8.SINIF MATEMATİK-ÇARPANLAR VE KATLAR

KONU 5-BÖLEN LİSTESİ YÖNTEMİ

ALIŞTIRMALAR 1'İN ÇÖZÜMLERİ

 
 

Aşağıdaki sayıları çarpanlarına ayıralım.

a) 8, b) 30, c) 45, d) 132, e) 156

 
 

c'nin çözümü

45'i asal çarpanlarına ayıralım.

45'in Bölen Listesi

45’i yazıp sağına bir çizgi çekiyoruz.

45'in Bölen Listesini oluşturma

45 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez. Yalnız rakamlarının toplamı (4+5=9) 3'ün tam katı olduğu için bu sayı 3'e kalansız bölünür. Bu nedenle çizginin sağına 3 yazıyoruz.

Bölen Listesi Yöntemi

45 ÷ 3 = 15 olduğu için 45'in altına 15 yazıyoruz.

Bölen Listesi ile 45'i çarpanlarına ayırma

15 tek olduğu için 2'ye bölünmez. Bir sonraki asal sayı olan 3'ü denersek 15'i tam böldüğünü görebiliriz. Bu nedenle, çizginin sağına 3 yazıyoruz.

45'in Bölen Listesi ve asal çarpanları

15 ÷ 3 = 5 olduğu için 15'in altına 5 yazıyoruz.

45'in asal çarpanları

5 asal olduğu için bu sayıyı tam bölen tek asal sayı 5'tir. Çizginin sağına 5 yazıyoruz.

45'i asal çarpanlarına ayırma

5 ÷ 5 = 1 olduğu için soldaki 5'in altına 1 yazıyoruz.

 
 

Çizginin sağındaki sayıları çarparsak, 45 = 3 . 3 . 5 = 32 . 5 olduğunu buluruz.