8.SINIF MATEMATİK-ÇARPANLAR VE KATLAR

KONU 7-EBOB NEDİR? NASIL HESAPLANIR?

BÖLÜM 2-EBOB NASIL HESAPLANIR?


 
 

Bir grup sayının EBOB’unu hesaplayabilmek için

  • Verilen sayıları yan yana yazar, sayıların sağ tarafına dikey bir çizgi çekeriz.

    EBOB Algoritması

  • Sayıların tümünü kalansız bölen asal sayıları bulup, çizginin sağına yazarız.

    EBOB nasıl hesaplanır?

  • Çizginin sağına bir asal sayı eklediğimizde, soldaki sayıların tamamını bu asal sayıya böleriz.

    EBOB'un bölen listesi

  • Yeni bulduğumuz sayıları eskilerin altına yazar, işlemlere bu sayılarla devam ederiz.

    EBOB hesaplama yöntemi

  • Soldaki sayıların tümünü bölen bir asal sayı kalmayana kadar bu işleme devam eder, en sonda sağdaki sayıları çarpar, EBOB'u buluruz.

 
 

Şimdi örnekleri inceleyelim.

12 ile 18'in EBOB'unu bulalım.

 
12 ve 18'in EBOB

Verilen sayıları yazıp, sağ tarafa düz bir çizgi çekelim.

EBOB(12, 18)

2’den başlayarak bu sayıların ikisini de tam bölen en küçük asal sayıyı bulalım. 2, hem 12'yi hem de 18’i tam böldüğü için çizginin sağına 2 yazalım.

18 ve 12'nin EBOBu nasıl hesaplanır?

... ve ... olduğundan 12'nin altına 6 ve 18'in altına 9 yazalım.

EBOB hesaplama

Artık ilgileneceğimiz sayılar 6 ve 9. Bu sayıları tam bölen en küçük asal sayıyı bulalım. 2, 6’yı tam böldüğü halde, 9’u bölmez. Bu nedenle, 2’yi atlayıp, bir sonraki asal sayı olan 3’e geçelim. 3, hem 6 hem de 9’u tam böldüğü için, sağ tarafta 2’nin altına 3 yazalım.

İki sayının EBOB'u

Hem 6 hem de 9’u 3’e bölüp, çıkan sonuçları bu sayıların altlarına yazalım.

... ve ... olduğu için 6'nın altına 2 ve 9'un altına 3 yazalım.

Hem 2'yi hem de 3’ü tam bölen bir asal sayı olmadığı için, tablo oluşturma aşamasını bitiriyoruz.

EBOB’u bulabilmek için çizginin sağında kalan sayıları çarpıyoruz.

EBOB(12, 18) = 2 . 3 = 6

30 EBOB ÖRNEĞİ İÇİN TIKLA

 
 

16, 24 ve 40'ın EBOB'unu bulalım.

 
16, 24 ve 40'ın EBOB'u

EBOB’unu bulacağımız sayıları yan yana yazıp, bu sayıların sağ tarafına bir çizgi çekelim.

EBOB(16, 24, 40)

Önceki örnekte olduğu gibi, 2’den başlayarak çizginin solundaki tüm sayıları tam bölen asal sayıları bulmaya çalışalım.

Verilen sayıların üçü de 2'ye tam bölündüğü için çizginin sağına 2 yazalım.

3 sayının EBOBu

Soldaki sayıların tümünü 2’ye bölüp, altlarına bölme sonuçlarını yazalım.

...

...

...

Üç sayılı EBOB örneği

Bu aşamada 8, 12 ve 20'yi kalansız bölen en küçük asal sayıyı bulmamız gerekiyor.

Hem 8 hem 12 hem de 20, 2'ye tam bölündüğü için çizginin sağ tarafına bir tane daha 2 koyalım.

EBOB örneği- 3 sayı

Bu defa 8, 12 ve 20’yi 2’ye bölüp, sonuçları bu sayıların altlarına yazalım.

...

...

...

3'lü EBOB hesaplama yöntemi

Bölme işlemlerinin ardından, karşımıza 4, 6 ve 10 sayıları çıkıyor. Bu sayılar da 2’ye kalansız bölündüğünden, çizginin sağına bir tane 2 daha ekleyelim.

3 sayının EBOBunu alma

Sayıları tekrar 2’ye bölüp, altlarına bölme sonuçlarını yazarsak, karşımıza 2, 3 ve 5 çıkıyor. Fakat bu sayıların tümünü kalansız bölen bir asal sayı olmadığı için tablo ile ilgili yapacağımız işlemler bitiyor.

Son olarak çizginin sağına yazdığımız sayıları çarpalım.

EBOB(16, 24, 40) = 2 . 2 . 2 = 8

30 EBOB ÖRNEĞİ İÇİN TIKLA

14 ve 15'in EBOB'unu bulalım.

 
EBOB(14, 15)

Hem 14 hem de 15'i tam bölen bir asal sayı olmadığı için çizginin sağı boş kalır.

Çizginin sağının boş kaldığı durumlarda EBOB 1'e eşittir.

EBOB(14, 15) = 1

30 EBOB ÖRNEĞİ İÇİN TIKLA

Aşağıdaki sayıların EBOB'larını bulalım.

a) 50, 60 ve 70, b) 60 ve 144, c) 21, 12, 15 ve 6, d) 12 ve 6, e) 72 ve 60

CEVAPLAR - ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİ

 

EBOB HESAPLAMA ARACI

EBOB Hesaplama Aracı

1 ile 10 000 arasında tam sayılar girin.

 

Bu hesaplama aracını yeni pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın.

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 10, b) 12, c) 3, d) 6, e) 12

ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİ