8. SINIF MATEMATİK-CEBİR VE ÖZDEŞLİKLER

KONU 37-ÖZDEŞLİKLER

BÖLÜM 2-ÜÇ ÖNEMLİ ÖZDEŞLİK


 
 

Aşağıdaki 3 özdeşliği bilmemiz bazı problemlerin çözümünde oldukça faydalı olacaktır.

Özdeşlik-toplamın karesi
Özdeşlik-farkın karesi
Özdeşlik-karelerin farkı
 
 

ÖZDEŞLİK 1

... ...

Eşitliğin sol tarafındaki kareyi daha açık bir biçimde yazalım.

... ...

Çarpmanın dağılma özelliğini kullanarak parantezlerden kurtulalım.

...

... ...

... ...

... ...

Böylece özdeşliğin sağ tarafını elde ediyoruz.


 
 

ÖZDEŞLİK 2

... ...

Sol taraftaki kareyi açık haliyle yazalım.

... ...

Parantezleri açalım.

... ... ...

... ...

... ...

Eşitliğin sol tarafını daha açık şekilde yazdığımızda sağ tarafındaki ifadeyi elde ettiğimiz için bu bir özdeşliktir.


 

ÖZDEŞLİK 3

... ...

Eşitliğin solundaki parantezi açalım.

... ... ...

... ...

...


 

ÖZDEŞLİKLERİN FARKLI BİÇİMLERİ

Yukarıda öğrendiğimiz özdeşliklerde, ... ve ... yerine farklı değişkenler veya sayılar koyabiliriz. Ayrıca

  • eşitliğin sağ ve sol taraflarını yer değiştirmemiz veya
  • eşitliğin bir tarafındaki terimleri kendi aralarında yer değiştirmemiz

denklemin özdeşlik olduğu gerçeğini değiştirmez.

Aşağıdaki eşitlikler yukarıda öğrendiğimiz özdeşliklerin farklı biçimleridir.

  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...

Aşağıdaki denklemlerden hangisi veya hangileri özdeşliktir?

a) ... ... ...

b) ... ... ...

c) ... ... ...

d) ... ... ...

e) ... ... ...

f) ... ... ...

g) ... ... ...

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-2

c, d, e ve g şıklarında verilen denklemler özdeşliktir.