8. SINIF MATEMATİK-DOĞRUSAL DENKLEMLER

KONU 32-DOĞRUSAL DENKLEMLERİN GRAFİKLERİ

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-1


 
 
ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 2
2014-2015 1
2015-2016 0
2016-2017 3
2017-2018 0
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

2013-2014 TEOG

 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Koordinat sisteminde denklemleri, y = 4 ve y = x olan doğrular ile y ekseninin sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
 

Çözüm:

Aşağıdaki şekilde

  • y = 4 doğrusu turuncu ve
  • y = x doğrusu yeşil renkte

gösterilmiştir. Bu doğrular ile y-ekseni arasında kalan bölge ise mavi renge boyanmıştır.

2013-2014 denklemden doğrunun grafiğini bulma-çıkmış soru

Şekildeki dik üçgenin tabanı ve yüksekliği 4 birimdir. Alanı ise ... birimkaredir.

CEVAP: B


 
 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Koordinat sisteminde denklemleri x = 3 ve –x + y = 1 olan doğrular ile x ve y eksenlerinin sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

Aşağıdaki şekilde

  • x = 3 doğrusu turuncu ve
  • –x + y = 1 doğrusu yeşil renkte

gösterilmiştir. Alanı istenilen bölge ise mavi renge boyanmıştır.

2013-2014 doğrunun grafiği çıkmış soru

Kesişim noktası:

x = 3 denkleminden kesişim noktasının x-koordinatının 3 olduğunu anlarız. İkinci denklemde x yerine 3 koyarak kesişim noktasının y-koordinatını bulabiliriz.

-3 + y = 1

⇒ y = 4

Kesişim noktası (3, 4)'tür.

Alan:

Mavi renkteki alan bir yamuktur. Bu yamuğun paralel kenarları 1 ve 4 birim, yüksekliği ise 3 birimdir. Buna göre istenilen bölgenin alanı

... birimkaredir.

CEVAP: A


 
 

2014-2015 TEOG

 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Denklemleri x = 2 ve y = –x + 3 olan doğrularla x ve y eksenlerinin sınırladığı yamuğun alanı kaç birimkaredir?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
 

Çözüm:

Bu soruyu çözebilmek için öncelikle koordinat sisteminde x = 2 ve y = –x + 3 denklemlerinin grafiklerini çizmemiz gerekir.

x = 2'nin grafiği (2, 0) noktasından geçen ve x eksenine dik bir doğrudur.

y = –x + 3 denkleminde x yerine 0 koyarsak y = 3 çıkar. Aynı denklemde y yerine 0 koyarsak x = 3 buluruz. Buna göre, ikinci denklemin grafiği (0, 3) ve (3, 0) noktalarından geçen bir doğrudur.

Doğrunun denklemini bulma-Teog çıkmış soru

Bu doğruların ve x ve y eksenleri arasında kalan yamuk aşağıdaki grafikte verilmiştir.

Doğrunun denklemini çizme-Teog çıkmış sorunun çözümü

Yamuğu tabanları 1 ve 3, yüksekliği ise 2 birim olduğundan, alanı

...

çıkar.

CEVAP: B

2016-2017 TEOG

 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıda denklemi verilen doğrulardan hangisi, denklemi y = 3 – x olan doğru ile y ekseni üzerindeki bir noktada kesişir?

A) y = 3x + 3

B) y = 2 – 3x

C) y = 2x + 1

D) y = x + 2

 

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için soruda ve seçeneklerde verilen doğruların grafiğini çizebiliriz. Yalnız soruda verilen doğrunun y-eksenini hangi noktada kestiğini bulup, daha sonra bu noktanın hangi doğru üzerinde olduğunu araştırmamız daha kısa sürecektir.

Bir doğrunun y-eksenini hangi noktada kestiğini bulabilmek için doğru denkleminde x yerine 0 koyabiliriz. x = 0 için sorudaki denklem y = 3 – 0 = 3 noktasını işaret eder. Başka bir değişle, soruda verilen denklem (0, 3) noktasından geçer.

Şimdi de seçeneklerden hangisinin (0, 3) noktasından geçtiğini bulmamız gerekiyor. (0, 3) noktasından geçen bir doğru denkleminde x yerine 0 yazdığımızda, y = 3 eşitliğini bulmamız gerekir.

A) y = 3 . 0 + 3 = 3

B) y = 2 – 3 . 0 = 2

C) y = 2 . 0 + 1 = 1

D) y = 0 + 2 = 2

Yukarıda elde ettiğimiz sonuçlara göre A seçeneğinde verilen denklem y = 3 – x doğrusu ile y ekseni üzerinde kesişir. Bu denklemlerin grafikleri aşağıdaki gibidir.

2016-2017 Doğrunun Denklemi ile ilgili çıkmış sorunun çözümü

CEVAP: A


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Doğrusal denklem grafiği ile ilgili çıkmış soru

2x + y – 4 = 0 denkleminin belirttiği grafik yukarıda verilmiştir.

Buna göre a + b kaçtır?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
 

Çözüm:

a noktası y-ekseni üzerindedir. y-eksenindeki tüm noktaların x-koordinatı 0'dır. Bu nedenle a noktasını bulabilmek için denklemde x yerine 0 koyabiliriz. Bunu yaptığımızda bulduğumuz y, bize a'nın değerini verir.

2 . 0 + y – 4 = 0

⇒ y = 4

Buna göre a = 4'tür.

b noktası x-ekseni üzerindedir. x-ekseni üzerindeki tüm noktaların y-koordinatı 0'dır. b noktasını bulabilmek için denklemde y yerine 0 yazabiliriz. Bu işlemi yaptığımızda bulduğumuz x, bize b'nın değerini verir.

2x + 0 – 4 = 0

⇒ x = 2

Buna göre b = 2'dir. a + b toplamı ise, 4 + 2 = 6 çıkar.

CEVAP: C