8.SINIF MATEMATİK-ÇARPANLAR VE KATLAR

KONU 1-ÇARPAN NEDİR?

ÇARPAN BULMA ÖRNEKLERİ

Aşağıda pozitif bir tam sayının çarpanlarının nasıl bulunduğu ile ilgili örnekler bulabilirsiniz. Çarpanları bulmanın farklı yöntemleri olsa da aşağıdaki örneklerde Çarpan Nasıl Bulunur? konusunda anlatılan yöntem kullanılmaktadır.

Bu konu ile ilgili daha fazla alıştırma yapmak için 1'den 250'ye kadar bir sayı seçip, çarpanlarını bularak, bu bağlantıdaki listeden sonucunuzun doğru olup olmadığını kontrol edebilirsiniz.

İsterseniz, ÇARPAN HESAPLAMA ARACInı kullanarak da merak ettiğiniz sayıların çarpanlarını bulabilirsiniz.

 
 

7’nin çarpanlarını bulalım.

  • 1 ve 7'yi çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 7)
  • 3'ün karesi 7'den büyüktür. 2'yi test etmemiz yeterlidir.
  • 2: 7 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez.

7'nin çarpanları: 1 ve 7'dir.

14’ün çarpanlarını bulalım.

  • 1 ve 14'ü çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 14)
  • 2'den başlayarak karesi 14'ten büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2 ve 3'tür.
  • 2: 14 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

    ...

    2 ve 7'yi listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 7, 14)

  • 3: 14'ün rakamları toplamı (1 + 4 = 5) 3'ün tam katı değildir. 14, 3'e kalansız bölünmez.

14'ün çarpanları: 1, 2, 7, ve 14'tür.

 
 

16’nın çarpanlarını bulalım.

  • 1 ve 16'yı çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 16)
  • 2'den başlayarak karesi 16'dan büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3 ve 4'tür.
  • 2: 16 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

    ...

    2 ve 8'yi listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 8, 16)

  • 3: 16'nın rakamları toplamı (1 + 6 = 7) 3'ün tam katı değildir. 16, 3'e kalansız bölünmez.
  • 4: 16, 4'e tam bölünür.

    ...

    Listeye 4'ü de ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 4, 8, 16)

16'nın çarpanları: 1, 2, 4, 8, ve 16'dır.

 
 

18’in çarpanlarını bulalım.

  • 1 ve 18'i çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 18)
  • 2'den başlayarak karesi 18'den büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3 ve 4'tür.
  • 2: 18 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

    ...

    2 ve 9'u listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 9, 18)

  • 3: 18'in rakamları toplamı (1 + 8 = 9) 3'ün tam katıdır. 18, 3'e kalansız bölünür.

    ...

    3 ve 6'yı listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 3, 6, 9, 18)

  • 4: 18, 4'e tam bölünmez.

18'in çarpanları: 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir.

20’nin çarpanlarını bulalım.

  • 1 ve 20'yi çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 20)
  • 2'den başlayarak karesi 20'den büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3 ve 4'tür.
  • 2: 20 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

    ...

    2 ve 10'u listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 10, 20)

  • 3: 20'nin rakamları toplamı (2 + 0 = 2) 3'ün tam katı değildir. 20, 3'e kalansız bölünmez.
  • 4: 20, 4'e kalansız bölünür.

    ...

    4 ve 5'i listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 4, 5, 10, 20)

20'nin çarpanları: 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir.

27’nin çarpanlarını bulalım.

 
  • 1 ve 27'yi çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 27)
  • 2'den başlayarak karesi 27'den büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3, 4 ve 5'tir.
  • 2: 27 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez.
  • 3: 27'nin rakamları toplamı (2 + 7 = 9) 3'ün tam katı olduğu için çarpanlardan biri 3'tür. 27'yi 3'e bölersek, 9 buluruz. 3 ve 9'u listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 3, 9, 27)
  • 4: 27, 4'e kalansız bölünmez.
  • 5: 27, 5'e kalansız bölünmez.

27'nin çarpanları: 1, 3, 9 ve 27'dir.

36’nın çarpanlarını bulalım.

  • 1 ve 36'yı çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 36)
  • 2'den başlayarak karesi 36'dan büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3, 4, 5 ve 6'dır.
  • 2: 36 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

    ...

    2 ve 18'i listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 18, 36)

  • 3: 36'nın rakamları toplamı (3 + 6 = 9) 3'ün tam katıdır. 36, 3'e kalansız bölünür.

    ...

    3 ve 12'yi listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 3, 12, 18, 36)

  • 4: 36, 4'e kalansız bölünür.

    ...

    4 ve 9'u listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 36)

  • 5: 36'nın birler basamağı 0 veya 5 değil. 36, 5'e kalansız bölünmez.
  • 6: Hem 2 hem de 3'e kalansız bölündüğü için 6'ya da kalansız bölünür.

    ...

    6'yı listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36)

36'nın çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.

40’ın çarpanlarını bulalım.

  • 1 ve 40'ı çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 40)
  • 2'den başlayarak karesi 40'tan büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3, 4, 5 ve 6'dır.
  • 2: 40 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

    ...

    2 ve 20'yi listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 20, 40)

  • 3: 40'ın rakamları toplamı (4 + 0 = 4) 3'ün tam katı değildir. 40, 3'e kalansız bölünmez.
  • 4: 40, 4'e tam bölünür.

    ...

    4 ve 10'u listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 4, 10, 20, 40)

  • 5: 40'ın birler basamağında 0 olduğu için 5'e kalansız bölünür.

    ...

    5 ve 8'i listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 4, 5, 8, 10 20, 40)

  • 6: 3'e kalansız bölünmediği için 6'ya da kalansız bölünmez.

40'ın çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 ve 40'tır.

44’ün çarpanlarını bulalım.

  • 1 ve 44'ü çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 44)
  • 2'den başlayarak karesi 44'ten büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3, 4, 5 ve 6'dır.
  • 2: 44 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

    ...

    2 ve 22'yi listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 22, 44)

  • 3: 44'ün rakamları toplamı (4 + 4 = 8) 3'ün tam katı değildir. 44, 3'e kalansız bölünmez.
  • 4: 44, 4'e tam bölünür.

    ...

    4 ve 11'i listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 4, 11, 22, 44)

  • 5: 44'ün birler basamağında 0 veya 5 olmadığı için 5'e kalansız bölünmez.
  • 6: 3'e kalansız bölünmediği için 6'ya da kalansız bölünmez.

44'ün çarpanları: 1, 2, 4, 11, 22 ve 44'tür.

50’nin çarpanlarını bulalım.

  • 1 ve 50'yi çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 50)
  • 2'den başlayarak karesi 50'den büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3, 4, 5, 6 ve 7'dir.
  • 2: 50 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

    ...

    2 ve 25'i listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 25, 50)

  • 3: 50'nin rakamları toplamı (5 + 0 = 5) 3'ün tam katı değildir. 50, 3'e kalansız bölünmez.
  • 4: 50, 4'e tam bölünmez.
  • 5: 50'nin birler basamağında 0 olduğu için 5'e kalansız bölünür.

    ...

    5 ve 10'u listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 5, 10, 25, 50)

  • 6: 3'e kalansız bölünmediği için 6'ya da kalansız bölünmez.
  • 7: 50, 7'ye kalansız bölünmez.

50'nin çarpanları: 1, 2, 5, 10, 25 ve 50'dir.