8. SINIF MATEMATİK-DOĞRUSAL DENKLEMLER

KONU 41-DOĞRUNUN EĞİMİ

BÖLÜM 1: DOĞRUNUN EĞİMİ


 
 

Bu derste eğimin ne anlama geldiğini, denklemi verilen doğrunun eğiminin nasıl bulunacağını ve grafiği verilen bir doğrunun eğiminin nasıl bulunacağını öğreniyoruz. Üç bölümden oluşan bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

BÖLÜM 1 - DOĞRUNUN EĞİMİ

 

Eğim, koordinat sistemindeki bir doğrunun ne kadar dik olduğunu gösteren bir parametredir.

 

Eğim, eksi sonsuz ile artı sonsuz arasında (-100, 0, 1 veya 5,2 gibi) bir gerçek sayıdır.

 

Bir doğrunun eğimi ... ile gösterilir.

 

Aşağıda doğrular farklı eğimlere sahiptir.

Doğrunun eğimi
 
 

Bir doğrunun eğimi, ...'in değeri "1 birim" artırıldığında, ...’nin kaç birim değişeceğini gösterir.

 

Aşağıda farklı eğimlere sahip iki doğru görüyoruz.

Doğrunun eğimi

Kırmızı doğrunun eğimi 1 ve mavi doğrunun eğimi 2’dir. ... iken, her iki doğru için de ...'dır. ...’i 1 artırdığımızda, kırmızı doğru ... ve mavi doğru ... noktasına gelir. ...'i 1 artırmamız, kırmızı doğru için 1 birim ve mavi doğru için 2 birimlik bir artışa karşılık gelmiştir.

Eğimi daha yüksek olan bir doğru için ...’te bir birim artış, ...’nin daha da fazla artmasına yol açacaktır.

 

Paralel doğruların eğimleri aynıdır.

Aşağıda gösterilen paralel doğruların tümünün eğimi 1’dir.

Paralel doğrular
 

Eğimin 0 Olması

...-eksenine paralel ( ...-eksenine dik) olan doğruların eğimleri sıfırdır.

Bu doğrularda ...’deki artış, ...’de artış olmasına neden olmaz. ...’nin değeri her zaman sabittir. Aşağıda eğimi 0 olan doğrular görüyoruz.

Eğimi 0 olan doğrular
 

Eğimin Tanımsız Olması

...-eksenine paralel (...-eksenine dik) olan doğruların eğimi tanımsızdır.

Aşağıda eğimi tanımsız olan doğrular görüyoruz.

Eğimi sonsuz olan doğrular
 

Eğimin Pozitif Olması

Eğimi pozitif olan bir doğru için ... değeri arttıkça, ... değeri de artar.

Aşağıda pozitif eğimli doğrular görüyoruz. Eğimi pozitif olan doğruların tümü sağa doğru eğimlidir.

Pozitif Eğimli Doğrular
 

Eğimin Negatif Olması

Eğimi negatif olan bir doğru için ... değeri arttıkça, ... değeri azalır.

Aşağıda negatif eğimli doğrular görüyoruz. Eğimi negatif olan doğruların tümü sola doğru eğimlidir.

Negatif Eğimli Doğrular
 

Aşağıda bir grup doğru ve bu doğrulara ait eğimler verilmiştir. Sadece bu bölümdeki bilgileri kullanarak eğimlerle doğruları eşleştirelim.

a) 0,       b) Tanımsız,       c) 0,5,       d) 1,       e) -1

Doğrunun eğimi ile ilgili sorular

CEVAPLAR

EĞİMİ VE BİR NOKTASI VERİLEN DOĞRUNUN GRAFİĞİ

y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x Bu yazıyı görüyorsanız, sayfayı farklı ve güncel bir tarayıcıda açın.

Doğrunun eğimini aşağıdaki boşluğa girin.

Eğim =

Doğrunun geçtiği bir noktanın koordinatlarını aşağıdaki boşluklara girin.

(x0, y0) = (

,

)
 

Bu eğitim aracını yeni bir pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın.

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

Doğrunun eğimi ile ilgili alıştırmalar

Şu anda 1. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1) ♦ (BÖLÜM 2)(BÖLÜM 3)