ÜSLÜ SAYILAR

DERS-6 SAYILARIN 10'UN KUVVETLERİ İLE ÇÖZÜMLEMESİ


Bu derste, önce tam sayıların, daha sonra ise ondalıklı sayıların 10’un kuvvetleri şeklinde çözümlemesini öğreniyoruz.

1) TAM SAYILARIN 10’UN KUVVETLERİ İLE ÇÖZÜMLEMESİ

Bir tam sayı, basamak değerleri cinsinden yazılabilir.

Örneğin, 627 sayısında üç basamak görüyoruz: 6, 2 ve 7.

  • 6 rakamı yüzler basamağında olduğundan, basamak değeri 6.100 = 600;
  • 2 rakamı onlar basamağında olduğundan, basamak değeri 2.10=20; ve
  • 7 rakamı birler basamağında olduğundan, basamak değeri 7.1=7'dir.

Bu nedenle, 627'yi

...

biçiminde de yazabiliriz. Son olarak, rakamların yanında çarpım halinde bulunan basamak değerlerini (1, 10, 100 vs) 10’un kuvvetleri cinsinden ifade edersek, bu sayının çözümlemesini yapmış oluruz.

627'nin çözümlemesi: ... ... ... ...

HATIRLATMA:

...

...

...

...

...

...

.....

ÖRNEK:

  • ... ... ... ... ... ...
  • ... ... ... ... ... ... ...
  • ...

İçinde 0 olan sayılar

Eğer bir sayının bazı basamaklarında 0 rakamları varsa, bu basamakları çözümlemede göz ardı etsek de olur. Örneğin, aşağıdaki iki çözümleme de doğrudur.

... ... ...

... ...

Tam sayılar için, her bir rakamın yanındaki 10 sayısının kuvvet değeri, bu sayının sağındaki basamak sayısına eşittir. Örneğin, 627'nin çözümlemesini yaparken, 6’yı ... ile çarpıyoruz, çünkü 6’nın sağında 2 adet rakam var (2 ve 7); 2’yi ... ile çarpıyoruz, çünkü 2’nin sağında sadece 1 rakam var (7); ve son olarak 7’yi ... ile çarpıyoruz, çünkü 7’nin sağında rakam yok.

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki tam sayıları 10’un kuvvetleri ile çözümleyelim.

a) 45

b) 7777

c) 100

d) 7 458 085

CEVAPLAR

2) ONDALIK GÖSTERİMİN 10’UN KUVVETLERİ İLE ÇÖZÜMLEMESİ

Ondalık gösterimde tam kısmın çözümlemesini, yukarıdaki ile aynı şekilde yapıyoruz. Ondalık kısım için ise, 10’un negatif kuvvetleriyle çarparak devam ediyoruz.

... sayısının tam kısmını çözümlediğimizde, geriye ... kalır.

... ... ...

Çözümlenmemiş bu ondalık kısım ise,

... ...

şeklinde yazılabilir.

... ... ... ... ... olduğu için, ... yerine ...,

... ... ... ... olduğundan, ... yerine ... ve son olarak

... ... ... ... olduğundan, ... yerine ... yazabiliriz. Bu sayıları, yukarıdaki çözümlemeye kattığımızda, ...’ün çözümlemesinin

... ... ... ...

olduğunu buluruz.

HATIRLATMA:

...

...

...

...

...

.....

Çözümlemede 0 ile başlayan ifadeleri çözümleme içerisinde yazmasak da, doğru bir çözümleme yapmış oluruz.

ÖRNEK:

  • ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki sayıların 10’un kuvvetleri ile çözümlemesini yapınız.

a) 750 000

b) 3700,000001

c) 0,8574

d) 2222,222

e) 34,34

CEVAPLAR

Alıştırmaların Cevapları


Alıştırmalar-1

a) ... ...

b) ... ... ...

c) ...

d) ... ... ... ...

Sorulara Dön


Alıştırmalar-2

a) ... ... ...

b) ... ... ...

c) ... ... ...

d) ... ... ... ... ...

e) ... ... ...

Sorulara Dön