8. SINIF MATEMATİK-ÜSLÜ SAYILAR

KONU 17-BİLİMSEL GÖSTERİM

BÖLÜM 3- GÖSTERİM DEĞİŞTİRME


 
 
Virgül kaydığında 10'un kuvveti nasıl değişir

Bir gösterimden diğerini bulurken,

  • İlk bölümde yaptığımız gibi her adımda kuvveti 1 artırarak veya azaltarak, adım adım veya
  • Katsayıyı 10’un bir kuvvetine bölerek veya 10’un bir kuvveti ile çarparak, tek adımda

sonuca ulaşabiliriz.

Tek adımda gösterimi değiştirebilmek için aşağıdaki yöntemi uygulayabiliriz.

  • 10’un kuvvetini n artırmak için katsayıdaki virgülü n basamak sola kaydırırız.
  • 10’un kuvvetini n azaltmak için katsayıdaki virgülü n basamak sağa kaydırırız.
Virgül Kaydırma-Kolay Yol
 
 

Virgül hangi yöne kaydırıldığında kuvvetin nasıl değiştiğini hatırlamak için yukarıdaki figürü kullanabiliriz. Kuvveti bu figürde zeminden yükseklik ile gösteriyoruz. Virgül sağa bir adım kaydığında kuvvet de 1 düşüyor. Virgül sola kaydığında ise yerden yüksekliği yani 10’un kuvveti artıyor.

Virgülün kaydırıldığı yön ile kuvvetin nasıl değiştiğini hatırlamanın başka bir yolu da, katsayının nasıl değiştiğine bakmaktır. Pozitif katsayılı bir gösterimde, virgülü kaydırdığımızda katsayı büyüyorsa, kuvvet azalır; katsayı küçülüyorsa, kuvvet artar.

 
 

2560 . 10–3 = a . 102 ise, a’nın değerini bulalım.

Eşitliğin solunda 10’un kuvvetinin –3 ve sağında 2 olduğunu görüyoruz. Kuvvetin –3’ten 2’ye çıkabilmesi için 5 artırılması gerekir. Kuvveti 5 artırmak içinse virgülü 5 basamak sola kaydırmamız gerekir.

2560’ta virgülü 5 basamak sola kaydırırsak, 0,0256 sayısını elde ederiz. Buna göre, a = 0,0256’dır.

0,082 . 102 = 8,2 . 10b ise, b’nin değerini bulalım.

0,082’den 8,2’yi elde edebilmek için virgülü 2 basamak sağa kaydırmamız gerekir. Virgülün sağa kaydırılması kuvvetin azalacağı anlamına gelir. Kuvveti 2 azaltırsak b = 2 – 2 = 0 olduğunu görebiliriz.

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • 8312,1 . 10–2 = 8,3121 . 101 (Virgül 3 basamak sola kaydı, kuvvet 3 arttı.)
  • 0,025 . 103 = 250 . 10–1 (Virgül 4 basamak sağa kaydı, kuvvet 4 azaldı.)
  • 100 . 1090 = 1 . 1092 (Virgül 2 basamak sola kaydı, kuvvet 2 arttı.)
  • 2521,2 . 10–80 = 2,5212 . 10–77 (Virgül 3 basamak sola kaydı, kuvvet 3 arttı.)
  • 7,16 . 10–21 = 716 . 10–23 (Virgül 2 basamak sağa kaydı, kuvvet 2 azaldı.)

Aşağıdaki boşlukları dolduralım.

a) 0,75 . 103 = .... . 106,

b) 2812 . 10–2 = .... . 100,

c) 0,0128 . 10–3 = .... . 10–6,

d) 500 . 1012 = .... . 1015,

e) 2,81 . 10–2 = 2810 . ....,

f) 300 . 101 = 0,03 . ....,

g) 1672 . 10–4 = 0,1672 . ....

h) 0,0025 . 1015 = 2,5 . ....

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-3

a) 0,75 . 103 = 0,00075 . 106,

b) 2812 . 10–2 = 28,12 . 100,

c) 0,0128 . 10–3 = 12,8 . 10–6,

d) 500 . 1012 = 0,5 . 1015,

e) 2,81 . 10–2 = 2810 . 10–5,

f) 300 . 101 = 0,03 . 105,

g) 1672 . 10–4 = 0,1672 . 100

h) 0,0025 . 1015 = 2,5 . 1012