |AB| = 6'dır. Buna göre, istenilen doğru parçasının uzunluğu

...

olur. Seçenekler arasında uzunluğu 4 olan tek doğru parçası [LR]'dir.

CEVAP: B