ÇARPANLAR VE KATLAR


KONU 1: ÇARPAN NEDİR?

BÖLÜM 3: ÇARPANLARIN ÖZELLİKLERİ


BÖLÜM 3: ÇARPANLARIN ÖZELLİKLERİ

Pozitif tam sayıların tümü hem kendisine hem de 1’e kalansız bölünür. Bu nedenle, hem sayının kendisi hem de 1, mutlaka bu sayının çarpanları arasında yer alır..

Aşağıdaki örneklerde hem 1'in hem de sayının kendisinin çarpanlar arasında olduğuna dikkat edelim.

-
Sayı Çarpanları
2 1, 2
15 1, 3, 5, 15
24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
175 1, 5, 7, 25, 35, 175
1000 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000

Bir sayının kendisinden büyük çarpanı olamaz, en büyük çarpanı kendisine eşittir.

Aşağıdaki örneklerde en büyük çarpanın sayının kendisi olduğuna dikkat edelim.

Sayı Çarpanları
4 1, 2, 4
12 1, 2, 3, 4, 6, 12
18 1, 2, 3, 6, 9, 18
100 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
250 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250

Asal sayılar sadece kendine ve 1'e kalansız bölündüğü için, asal sayıların sadece 2 çarpanı olur: 1 ve sayının kendisi.

Aşağıda bazı asal sayılar ve çarpanları verilmiştir.

Sayı Çarpanları
7 1, 7
19 1, 19
31 1, 31
127 1, 127
4999 1, 4999

Bu listedeki çarpanlara bakarak hangi sayıların asal olduklarını bulabilir miyiz?

Bir sayının değeri büyüdükçe, çarpan sayısı her zaman artmaz. Örneğin, 36’nın 9 çarpanı olduğu halde (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36), 37’nin sadece 2 çarpanı vardır (1 ve 37).

Aşağıda bir grup sayı verilmiştir. Bu sayıların kaçar tane çarpanı olduğu sayının karşısında verilmiştir.

Sayı Çarpan Sayısı
28 6
29 2
30 8
31 2
32 5

a, b'nin tam katı ise, b'nin tüm çarpanları a'nın çarpan listesinde de yer alır. Örneğin, 36, 18'in tam katıdır. 18'in tüm çarpanları (1, 2, 3, 6, 9 ve 18) aynı zamanda 36’nın çarpanları (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36) arasında yer alır.

Sayı Çarpanlar Sayının Tam Katı Tam Katının Çarpanları
4 1, 2, 4 16 1, 2, 4, 8, 16
19 1, 19 38 1, 2, 19, 38
15 1, 3, 5, 15 30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
10 1, 2, 5, 10 30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
10 1, 2, 5, 10 100 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
 

ÇARPAN HESAPLAMA ARACI

Çarpan Hesaplama Aracı

1 ile 10 000 arasında bir tam sayı girin.

 

Bu hesaplama aracını yeni pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın.

 

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Çarpan Konu Anlatımı