TEOG HAZIRLIK-DOĞRUSAL DENKLEMLER

DERS 2: DOĞRUNUN EĞİMİ


Şu anda 2. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1) ♦ (BÖLÜM 2) ♦ (BÖLÜM 3)

BÖLÜM 2 - DENKLEM FORMÜLÜNDEN DOĞRUNUN EĞİMİNİ BULMA

Denklemden doğrunun eğimini bulma

...

formundaki bir doğrusal denklemi

...

haline dönüştürürsek, bulduğumuz ... katsayısı doğrunun eğimini verir.

 

... formülünü ... haline dönüştürmek için,

  • ...'li terimi bir tarafta yalnız bırakır,

    ...

  • denklemin her iki tarafını da ...'nin katsayısı olan ...'ye böleriz.

    ... ... ...

Bulduğumuz denklemde ...'in katsayısı olan ... bu denklemin ifade ettiği doğrunun eğimidir.

 
  • ... ... değeri pozitifse, eğim de pozitiftir.

  • ... ... değeri negatifse, eğim de negatiftir.

 

Eğer ... ise, denklem ... formundadır ve eğim sıfırdır.

Eğer ... ise veya denklem ... formundadır ve eğim sonsuzdur.

 
 

... denklemi ile ifade edilen doğrunun eğimini bulalım.

 

Bu denklemi ... haline dönüştürmek için ...’yi bir tarafta yalnız bırakırmamız gerekiyor. ... ve ...'ü eşitliğin sağına geçirirsek,

...

buluruz. Denklemin istediğimiz forma gelebilmesi için her iki tarafı da 3'e böleriz.

... ... ...

Bulduğumuz denklem, ... formundadır ve ...’in katsayısı ... olduğundan, denklemin ifade ettiği doğrunun eğimi ...’tür.

Denklemden eğimi bulma-Örnek 1
 

... denkleminin ile gösterilen doğrunun eğimini bulalım.

 

Bu denklemde ...'yi bir tarafta yalnız bırakırsak,

...

eşitliğini elde ederiz. Bulduğumuz denklemde ...'in katsayısı 1 olduğu için doğrunun eğimi de 1’dir.

Denklemden eğimi bulma-Örnek 2

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki denklemlerle ifade edilen doğruların eğimlerini bulalım.

a) ...


b) ...


c) ...


d) ...


e) ...


f) ...

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ..., f) ...

 

Şu anda 2. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1) ♦ (BÖLÜM 2) ♦ (BÖLÜM 3)