8. SINIF MATEMATİK-ÜSLÜ SAYILAR

KONU 16-ÇÖZÜMLEME

BÖLÜM 1-TAM SAYILARIN ÇÖZÜMLEMESİ (TEKRAR)

 
 

Bu konunun ilk bölümünde, tam sayıların 10'un kuvvetleri ile nasıl çözümlendiğini hatırlıyoruz. Sonraki bölümde ise, ondalıklı gösterimin çözümlemesinin nasıl yapıldığını öğreniyoruz.

TAM SAYILARIN ÇÖZÜMLEMESİ (TEKRAR)

Bir sayının çözümlemesini yaparken, bu sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazarız. Yalnız, basamak değerlerini de, basamaktaki rakamlarla 10'un kuvvetlerinin çarpımı biçiminde yazarız.

 
 

27 236 sayısını çözümleyelim.

Tam sayının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılması

27 236'yı basamak değerlerinin toplamı şeklinde aşağıdaki gibi yazabiliriz.

27 236 = 20 000 + 7000 + 200 + 30 + 6

Yukarıdaki toplamı çözümleme haline getirebilmek için eşitliğin sağındaki her bir basamak değerini bu basamaktaki rakamla 10'un bir kuvvetinin çarpımı şeklinde yazmamız gerekir.

  • 20 000 = 2 . 10 000 = 2 . 104
  • 7000 = 7 . 1000 = 7 . 103
  • 200 = 2 . 100 = 2 . 102
  • 30 = 3 . 10 = 3 . 101
  • 6 = 6 . 1 = 6 . 100

Basamak değerleri yerine yukarıda bulduğumuz üslü gösterimleri yazarak, 27 236'nın çözümlemesini elde ederiz.

27 236 = 2 . 104 + 7 . 103 + 2 . 102 + 3 . 101 + 6 . 100

 
 

  • 18 792 = 1 . 104 + 8 . 103 + 7 . 102 + 9 . 101 + 2 . 100
  • 4 746 352 = 4 . 106 + 7 . 105 + 4 . 104 + 6 . 103 + 3 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100
  • 7 = 7 . 100

0 olan basamakların basamak değeri de 0'dır. Bu basamaklar çözümlemede göz ardı edilebilir.

2003'ü çözümleyelim.

Sıfırlı sayının çözümlemesi

2003'ün basamak değerlerinin toplamı aşağıdaki gibidir.

2003 = 2000 + 3

Basamak değerlerini, basamaktaki rakamla 10'un bir kuvvetinin çarpımı şeklinde yazarsak aşağıdaki çözümlemeyi elde ederiz.

2003 = 2 . 103 + 3 . 100

Sıfır olan basamakları da çözümlemeye katarsak, aşağıdaki eşitliği elde ederiz.

2003 = 2 . 103 + 0 . 102 + 0 . 101 + 3 . 100

Yukarıda bulduğumuz iki çözümleme de doğrudur.

  • 30 802 = 3 . 104 + 8 . 102 + 2 . 100
  • 25 000 037 = 2 . 107 + 5 . 106 + 3 . 101 + 7 . 100
  • 1000 = 1 . 103

Aşağıdaki tam sayıları 10’un kuvvetleri ile çözümleyelim.

a) 45 = ..., b) 7777 = ..., c) 100 001 = ..., d) 7 458 085 = ..., e) 12 002 100 = ..., f) 88 800 = ...

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 45 = 4 . 101 + 5 . 100

b) 7777 = 7 . 103 + 7 . 102 + 7 . 101 + 7 . 100

c) 100 001 = 1 . 105 + 1 . 100

d) 7 458 085 = 7 . 106 + 4 . 105 + 5 . 104 + 8 . 103 + 8 . 101 + 5 . 100

e) 12 002 100 = 1 . 107 + 2 . 106 + 2 . 103 + 1 . 102

f) 88 800 = 8 . 104 + 8 . 103 + 8 . 102

Sorulara Dön

HATIRLATMA:

1 = 100

10 = 10–1

100 = 10–2

1000 = 10–3

10 000 = 10–4

100 000 = 10–5

1 000 000 = 10–6

10 000 000 = 10–7

100 000 000 = 10–8

.....