8. SINIF MATEMATİK-CEBİR VE ÖZDEŞLİKLER

KONU 37-ÖZDEŞLİKLER

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ


 
 

BU KONU İLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi bir özdeşlik değildir?

A) ...

B) ...

C) ...

D) ...

 
 

Çözüm:

Çarpanın dağılma özelliğini kullanarak

...

denklemini

...

şeklinde yazabiliriz. Şimdi her iki tarafa da 6 eklersek,

...

denklemini elde ederiz. Eğer soldaki ...’i sağa ... olarak atarsak,

...

sonucunu elde ederiz. Bu da bize denklemin çözümünün ... olduğu gösterir. Tüm gerçek sayılar için bu denklem doğru olmadığından, A seçeneği özdeşlik değildir.

Cevap: A

 
 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Alanı ... metrekare olan arsaya alanı ... metrekare olan bir ev yapılıyor.

... ve ...’nin alabileceği her değer için arsanın kalan kısmının alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) ...

B) ...

C) ...

D) ...

 

Çözüm:

Soruda verilenlere göre

  • Arsanın alanı: ... ve
  • Evin alanı: ...'dir.

Arsanın alanından evin alanını çıkarırsak, geriye kalan alanı bulabiliriz. İstenilen alan

...'dir.

Soruda, tüm değerler için doğru olan ifade sorulmaktadır. Başka bir değişle, ...'nin özdeşi olan ifadenin hangi seçenekte olduğu sorulmaktadır. Bu soruyu çözebilmek için bir kaç farklı yol izleyebiliriz.

YOL 1

Yukarıdaki 3. özdeşliği hatırlarsak

...

olduğunu görebiliriz. Çarpmanın değişme özelliğini kullanarak, sağ tarafta parantez içine yazılan ifadelerin yerini değiştirdiğimizde C seçeneğinde verilen cebirsel ifadeyi elde ederiz.

YOL 2

Eğer özdeşlikleri hatırlamıyorsak, seçeneklerdeki ifadeleri daha açık hale getirip, hangisinin ...'ye eşit olduğunu bulabiliriz.

A)

...

...

...

...

B)

...

...

...

...

C)

...

...

...

D)

...

...

...

Bu seçeneklerden sadece C'nin ...'ye eşit olduğunu görüyoruz.

YOL 3

Özdeşlikleri hatırlamıyor ve denklem çözümleri ile uğraşmak istemiyorsak, ... ve ... için çeşitli değerler verip, seçeneklerden hangisinin ... ile aynı sonucu verdiğine bakabiliriz. Örneğin, ... ve ... olsun. Bu değerler için

.........

sayısını elde ederiz. Şimdi aynı değerler için seçeneklerden hangisinin 3 sonucunu verdiğine bakalım.

A) ...... ...

B) ... ... ...

C) ... ... ...

D) ... ... ...

Sadece C'nin aynı sonucu verdiğini görüyoruz. Birden fazla seçenek doğru cevabı verseydi, farklı ... ve ... değerleri için tekrar deneme yapabilirdik.

Tüm ... ve ... değerleri için ... ile ... ifadeleri aynı sonucu verir.

CEVAP: C