8. SINIF MATEMATİK-DOĞRUSAL DENKLEMLER

KONU 40-DOĞRUSAL DENKLEMLERİN GRAFİKLERİ

BÖLÜM 3: ax+by+c=0 DENKLEMİNİN GRAFİĞİ


 
 

... denkleminde ..., ... ve ... sıfırdan farklı ise, bu denklemin grafiği, hem ...-eksenini hem de ... eksenini orijinden farklı noktalarda keser. Grafiğin ... ve ... eksenleri ile kesiştiği noktaları bulup, bu noktalardan geçen bir doğru çizerek denklemin grafiğini elde edebiliriz.

... denkleminin eksenleri kestiği noktaları kolayca bulabilmek için aşağıdaki iki bilgiyi kullanabiliriz.

  • ...-ekseni üzerindeki tüm noktalarda ...’dır.
  • ...-ekseni üzerindeki tüm noktalarda ...’dır.
 
 

ax + by + c = 0 doğrusunun x-ekseni ile kesiştiği nokta

a, b ve c sıfırdan farklı değerler olmak üzere, ax + by + c = 0 doğrusunun ...-ekseni ile kesiştiği noktayı bulmak için, denklemde ... yerine 0 koyup, ...’in alacağı değeri bulabiliriz. Genel denklemde bu işlemi yaparsak,

...

...

...

olduğunu görebiliriz. Böylece aradığımız noktalardan birinin ... olduğunu buluruz.

Doğrusal denklemin x-eksenini kestiği nokta
 

ax + by + c = 0 doğrusunun y-ekseni ile kesiştiği nokta

Doğrunun ...-eksenini kestiği noktayı bulabilmek için denklemde ... yerine 0 koyup, ...’nin değerini buluruz. Genel denklemde bu işlemi yaptığımızda,

...

...

...

sonucuna ulaşırız. İkinci noktamız ... olur.

Doğrusal denklemin y-eksenini kestiği nokta
 

Kesişim noktalarından geçen doğru

Bulduğumuz ... ve ... noktalarından geçen doğru, bu denklemin grafiğini verir.

Dpğrusal denklemin kestiği noktalar

..., ... ve ...’nin değerlerine ... denkleminin eksenleri kestiği noktaların yerleri değişir.

 

Çeşitli ..., ... ve ... değerlerine sahip denklemler için aşağıda çizilen grafikleri inceleyelim.

... doğrusunu çizelim.

 

x = 0

... yerine 0 koyarsak ... olur. Denkleme ait doğru ... noktasından geçer.

 

y = 0

... yerine 0 koyarsak, ... olur. Böylece, doğrunun geçtiği diğer noktanın ... olduğunu buluruz.

Koordinat sisteminde bu iki noktayı işaretleyip, noktalardan geçen doğruyu çizersek, aşağıdaki grafiği elde ederiz.

x+y=5 doğrusu

... doğrusunu çizelim.

 

x = 0

Bu denklemde ... için ... olur. Doğrunun geçtiği noktalardan biri ...’tür.

 

y = 0

... için, ... olur. Doğrunun geçtiği diğer nokta ...’dır.

... ve ... noktalarından geçen doğru aşağıda gösterilmiştir.

x-y=4 doğrusu

... doğrusunu çizelim.

 

x = 0

... için ...’tür. Noktalarımızdan biri ...’tür.

 

y = 0

... için ... ve ... çıkar. Bu nedenle diğer noktamız ...’dır.

Bu iki noktadan geçen doğrunun grafiği aşağıda verilmiştir.

2x+y=4 doğrusu

... doğrusunu çizelim.

 

x = 0

... için, ...’dir. Noktalardan biri ...’dir.

 

y = 0

... için ...’tür. Noktalardan diğeri ...’dır.

Bu iki noktadan geçen doğru aşağıda gösterilmiştir.

Doğrunun geçtiği iki nokta

Aşağıda denklemi verilen doğruları çizelim.

a) ...

b) ...

c) ...

d) ...

CEVAPLAR

ax + by + c = 0 DOĞRUSU-EĞİTİM ARACI

y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x Bu yazıyı görüyorsanız, sayfayı farklı ve güncel bir tarayıcıda açın.

a, b ve c katsayılarını girin.

a =
b =
c =
 

Bu aracı farklı bir pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek istiyorsanız buraya tıklayabilirsiniz.

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-3

a) Doğru çizme alıştırmaları
b) Doğru çizme alıştırması
c) Doğru çizme örneği
d) Doğru nasıl çizilir