8. SINIF MATEMATİK-DOĞRUSAL DENKLEMLER

KONU 41-DOĞRUNUN EĞİMİ

BÖLÜM 3: GRAFİKTEN DOĞRUNUN EĞİMİNİ BULMA


Şu anda 3. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1)(BÖLÜM 2)♦ (BÖLÜM 3)

 
 

Bir denklemin grafiğini kullanarak, bu denklemin ifade ettiği doğrunun eğimini bulabiliriz. Eğim, ...'in değerindeki 1 birim değişime karşılık ...'nin değerindeki değişim miktarıdır. Bu bilgiyi ve doğrunun grafiğini kullanarak eğimi bulabilmek için aşağıdaki yöntemi uygulayabiliriz.

  • Hipotenüs doğrunun üzerinde olacak şekilde bir dik üçgen çizeriz.
  • Dik üçgenin taban ve yüksekliğini buluruz.
  • Yüksekliğin tabana oranı eğimi verir.
 
 

Örneğin, aşağıdaki doğrunun eğimini bulmaya çalışalım.

Grafikten eğimi bulma

Önce hipotenüsü doğru üzerine gelecek şekilde bir dik üçgen oluşturalım.

Grafikten eğimi bulma-Üçgen

Bu dik üçgenin hem yüksekliği hem de tabanı 2 birimdir. Yüksekliği taban uzunluğuna bölerek eğimi bulabiliriz.

Grafikten eğimi bulma-Üçgen

Hipotenüsü doğru üzerinde olduğu sürece, oluşturduğumuz üçgenin yeri ve büyüklüğü önemli değildir. Tüm üçgenler aynı eğimi verirler.

Grafikten eğimi bulma-Üçgen

Örneğin, aynı doğru için farklı bir üçgen oluştursak da, eğimi yine 1 buluruz.

Grafikten eğimi bulma-Üçgen
 

Grafikten eğimi bulma-Örnek 1 Grafikten eğimi bulma-Örnek 2

Grafikten eğimi bulma-Örnek 2 Grafikten eğimi bulma-Örnek 2

Sola doğru eğimli olan doğrular için, yukarıdaki ile aynı yöntemi uygulayıp, bulduğumuz sayının negatifini (eksilisini) alırsak, eğimi buluruz.

Grafikten eğimi bulma-Örnek 3 Grafikten eğimi bulma-Örnek 2

Grafikten eğimi bulma-Örnek 4 Grafikten eğimi bulma-Örnek 2

Alıştırmalar-3

Aşağıdaki doğruların eğimlerini bulalım.

a) Doğrunun eğimi grafikten nasıl bulunur?
b) Doğrunun eğimini grafikten bulma
c) Eğim grafikten nasıl bulunur?
d) Grafikten eğim bulma

CEVAPLAR

EĞİMİ VE BİR NOKTASI VERİLEN DOĞRUNUN GRAFİĞİ

y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x Bu yazıyı görüyorsanız, sayfayı farklı ve güncel bir tarayıcıda açın.

Doğrunun eğimini aşağıdaki boşluğa girin.

Eğim =

Doğrunun geçtiği bir noktanın koordinatlarını aşağıdaki boşluklara girin.

(x0, y0) = (

,

)
 

Bu eğitim aracını yeni bir pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın.

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-3

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

 

Şu anda 3. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1)(BÖLÜM 2)♦ (BÖLÜM 3)