8. SINIF MATEMATİK-ÜÇGENLER

KONU 38-ÜÇGENLERDE BENZERLİK VE EŞLİK

BÖLÜM 4-ÜÇGENLERDE EŞLİK


 
 

Kenar uzunlukları eşit olan üçgenler, eş üçgenlerdir.

Üçgenlerde eşlik ... sembolü ile gösterilir. İki üçgenin eş olduğunu göstermek için, bu üçgenleri simgeleyen harf dizileri yazılıp, araya ... sembolü konulur. Üçgenleri simgeleyen harfler aynı açılar aynı sıraya gelecek şekilde yerleştirilir.

 
 

Üçgenlerde Eşlik
Eş üçgenler örnek

Yukarıdaki üçgenlerin yönleri aynı olmasa da kenar uzunluklarının aynı olduğu için eş üçgenlerdir. Bu eşliği, aynı açılar (aynı uzunluğa sahip kenarların karşısındaki açılar) aynı sıraya gelecek şekilde aşağıdaki gibi gösterebiliriz.

...

Eş üçgenler aynı zamanda benzer midir?

Evet. Eş üçgenler, aynı zamanda benzerlik oranı 1 olan benzer üçgenlerdir. Kenar uzunlukları aynı olan üçgenlerin iç açıları da aynıdır.

 
 

Üçgenlerde Eşlik-çözümlü örnek

AB ve DE doğru parçaları paralel olduğu için ... ve ... üçgenleri benzerdir.

Bu üçgenlerin kenar uzunluklarına baktığımızda, aynı açının karşısında aynı uzunlukta doğru parçaları görüyoruz. Bu nedenle, üçgenler arasındaki benzerlik oranı 1'e eşittir ve bu üçgenler eş üçgenlerdir.

...

Üçgenlerin eş olmaları diğer kenar uzunluklarının da aynı olduğu anlamına gelir.

|AB| = |DE| ve |AC| = |CE|

Benzer üçgenler aynı zamanda eş midir?

Hayır. Benzerlik oranı 1 olmadığı sürece benzer üçgenler eş değillerdir. İki üçgenin iç açılarının aynı olması eş oldukları anlamına gelmez.

Benzer ama eş olmayan üçgenler
Benzer üçgenler aynı zamanda eş mi

Yukarıdaki üçgenler benzer oldukları halde eş değillerdir. Aralarındaki benzerlik oranı 1 değildir.