8. SINIF MATEMATİK-DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ

KONU 33-YANSIMA HAREKETİ

BÖLÜM 1-NOKTANIN YANSIMASI


 
 
Yansıma hareketi-Özet

X-EKSENİNE GÖRE YANSIMA

Koordinat sisteminde, x-eksenine göre yansıtılan bir nokta y-eksenine paralel hareket eder. Bu noktanın

  • x-koordinatı aynı kalır.
  • y-koordinatı -1 ile çarpılır.

Koordinatları (m, n) olan bir nokta, x-eksenine göre yansıtıldığında koordinatları (m, -n) olan bir nokta elde edilir.

  • (3, 2) noktasının x-eksenine göre yansıması, (3, -2) noktasıdır.
  • (4, -3) noktasının x-eksenine göre yansıması, (4, 3) noktasıdır.
  • (-1, -1) noktasının x-eksenine göre yansıması, (-1, 1) noktasıdır.
 
 

Noktanın x eksenine göre yansıması-Örnek 1
  • (-2, 2) koordinatındaki A noktası x-eksenine göre yansıtıldığında (-2, -2) koordinatına gelmiştir.
  • (1, -3) koordinatındaki B noktası x-eksenine göre yansıtıldığında ise, (1, 3) koordinatına gelmiştir.
 
 

Bir noktanın x-eksenine göre iki defa yansıtılması başlangıç koordinatına geri dönmesine neden olur.

x-ekseni üzerindeki bir nokta, x-eksenine göre yansıtıldığında koordinatları değişmez.

 

Y-EKSENİNE GÖRE YANSIMA

Koordinat sisteminde y-eksenine göre yansıması alınan nokta x-eksenine paralel hareket eder. Bu noktanın

  • x-koordinatı -1 ile çarpılır.
  • y-koordinatı değişmez.

Koordinatları (m, n) olan bir nokta, y-eksenine göre yansıtıldığında (-m, n) noktası elde edilir.

  • (3, 2) noktasının y eksenine göre yansıması, (-3, 2) noktasıdır.
  • (4, -3) noktasının y eksenine göre yansıması, (-4, -3) noktasıdır.
  • (-1, -1) noktasının y eksenine göre yansıması, (1, -1) noktasıdır.
  • Noktanın y eksenine göre yansıması-Örnek 1
    • (-2, 2) koordinatlarındaki A noktası y-eksenine göre yansıtıldığında (2, 2) koordinatlarına gelmiştir.
    • (3, -1) koordinatlarındaki B noktası y-eksenine göre yansıtıldığında ise, (-3, -1) koordinatlarına gelmiştir.

    Bir noktanın bir eksene göre yansıtılması sonucunda, noktanın eksene olan mesafesi değişmez. Örneğin, x eksenine 5 birim uzaklıktaki bir nokta x-eksenine göre yansıtılınca, yeni noktanın x-eksenine mesafesi yine 5 birim olur.

    y-ekseni üzerindeki bir nokta, y-eksenine göre yansıtıldığında koordinatları değişmez.

    Bir noktanın y-eksenine göre iki defa yansımasının alınması, bu noktanın başlangıçtaki koordinatına dönmesine neden olur.

    Dönüşüm Geometrisi-Noktanın Yansıması-Alıştırmalar

    x ve y-eksenlerine göre yansıtıldığında, A, B, C, D, E ve F noktalarının gelecekleri koordinatları bulalım.

    Nokta x-eksenine göre yansıma y-eksenine göre yansıma
    A
    B
    C
    D
    E
    F

    CEVAPLAR

    Aşağıdaki aracı kullanarak, değişik koordinatlardaki noktalar için yansıma hareketini deneyebilirsiniz. Bunun için öncelikle noktaya öteleme hareketi uygulayarak, istediğiniz konuma gelmesini sağlayabilirsiniz.

    DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ-NOKTA-EĞİTİM ARACI

    Bu yazıyı görüyorsanız, sayfayı farklı ve güncel bir tarayıcıda açın.

    Noktanın Konumu: (0, 0)      Önceki Konum: (0, 0)

    ÖTELEME HAREKETİ
    DÖNME HAREKETİ
    YANSIMA HAREKETİ

    Bu eğitim aracını yeni pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın

    ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

    Alıştırmalar-1

    Nokta x-eksenine göre yansıma y-eksenine göre yansıma
    A (-2, -2) (2, 2)
    B (3, -3) (-3, 3)
    C (0, -1) (0, 1)
    D (-3, 3) (3, -3)
    E (-1, 1) (1, -1)
    F (2, 0) (-2, 0)