8. SINIF MATEMATİK-CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER

KONU 29-CEBİRSEL İFADELERLE İŞLEMLER

BÖLÜM 2-BENZER TERİM NEDİR?


 
 

Değişken kısmı aynı olan terimlere benzer terim ismi verilir.

 

3x2y + y2x – 2xyx2y + 5x2 – 5xy

 

Bu ifadedeki terimler sırasıyla,3x2y, y2x, –2xy, x2y, 5x2 ve –5xy'dir.

Katsayılarını attığımızda, bu terimler

x2y, y2x, xy, x2y, x2 ve xy

haline dönüşür. Katsayıları göz ardı ettiğimizde 1. ve 4. terimlerin aynı olduğu görüyoruz. Bu nedenle verilen cebirsel ifadenin 1. ve 4. terimleri benzerdir.

Aynı nedenden dolayı, 3. ve 6. terimlerin de benzer olduklarını söyleyebiliriz.

 
 

İki terimin benzer olabilmesi için terimlerdeki değişkenlerin aynı sırayla çarpılmış olması gerekmez. Örneğin, x2y ile yx2 eşit oldukları için –5x2y ile 3yx2 benzer terimlerdir.

 
 

Aşağıdaki cebirsel ifadelerin benzer terimlerini bulalım.

a) –5x3 + 2x2 – 5y3 + x3 – x2

b) 8xy + 3x + 8xy – 3x2 + y3

c) 6a2 – 3a + 2a2 – a + 8

d) –7x + 5x2 + x2 – 7x3

e) x3 – 5x3 + 2x3 + 3x3

CEVAPLAR

Birden fazla sabit terim içeren bir ifadedeki sabit terimlerin de benzer oldukları söylenebilir.

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-5

a) –5x3 ile x3 benzerdir; 2x2 ile –x2 benzerdir.

b) 8xy ile 8xy benzerdir.

c) 6a2 ile 2a2 benzerdir; –3a ile –a benzerdir.

d) 5x2 ile x2 benzerdir.

e) x3, –5x3, 2x3 ve 3x3 benzerdir.