TEOG HAZIRLIK-DOĞRUSAL DENKLEMLER

DERS 1: DOĞRUSAL DENKLEMLER VE GRAFİKLERİ


Şu anda 3. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1)(BÖLÜM 2) ♦ (BÖLÜM 3) ♦ (BÖLÜM 4)(BÖLÜM 5)(BÖLÜM 6)

BÖLÜM 3: ax+by+c=0 DENKLEMİNİN GRAFİĞİ

 

Eğer ... denkleminde ..., ... ve ... sıfırdan farklı ise, bu denklemin grafiği hem ... hem de ... ekseni ile farklı noktalarda kesişir. Bu iki noktayı bularak denklemin grafiğini çizebiliriz.

 

...-ekseni üzerindeki tüm noktalarda ...’dır.

...-ekseni üzerindeki tüm noktalarda ...’dır.

 

Yukarıdaki iki bilgiyi kullanarak doğrunun eksenlerle kesişim noktalarını bulabiliriz.

Doğrunun ...-ekseni ile kesiştiği noktayı bulmak için, denklemde ... yerine 0 koyup, ...’in alacağı değeri bulabiliriz. Genel denklemde bunu yaparsak,

... ve ... ...

buluruz. Böylece aradığımız noktalardan birinin ... ... ... olduğunu görürüz.

 

Doğrunun ...-ekseni ile kesiştiği nokta için ise, denklemde ... yerine 0 koyup, ...’nin değerini buluruz. Genel denklem için,

... ve ... ...

olur. İkinci noktamız ... ... ... olur.

 

Bulduğumuz ... ... ... ve ... ... ... noktalarından geçen doğru, bu denklemin grafiğini verir.

..., ... ve ...’nin değerlerine göre kesişim noktaları değişir.

Çeşitli ..., ... ve ... değerlerine sahip aşağıdaki denklemler için çizilen grafikleri inceleyelim.

 

Örnek 1:

...

Bu denklemde ... yerine 0 koyarsak ... olur. Bu nedenle, denklemin doğrusu ... noktasından geçer.

... yerine 0 koyarsak, ... olur. Böylece, doğrunun geçtiği diğer noktanın ... olduğunu buluruz. Koordinat sisteminde bu iki noktayı işaretleyip, noktalardan geçen doğruyu çizersek, aşağıdaki grafiği elde ederiz.

Denklemin grafiğini çizme
 

Örnek 2:

...

Bu denklemde ... için ... olur. Doğrunun geçtiği noktalardan biri ...’tür.

... için, ... olur. Doğrunun geçtiği diğer nokta ...’dır.

... ve ... noktalarından geçen doğru aşağıda gösterilmiştir.

Denklemin grafiğini çizme
 

Örnek 3:

...

... için ...’tür. Noktalarımızdan biri ...’tür.

... için ... ve ... çıkar. Diğer noktamız ise ...’dır.

Bu iki noktadan geçen doğrunun grafiği aşağıda verilmiştir.

Denklemin grafiğini çizme
 

Örnek 4:

... ... ...

... için, ...’dir. Noktalardan biri ...’dir.

... için ...’tür. Noktalardan diğeri ...’dır.

Bu iki noktadan geçen doğru aşağıda gösterilmiştir.

Denklemin grafiğini çizme
 

Şu anda 3. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1)(BÖLÜM 2) ♦ (BÖLÜM 3) ♦ (BÖLÜM 4)(BÖLÜM 5)(BÖLÜM 6)