TEOG HAZIRLIK-DOĞRUSAL DENKLEMLER

DERS 2: DOĞRUNUN EĞİMİ


Bu derste eğimin ne anlama geldiğini, denklemi verilen doğrunun eğiminin nasıl bulunacağını ve grafiği verilen bir doğrunun eğiminin nasıl bulunacağını öğreniyoruz. Üç bölümden oluşan bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

BÖLÜM 1 - DOĞRUNUN EĞİMİ

 

Eğim, koordinat sistemindeki bir doğrunun ne kadar dik olduğunu gösteren bir parametredir.

 

Eğim, eksi sonsuz ile artı sonsuz arasında (-100, 0, 1 veya 5,2 gibi) bir gerçek sayıdır.

 

Bir doğrunun eğimi ... ile gösterilir.

 

Aşağıda doğrular farklı eğimlere sahiptir.

Doğrunun eğimi

Bir denklemin eğimi, ...'in değeri "bir birim" artırıldığında, ...’nin kaç birim değişeceğini gösterir.

 

Aşağıda farklı eğimlere sahip iki doğru görüyoruz.

Doğrunun eğimi

Kırmızı doğrunun eğimi 1 ve mavi doğrunun eğimi 2’dir. ... iken her iki doğru için de ...'dır. ...’i 1 artırdığımızda, kırmızı doğru ... ve mavi doğru ... noktasına gelir. ...'i 1 artırmamız, kırmızı doğru için 1 birim ve mavi doğru için 2 birimlik bir artışa karşılık gelmiştir.

Eğimi daha yüksek olan bir doğru için ...’te bir birim artış, ... ’nin daha da fazla artmasına yol açacaktır.

 

Paralel doğruların eğimleri aynıdır.

Aşağıda gösterilen paralel doğruların tümünün eğimi 1’dir.

Paralel doğrular
 

Eğimin 0 Olması

...-eksenine paralel ( ...-eksenine dik) olan doğruların eğimleri sıfırdır.

Bu doğrularda ...’deki artış, ...’de artış olmasına neden olmaz. ...’nin değeri her zaman sabittir. Aşağıda eğimi 0 olan doğrular görüyoruz.

Eğimi 0 olan doğrular
 

Eğimin Sonsuz Olması

...-eksenine paralel (...-eksenine dik) olan doğruların eğimi sonsuzdur.

Aşağıda eğimi sonsuz olan doğrular görüyoruz.

Eğimi sonsuz olan doğrular
 

Eğimin Pozitif Olması

Eğimi pozitif olan bir doğru için ... değeri arttıkça, ... değeri de artar.

Aşağıda pozitif eğimli doğrular görüyoruz. Eğimi pozitif olan doğruların tümü sağa doğru eğimlidir.

Pozitif Eğimli Doğrular
 

Eğimin Negatif Olması

Eğimi negatif olan bir doğru için ... değeri arttıkça, ... değeri azalır.

Aşağıda negatif eğimli doğrular görüyoruz. Eğimi negatif olan doğruların tümü sola doğru eğimlidir.

Negatif Eğimli Doğrular
 

Şu anda 1. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1) ♦ (BÖLÜM 2)(BÖLÜM 3)