8. SINIF MATEMATİK-DOĞRUSAL DENKLEMLER

KONU 41-DOĞRUNUN EĞİMİ

BÖLÜM 2: DENKLEM FORMÜLÜNDEN DOĞRUNUN EĞİMİNİ BULMA


 
 
Denklemden doğrunun eğimini bulma

...

formundaki bir doğrusal denklemi

...

haline dönüştürürsek, bulduğumuz ... katsayısı doğrunun eğimini verir.

 

... formülünü ... haline dönüştürmek için,

  • ...'li terimi bir tarafta yalnız bırakır,

    ...

  • denklemin her iki tarafını da ...'nin katsayısı olan ...'ye böleriz.

    ... ... ...

 
 

Bulduğumuz denklemde ...'in katsayısı olan ..., bu denklemin ifade ettiği doğrunun eğimidir.

 
  • ... değeri pozitifse, eğim de pozitiftir.

  • ... değeri negatifse, eğim de negatiftir.

 

Eğer ... ise, denklem ... formundadır ve eğim sıfırdır.

Eğer ... ise veya denklem ... formundadır ve eğim tanımsızdır.

 
 

... denklemi ile ifade edilen doğrunun eğimini bulalım.

 

Bu denklemi ... haline dönüştürmek için ...’yi bir tarafta yalnız bırakırmamız gerekiyor. ... ve ...'ü eşitliğin sağına geçirirsek, denklem

...

haline dönüşür. Denklemin istediğimiz forma gelebilmesi için her iki tarafı da 3'e böleriz.

... ... ...

Bulduğumuz denklem, ... formundadır ve ...’in katsayısı olan ..., bu doğrunun eğimidir.

Denklemden eğimi bulma-Örnek 1
 

... denkleminin ile gösterilen doğrunun eğimini bulalım.

 

Bu denklemde ...'yi bir tarafta yalnız bırakırsak,

...

eşitliğini elde ederiz. Bulduğumuz denklemde ...'in katsayısı 1 olduğu için doğrunun eğimi de 1’dir.

Denklemden eğimi bulma-Örnek 2

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki denklemlerle ifade edilen doğruların eğimlerini bulalım.

a) ...       b) ...       c) ...       d) ...       e) ...       f) ...

CEVAPLAR

EĞİMİ VE BİR NOKTASI VERİLEN DOĞRUNUN GRAFİĞİ

y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x Bu yazıyı görüyorsanız, sayfayı farklı ve güncel bir tarayıcıda açın.

Doğrunun eğimini aşağıdaki boşluğa girin.

Eğim =

Doğrunun geçtiği bir noktanın koordinatlarını aşağıdaki boşluklara girin.

(x0, y0) = (

,

)
 

Bu eğitim aracını yeni bir pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın.

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-2

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ..., f) ...