8. SINIF MATEMATİK-CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER

KONU 30-ÖZDEŞLİKLER

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3


 
 
ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 2
2014-2015 2
2015-2016 2
2016-2017 4
2017-2018 1
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi ab + a + bc + c cebirsel ifadesine özdeştir?

A) (a + b)(c + 1)

B) c . (a + b)

C) (a + c)(b + 1)

D) a . (b + c)

 
 

Çözüm:

Bu soruyu çözebilmek için

  • soruda verilen ifadeyi paranteze alıp, hangi seçeneğe eşit olduğuna bakabilir veya
  • seçeneklerdeki parantezleri açıp hangi seçeneğin soruda verilen ifadeye eşit olduğuna bakabiliriz.

1. Yol:

İlk iki terimi a ve sonraki iki terimi c parantezine alalım.

ab + a + bc + c = a(b + 1) + c(b + 1)

Bulduğumuz ifadeyi (b + 1) parantezine alalım.

a(b + 1) + c(b + 1) = (a + c)(b + 1)

2. Yol:

A) (a + b)(c + 1) = ac + a + bc + b

B) c . (a + b) = ca + cb

C) (a + c)(b + 1) = ab + a + bc + c

D) a . (b + c) = ab + ac

CEVAP: C


 
 

2017-2018 LGS

 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi

3x2 – 6xy + 3y2

cebirsel ifadesinin çarpanlarından biridir?

A) 3x

B) y – x

C) x + y

D) 3y2

 

Çözüm:

1. Yol:

Katsayıların tümü 3'ün tam katı olduğu için bu ifadeyi 3 parantezine alalım.

3x2 – 6xy + 3y2 = 3(x2 – 2xy + y2)

Parantez içerisindeki ifade (x – y)2'ye eşittir. Aynı zamanda bu ifade (y – x)2'ye de eşittir. Bu nedenle çarpanlarından biri y – x'tir.

2. Yol:

Seçeneklerden hangisinin verilen ifadenin çarpanı olduğunu bulabilmek için seçenekte verilen ifadeyi 0'a eşitleyerek, değişkenlerden birinin değerini veya değişkenler arasındaki bir ilişkiyi gösteren bir eşitlik bulabiliriz. Bulduğumuz eşitliği ifadede yerine koyduğumuzda, ifade 0'a eşit oluyorsa bu seçenek çarpanlardan biridir.

A)

3x = 0 ise x = 0'dır. İfadede x yerine 0 yazarsak

3 . 02 – 6 . 0 . y + 3y2 = 3y2

sonucunu buluruz. Yalnız 3y2 her zaman 0'a eşit olmadığı için 3x soruda verilen ifadenin bir ÇARPANI DEĞİLDİR.

B)

y – x = 0 ise y = x'dir. İfadede y yerine x yazarsak

3x2 – 6 . x . x + 3x2 = 3x2 – 6x2 + 3x2 = 0

sonucunu buluruz. 0 sonucunu elde ettiğimiz için y – x ifadenin ÇARPANIDIR.

C)

x + y = 0 ise x = –y'dir. İfadede x yerine –y yazarsak

3 . (–y)2 – 6 . (–y) . y + 3y2 = 3y2 + 6y2 + 3y2 = 12y2

sonucunu buluruz. Yalnız 12y2 her zaman 0'a eşit olmadığı için x + y, bu ifadenin ÇARPANI DEĞİLDİR.

D)

3y = 0 ise y = 0'dır. İfadede y yerine 0 yazarsak

3x2 – 6 . x . 0 + 3 . 02 = 3x2

sonucunu buluruz. Yalnız 3x2 ifadesi her zaman 0'a eşit olmadığı için 3y2, sorudaki ifadenin ÇARPANI DEĞİLDİR.

CEVAP: B